[问题描述] 小C最近学了很多最小生成树的算法,Prim算法.Kurskal算法.消圈算法等等. 正当小C洋洋得意之时,小P又来泼小C冷水了.小P说,让小C求出一个无向图的次小生成树,而且这个次小生成树还得是严格次小的,也就是说:如果最小生成树选择的边集是EM,严格次小生成树选择的边集是ES,那么需要满足:(value(e)表示边e的权值)       这下小C蒙了,他找到了你,希望你帮他解决这个问题. [输入格式] 第一行包含两个整数N 和M,表示无向图的点数与边数. 接下来 M行,每行 3个…

[BZOJ1977][BeiJing2010组队]次小生成树 Tree Description 小 C 最近学了很多最小生成树的算法,Prim 算法.Kurskal 算法.消圈算法等等. 正当小 C 洋洋得意之时,小 P 又来泼小 C 冷水了.小 P 说,让小 C 求出一个无向图的次小生成树,而且这个次小生成树还得是严格次小的,也就是说: 如果最小生成树选择的边集是 EM,严格次小生成树选择的边集是 ES,那么需要满足:(value(e) 表示边 e的权值)  这下小 C 蒙了,他找到了你,希望…

Description 小 C 最近学了很多最小生成树的算法,Prim 算法.Kurskal 算法.消圈算法等等. 正当小 C 洋洋得意之时,小 P 又来泼小 C 冷水了.小 P 说,让小 C 求出一个无向图的次小生成树,而且这个次小生成树还得是严格次小的,也就是说: 如果最小生成树选择的边集是 EM,严格次小生成树选择的边集是 ES,那么需要满足:(value(e) 表示边 e的权值) 这下小 C 蒙了,他找到了你,希望你帮他解决这个问题. Input 第一行包含两个整数N 和M,表示无向图的…

非严格次小生成树 很简单,先做最小生成树 然后枚举没加入的边加入,替换掉这个环内最大的边 最后取\(min\) 严格次小生成树 还是一样的 可以考虑维护一个严格次大值 最大值和枚举的边相同就替换次大值的边 否则替换最大值的边 最后取\(min\) 裸题 Luogu 随你用各种姿势\(AC\) \(LCT\)常数大,但是好写,开\(O2\)可以过 # include <bits/stdc++.h> # define RG register # define IL inline # define…

#include<cstdio> #include<iostream> #include<cstring> #include<queue> #include<algorithm> #define Maxn 300010 #define maxn 300005 using namespace std; #define ll long long struct edge{ int to,w,nxt; }edge[Maxn]; ],tot; void a…

题解: 首先要证明一个东西 没有重边的图上 次小生成树由任何一颗最小生成树替换一条边 但是我不会证啊啊啊啊啊啊啊 然后就很简单了 枚举每一条边看看能不能变 但有一个特殊情况就是,他和环上的最大值相等,那么我们是不能替代的.. 所以我们不仅要维护最大值,还要维护次大值…

传送门 一道比较综合的好题. 由于是求严格的次小生成树. 我们需要维护一条路径上的最小值和次小值. 其中最小值和次小值不能相同. 由于不喜欢倍增我选择了用树链剖分维护. 代码: #include<bits/stdc++.h> #define N 100005 #define M 300005 #define lc (p<<1) #define rc (p<<1|1) #define mid (T[p].l+T[p].r>>1) #define ll long…

Description 小 C 最近学了很多最小生成树的算法,Prim 算法.Kurskal 算法.消圈算法等等. 正当小 C 洋洋得意之时,小 P 又来泼小 C 冷水了.小 P 说,让小 C 求出一个无向图的次小生成树,而且这个次小生成树还得是严格次小的,也就是说: 如果最小生成树选择的边集是 EM,严格次小生成树选择的边集是 ES,那么需要满足:(value(e) 表示边 e的权值)  这下小 C 蒙了,他找到了你,希望你帮他解决这个问题. Input 第一行包含两个整数N 和M,表示无向图…

题目描述 求一张图的严格次小生成树的边权和,保证存在. 输入 第一行包含两个整数N 和M,表示无向图的点数与边数. 接下来 M行,每行 3个数x y z 表示,点 x 和点y之间有一条边,边的权值为z. 输出 包含一行,仅一个数,表示严格次小生成树的边权和.(数据保证必定存在严格次小生成树) 样例输入 5 6 1 2 1 1 3 2 2 4 3 3 5 4 3 4 3 4 5 6 样例输出 11 题解 最小生成树+权值线段树合并 首先有一个常用的结论:次小生成树(无论是否严格)只要存在,则一定可…

Brief Description 求一个无向图的严格次小生成树. Algorithm Design 考察最小生成树的生成过程.对于一个非树边而言,如果我们使用这一条非树边去替换原MST的路径上的最大边,可以证明仍然满足生成树性质,而且这个生成树的大小一定不小于原生成树,那么枚举所有这样的非树边,尝试去替换,找到最小值就可以了. 那么问题就转化成了求树上两个点的最大/最小距离,这是树上倍增的经典应用,可以知道: \[Max(x,i) = max(Max(x,i-1), Max(fa(x,i-1)…