对于互质的两个数p,q,px+py 不能表示的最大数为pq-p-q. 证明: 先证:pq-p-q不能被px+py表示. 假设pq-p-q可以被px+py表示 那么 px+py=pq-p-q      p(x+1)+q(y+1)=pq   -> q|x+1  p|y+1     很明显x+1>=q     p(x+1)>=pq 矛盾 所以pq-p-q不能被px+py表示. 再证:大于pq-p-q的数一定可以用px+qy表示(x>=0 y>=0) (p-1)(q-1)=pq-p-…
欧几里得算法 欧几里得算法的复杂度为O(log(n)),是一个非常高效的求最大公约数算法. 在这里不证明欧几里得算法的复杂度,有兴趣的可以访问以下链接:http://blog.sina.com.cn/s/blog_62e4e31a0101feo7.html 定义如下: 欧几里德算法是用来求两个正整数最大公约数的算法.是由古希腊数学家欧几里德在其著作<The Elements>中最早描述了这种算法,所以被命名为欧几里德算法. 计算公式为:gcd(a,b) = gcd(b,a mod b) 证明:…
P2737 [USACO4.1]麦香牛块Beef McNuggets 13通过 21提交 题目提供者该用户不存在 标签USACO 难度普及+/提高 提交  讨论  题解 最新讨论 暂时没有讨论 题目描述 农夫布朗的奶牛们正在进行斗争,因为它们听说麦当劳正在考虑引进一种新产品:麦香牛块.奶牛们正在想尽一切办法让这种可怕的设想泡汤.奶牛们进行斗争的策略之一是"劣质的包装"."看,"奶牛们说,"如果你只用一次能装3块.6块或者10块的三种包装盒包装麦香牛块,你就…
思路:d[x][y][z]表示以z方向走到(x, y)的转弯次数. 如果用优先队列会超时,因为加入队列的节点太多,无用的节点不能及时出队,会造成MLE,用单调队列即可. AC代码 #include <cstdio> #include <cmath> #include <algorithm> #include <cstring> #include <utility> #include <string> #include <iost…
刚开是我用了一种很笨的bfs过掉的,后来看到原来还可以三维带状态BFS,觉得是一个不错的思路. d[x][y][k]表示坐标位于(x,y)经过K个障碍到达时的最短路径,当然如果(x,y)处的数字是0就不用处理多个障碍的情况,因为第一次到达它一定是最短路径. AC代码: #include<cstdio> #include<cstring> #include<queue> #include<cstdlib> using namespace std; const…
迷宫问题–POJ3984 Time Limit: 1000MS Memory Limit: 65536K Total Submissions: 22008 Accepted: 12848 Description 定义一个二维数组: int maze[5][5] = { 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, }; 它表示一个迷宫,其中的1表示墙壁,0表示可以走的路,只能横着走或竖着走,不…
题目描述 农夫布朗的奶牛们正在进行斗争,因为它们听说麦当劳正在考虑引进一种新产品:麦香牛块.奶牛们正在想尽一切办法让这种可怕的设想泡汤.奶牛们进行斗争的策略之一是“劣质的包装”.“看,”奶牛们说,“如果你只用一次能装3块.6块或者10块的三种包装盒包装麦香牛块,你就不可能满足一次只想买1.2.4.5.7.8.11.14或者17块麦香牛块的顾客了.劣质的包装意味着劣质的产品.” 你的任务是帮助这些奶牛.给出包装盒的种类数N(1<=N<=10)和N个代表不同种类包装盒容纳麦香牛块个数的正整数(1&…
NOIP 2017 试题研究 D1T1 小凯的疑惑 (45 min) 看到题面,大概是推数学公式. 先打暴力表,观察 \(a,b\) 与 \(n\) 的关系.猜想 \(a×b−a−b\). 引理:对于正整数 \(p , q\) 满足 \(\gcd(p, q) = 1\), 使得 \(px + qy = n\) 无非负整数解的最大正整数 \(n\) 为 \(pq - p - q\). 使用反证法证明,即假设存在正整数 \(x\) 和 \(y\) 使得 \(px + qy = pq - p - q\…
gdal2tiles.py是GDAL库中用于生成TMS瓦片的python代码,支持谷歌墨卡托EPSG:3857与经纬度EPSG:4326两种瓦片,输出png格式图像. gdal2tiles.py More info at: http://wiki.osgeo.org/wiki/Tile_Map_Service_Specificationhttp://wiki.osgeo.org/wiki/WMS_Tiling_Client_Recommendationhttp://msdn.microsoft.…
python这么火,C++/C#的程序员都生存不下去了,为啥还要干把python转写成c++的这种反动的事? 项目需要呗... gdal2tiles.py文件中有两个类是计算全球墨卡托与WGS84两种瓦片的分块规则的类,分别是GlobalMercator与GlobalGeodetic,但和目前网络上的谷歌地图与天地图等地图的瓦片划分规则还是不一致的.不一致的地方是: gdal2tiles.py的瓦片y轴是从上到下递减的,谷歌地图与天地图瓦片y轴是从上到下递增的,y轴的方向不同,所以用c++改写的…
题目链接:https://www.luogu.org/problem/show?pid=2737 题目大意:农夫布朗的奶牛们正在进行斗争,因为它们听说麦当劳正在考虑引进一种新产品:麦香牛块.奶牛们正在想尽一切办法让这种可怕的设想泡汤.奶牛们进行斗争的策略之一是“劣质的包装”.“看,”奶牛们说,“如果你只用一次能装3块.6块或者10块的三种包装盒包装麦香牛块,你就不可能满足一次只想买1.2.4.5.7.8.11.14或者17块麦香牛块的顾客了.劣质的包装意味着劣质的产品.” 你的任务是帮助这些奶牛…
--->题意:给一个函数的定义,F(n)代表n的所有约数之和,并且给出了整数拆分公式以及F(n)的计算方法,对于一个给出的N让我们求1 - N之间有多少个数满足F(x)为偶数的情况,输出这个数. --->分析:来考虑F(x)为奇数的情况,给据题目中给我们的公式,,如果F(x)为奇数,那么这个多项式里面的任何一项都必须是奇数,可以知道p = 2时,        p^e - 1肯定是奇数,如果p != 2,当且仅当e为偶数的时候,此项为奇数,证明如下: 原式变形为[ p^(e+1) -p + (…
数论进阶-Preknowledge 参考资料:洛谷网校2018夏季省选基础班SX-3数论进阶课程及课件 一.整除与取整除法 1.1 定义 1.整除 \(\forall~x,y~\in~Z^+,\) 若 \(\exists~k~~,~~s.t.~y~=~kx\),则称 \(y\) 是 \(x\) 的倍数,\(x\) 整除 \(y\).记做 \(x~|~y\) 2.取整 \(\forall~x~\in~Q\),\(\lfloor x \rfloor\) 代表不大于 \(x\) 的最大整数,\(\lc…
题意 求\(\gcd(a, b)\),其中\(a,b\leq10^{10000}\) 题解 使用\(\text{Stein}\)算法,其原理是不断筛除因子\(2\)然后使用更相减损法 如果不筛\(2\)因子的话复杂度是线性的,比如\(a=1,b=10^{10000}\) 再证明下更相减损术,即\(\gcd(a,b)=gcd(a-b,b)\): 假设\(d=\gcd(a,b)\),则\(a=pd,b=qd\) 根据定义可知\(\gcd(p,q)=1\) 因此\(px+qy=1\)存在解\(x,y\…
TopCoder                        250                              500                                         1000                                589 div2 简单题 简单的分析题! //非常好的DP!硬币反转!待补 590 div2 简单题!模拟五子棋判断 简单搜索,模拟围棋!  蛮好的DP!递推!掌握技巧! 591 div2 简单题 简单题,暴力…
/*——————————————————————————————————————————————————————————— [结果填空题]T1 (分值:3) 题目:煤球数目 有一堆煤球,堆成三角棱锥形.具体: 第一层放1个, 第二层3个(排列成三角形), 第三层6个(排列成三角形), 第四层10个(排列成三角形), .... 如果一共有100层,共有多少个煤球? 请填表示煤球总数目的数字. 注意:你提交的应该是一个整数,不要填写任何多余的内容或说明性文字. 1 * (1) 2 *** (3) 3…
[SinGuLaRiTy-1036] Copyright (c) SinGuLaRiTy 2017. All Rights Reserved. 小C的倍数问题 Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)   Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Problem Description 根据小学数学的知识,我们知道一个正整数x是3的倍数的条件是x每一位加起来的和是3的倍数.反之,如果一个数每一位加起来是3的倍数,则这个…
题目描述 输入 第1行包含5个整数,依次为 x_0,a,b,c,d ,描述小H采用的随机数生成算法所需的随机种子.第2行包含三个整数 N,M,Q ,表示小H希望生成一个1到 N×M 的排列来填入她 N 行 M 列的棋盘,并且小H在初始的 N×M 次交换操作后,又进行了 Q 次额外的交换操作.接下来 Q 行,第 i 行包含两个整数 u_i,v_i,表示第 i 次额外交换操作将交换 T_(u_i )和 T_(v_i ) 的值. 输出 输出一行,包含 N+M-1 个由空格隔开的正整数,表示可以得到的字…
题意 给出如图案例,要你从某一点开始走,一直走到极限(即无法再进行扩展),这时你走过的点会连成一个数,不同的走法当然会有不同的数,要求是输出最大的数(注意每个方块走过一次就不能再走) 思路 •1.枚举所有的点作为起点,然后求从这个点所能得到的最大数 •2.然后是使用DFS求从某一点可以到达的最大数 可是仅仅使用DFS是会超时的, 所以,需要优化剪枝 Dfs的过程就是构建和遍历解答树的过程,在进行深度优先搜索时有一些分叉是可以判断出无需遍历的,这时就可以把这一部分跳过,continue掉 剪枝:…
试题链接:http://www.accoders.com/contest.php?cid=1895    考试密码请私信; 特别鸣谢:zkc奆佬帮助我优化本篇题解(语言表达方面) T1 显然二分求解的一道题,难度中等,但是会被疯狂卡精度 非常恶心,非常毒瘤 思路:输入时维护一个前缀和数组,然后分别从前,后方向遍历,找最大最小值 ,同时记录L,R,二分x,check函数中另起一个数组算一下'-x'后的数组然后,还是 从前后遍历,找最大最小值,记录l,r,最后判断L和R的大小是不是也符合l,r的大小…
具体的代码还是线性代数. 主要是旋转和平移. 这个例子的中模型是在世界原点建立.所以旋转会以自身轴心旋转. 如果不在世界原点建立模型,还想以自身为旋转轴旋转. 则是需要以下步骤: 模型的中心点为V1(100,100,0)假设中心为轴(平行于Y轴),旋转A度,也就是说自身中心点的Y轴旋转. 步骤: (1)v1平移到世界原点后其他八个顶点的坐标.(中心点坐标的三个参数如果是大于0就是(每个)顶点减去相对应XYZ,如果中心点坐标的三个参数如果是小于0,则是(每个)顶点加上相对应XYZ,或者使用平移矩阵…
题目描述 设d(x)d(x)d(x)为xxx的约数个数,给定NNN.MMM,求 ∑i=1N∑j=1Md(ij)\sum^{N}_{i=1}\sum^{M}_{j=1} d(ij)i=1∑N​j=1∑M​d(ij) N,M,T<=50000N,M,T<=50000N,M,T<=50000 题目分析 首先很不显然的有这样一个结论: d(ij)=∑x∣i∑y∣j[(x,y)==1]d(ij)=\sum_{x|i}\sum_{y|j}[(x,y)==1]d(ij)=x∣i∑​y∣j∑​[(x,y…
先来%一下Robert Tarjan前辈 %%%%%%%%%%%%%%%%%% 然后是热情感谢下列并不止这些大佬的博客: 图连通性(一):Tarjan算法求解有向图强连通分量 图连通性(二):Tarjan算法求解割点/桥/双连通分量/LCA 初探tarjan算法(求强连通分量) 关于Tarjan算法求点双连通分量 图的割点.桥与双连通分支 感谢有各位大佬的博客帮助我理解和学习,接下来就是进入正题. 关于tarjan,之前我写过一个是求lca的随笔,而找lca只是它一个小小的功能,它还有很多其他功…
目录 day1 F div1 爬爬爬山 (最短路) B div2 吃豆豆 (dp) J div2 夺宝奇兵(暴力) J div1 夺宝奇兵 (权值线段树) C div1 拆拆拆数 E div1 流流流动(冰雹猜想 ,树形dp) I div2 起起落落 (dp) I div1 起起落落 (权值线段树优化dp) day2 A div2 Erase Nodes(贪心) B div2 Erase Numbers III(贪心) H div1&2 Cosmic Cleaner(计算几何) K div1 S…
A Appeal to the Audience 要想使得总和最大,就要使最大值被计算的次数最多.要想某个数被计算的多,就要使得它经过尽量多的节点.于是我们的目标就是找到 k 条从长到短的链,这些链互不重合,且一端是叶子节点.可以通过长链剖分来将这棵树分为 k 条互不相交的长链,然后按照长度分配元素(长度越大,分配给它的元素值越大). #include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int N = 1e5+10; const int M =…
比赛链接 A 题解 知识点:贪心. 注意到 \(m\geq n\) 时,不存在某一行或列空着,于是不能移动. 而 \(m<n\) 时,一定存在,可以移动. 时间复杂度 \(O(1)\) 空间复杂度 \(O(1)\) 代码 #include <bits/stdc++.h> #define ll long long using namespace std; bool solve() { int n, m; cin >> n >> m; for (int i = 1;i…
工作中遇到话流程图的项目,需要画带箭头的直线,经过摸索,解决:思路如下: (1) 两个点(p1,p2)确定一个直线,以直线的一个端点(假设p2)为原点,设定一个角度 (2)以P2为原点得到向量P2P1(P),向量P旋转theta角得到向量P1,向量P旋转-theta角得到向量P2 (3)伸缩向量至制定长度,平移变量到直线的末端 (4)现在已经有3个点了,画线就可 具体代码如下: void CworkflowDlg::DrawLine(CPoint p1, CPoint p2) { CClient…
LayoutAnimation - layout动画 当布局发生改变时的动画模块,它有两个方法: 1. 最常用的方法是 LayoutAnimation.configureNext(conf<Object>),用于设置布局变化时的动画类型,在调用 setState 之前使用. 其中 conf 参数格式为: { duration: 700, //持续时间 create: { //若是新布局的动画类型 type: 'linear', property: 'opacity' }, update: {…
先来介绍下 media,确切的说应该是 CSS media queries(CSS 媒体查询),媒体查询包含了一个媒体类型和至少一个使用如宽度.高度和颜色等媒体属性来限制样式表范围的表达式.CSS3 加入的媒体查询使得无需修改内容便可以使样式应用于某些特定的设备范围. 那么该怎么定义 media 呢,看下面的代码,你肯定能猜出个大概. <!-- link元素中的CSS媒体查询 --> <link rel="stylesheet" media="(max-wi…
SUN公司推出JSP技术后,同时也推荐了两种web应用程序的开发模式,一种是JSP+JavaBean模式,一种是Servlet+JSP+JavaBean模式. 一.JSP+JavaBean开发模式 1.1.jsp+javabean开发模式架构 jsp+javabean开发模式的架构图如下图(图1-1)所示 图1-1 在jsp+javabean架构中,JSP负责控制逻辑.表现逻辑.业务对象(javabean)的调用. JSP+JavaBean模式适合开发业务逻辑不太复杂的web应用程序,这种模式下…