链上是经典贪心问题,将线段全按左端点排序后把点全撒在线段右端点上.这里放到环上,倍长即可. 题目保证不存在区间包含情况,于是有一种暴力做法,先将战士的管辖区间按左端点从小到大排序,对于询问x,从x战士出发,每次走到最远(管辖区间左端点最大)的一个战士,满足这个战士的区间左端点被x的区间右端点覆盖到,然后让这个战士接替x继续传递.$O(n^2)$ 这显然可以倍增优化,f[i][j]表示从战士i开始共$2^j$个战士参与传递,最远可以传递到哪个战士的手中.$O(n\log n)$ #include<…

链上问题是一个经典的贪心.于是考虑破环成链,将链倍长.求出每个线段右边能作为后继的最远线段,然后倍增即可. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; int read() { ,f=;char c=getchar(); ;…

首先将坐标离散化,因为区间互不包含,可以理解为对于每个起点输出最少需要多少个战士. 将环倍长,破环成链,设$f[i]$表示区间左端点不超过$i$时右端点的最大值,可以通过$O(n)$递推求出. 那么如果将$f[i]$看成$i$的祖先的话,它实际上形成了一棵以$2n$为根的树. 首先暴力计算出1号点的答案$t$,设$L=t-1$. 然后dfs这棵树,用一个栈按深度依次保存每个点到根路径上的点. 对于一个点,只需要从$L$开始暴力枚举答案,然后$O(1)$检验即可. 因为每个点的答案相差不超过1,所…

传送门 题意简述:现在给你一个长度为mmm的环,有nnn条互不包含的线段,问如果强制选第iii条线段至少需要用几条线段覆盖这个环,注意用来的覆盖的线段应该相交,即[1,3],[4,5][1,3],[4,5][1,3],[4,5]不合法[1,4],[4,5][1,4],[4,5][1,4],[4,5]合法. 思路:把坐标先离散化,然后破环为链,接着用线段树维护每个点向左走一步最多走到哪个点,然后就可以用ststst表维护每个点向左走2k2^k2k步最多走到哪个点,最后对于每条线段倍增求答案即可.…

Description 传送门 Solution 说真的这道题在场上没做出来的我必定是脑子有洞.. 我们用st表记录以某个位置开始,派了1<<j个战士能到达的最远位置. 由于边境线是一圈,我们把把它当成链并复制一遍,操作的时候注意判断是否覆盖了一圈就好. PS:边防站是点,它所谓覆盖边境线,是指每一个区间都要有士兵跑.如下图,这可不是每个点有士兵就算了的. 比如说一个士兵在1或3,一个在4或5,看起来非常没有毛病,然而3-4的区间没有人,就不算覆盖了啊啊啊.(不过怕是只有我这种脑袋缺点什么的人…

[BZOJ4444][Scoi2015]国旗计划 Description A国正在开展一项伟大的计划——国旗计划.这项计划的内容是边防战士手举国旗环绕边境线奔袭一圈.这项计划需要多名边防战士以接力的形式共同完成,为此,国土安全局已经挑选了N名优秀的边防战上作为这项计划的候选人. A国幅员辽阔,边境线上设有M个边防站,顺时针编号1至M.每名边防战士常驻两个边防站,并且善于在这两个边防站之间长途奔袭,我们称这两个边防站之间的路程是这个边防战士的奔袭区间.n名边防战士都是精心挑选的,身体素质极佳,所以…

[BZOJ4444] [Luogu 4155] [LOJ 2007] [SCOI2015]国旗计划(倍增) 题面 题面较长,略 分析 首先套路的断环为链.对于从l到r的环上区间,若l<=r,我们把它断成两个区间\([l,r],[l+M,r+M]\),否则断成\([l,r+M],[l+M,r+M+M]\)(断成\([l+M,2M]\)也可以) 然后定义从区间[l,r]走到另一个与它相交的区间为1"步".那么我们可以预处理出区间i走j步能够到达的区间右端点的最大值.注意到区间互不包含…

[SCOI2015]国旗计划 A国正在开展一项伟大的计划——国旗计划.这项计划的内容是边防战士手举国旗环绕边境线奔袭一圈.这 项计划需要多名边防战士以接力的形式共同完成,为此,国土安全局已经挑选了N名优秀的边防战上作为这 项计划的候选人. A国幅员辽阔,边境线上设有M个边防站,顺时针编号1至M.每名边防战士常驻两个边防站,并且善于 在这两个边防站之间长途奔袭,我们称这两个边防站之间的路程是这个边防战士的奔袭区间.n名边防战士 都是精心挑选的,身体素质极佳,所以每名边防战士的奔袭区间都不会被其他边…

4444: [Scoi2015]国旗计划 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 485  Solved: 232 Description A国正在开展一项伟大的计划——国旗计划.这项计划的内容是边防战士手举国旗环绕边境线奔袭一圈.这 项计划需要多名边防战士以接力的形式共同完成,为此,国土安全局已经挑选了N名优秀的边防战上作为这 项计划的候选人. A国幅员辽阔,边境线上设有M个边防站,顺时针编号1至M.每名边防战士常驻两个边防站,并且善于…

P4155 [SCOI2015]国旗计划 题目描述 A 国正在开展一项伟大的计划 -- 国旗计划.这项计划的内容是边防战士手举国旗环绕边境线奔袭一圈.这项计划需要多名边防战士以接力的形式共同完成,为此,国土安全局已经挑选了 N 名优秀的边防战上作为这项计划的候选人. A 国幅员辽阔,边境线上设有 M 个边防站,顺时针编号 1 至 M.每名边防战士常驻两个边防站,并且善于在这两个边防站之间长途奔袭,我们称这两个边防站之间的路程是这个边防战士的奔袭区间.N 名边防战士都是精心挑选的,身体素质极佳,所…

题目描述 给出一个圈和若干段,问:对于所有的 $i$ ,选择第 $i$ 段的情况下,最少需要选择多少段(包括第 $i$ 段)能够覆盖整个圈? 输入 第1行,包含2个正整数N,M,分别表示边防战士数量和边防站数量. 随后n行,每行包含2个正整数.其中第i行包含的两个正整数Ci.Di分别表示i号边防战士常驻的两个边防站编号, Ci号边防站沿顺时针方向至Di号边防站力他的奔袭区间.数据保证整个边境线都是可被覆盖的. 输出 输出数据仅1行,需要包含n个正整数.其中,第j个正整数表示j号边防战士必须参加的…

Description \(A\) 国正在开展一项伟大的计划--国旗计划.这项计划的内容是边防战士手举国旗环绕边境线奔袭一圈.这项计划需要多名边防战士以接力的形式共同完成,为此,国土安全局已经挑选了 \(N\) 名优秀的边防战上作为这项计划的候选人. \(A\) 国幅员辽阔,边境线上设有 \(M\) 个边防站,顺时针编号 \(1\) 至 \(M\) .每名边防战士常驻两个边防站,并且善于在这两个边防站之间长途奔袭,我们称这两个边防站之间的路程是这个边防战士的奔袭区间. \(n\) 名边防战士都是…

Description A国正在开展一项伟大的计划--国旗计划.这项计划的内容是边防战士手举国旗环绕边境线奔袭一圈.这 项计划需要多名边防战士以接力的形式共同完成,为此,国土安全局已经挑选了N名优秀的边防战上作为这 项计划的候选人. A国幅员辽阔,边境线上设有M个边防站,顺时针编号1至M.每名边防战士常驻两个边防站,并且善于 在这两个边防站之间长途奔袭,我们称这两个边防站之间的路程是这个边防战士的奔袭区间.n名边防战士 都是精心挑选的,身体素质极佳,所以每名边防战士的奔袭区间都不会被其他边防战士…

Description: A 国正在开展一项伟大的计划 -- 国旗计划.这项计划的内容是边防战士手举国旗环绕边境线奔袭一圈.这项计划需要多名边防战士以接力的形式共同完成,为此,国土安全局已经挑选了 \(N\) 名优秀的边防战上作为这项计划的候选人. A 国幅员辽阔,边境线上设有 \(M\) 个边防站,顺时针编号 \(1\) 至 \(M\).每名边防战士常驻两个边防站,并且善于在这两个边防站之间长途奔袭,我们称这两个边防站之间的路程是这个边防战士的奔袭区间.\(N\) 名边防战士都是精心挑选的,身…

Description A国正在开展一项伟大的计划——国旗计划.这项计划的内容是边防战士手举国旗环绕边境线奔袭一圈.这项计划需要多名边防战士以接力的形式共同完成,为此,国土安全局已经挑选了N名优秀的边防战上作为这项计划的候选人. A国幅员辽阔,边境线上设有M个边防站,顺时针编号1至M.每名边防战士常驻两个边防站,并且善于在这两个边防站之间长途奔袭,我们称这两个边防站之间的路程是这个边防战士的奔袭区间.n名边防战士都是精心挑选的,身体素质极佳,所以每名边防战士的奔袭区间都不会被其他边防战士的奔袭区…

自己做出来的第一道倍增(fake) 原题链接 看到题目,贪心水题!不仅思维难度低,代码也好(难)写,三下五除二就写了出来,过了样例.但是一交,只有40pts.一道紫题能让我快速水40pts,良心出题人啊>ω<! 然后我们考虑如何优化这个贪心: 首先我们发现,对于每一个人,在贪心的思路下,他的下一个最优的接替者都是一定的.这表明我们之前\(O(n^2)\)的贪心中,有很多步骤都是不必要的,如果我们能记录一下从某个人开始,经过几轮交替后的接替者是谁就好了. 于是我们令\(f[i][j]\)表示从第…

洛谷题目传送门 \(O(n)\)算法来啦! 复杂度优化的思路是建立在倍增思路的基础上的,看看楼上几位巨佬的描述吧. 首先数组倍长是一样的.倍增法对于快速找到\(j\)满足\(l_j+m\le r_i\)进行了优化.然后菊开队长说可以建个树优化,可是他没讲清楚就把这个神仙东西扔给了我这个蒟蒻...一个晚上终于把这个模性建出来了. 在倍长的序列上,我们对于每一个\(i\)找到最小的\(j\)满足\(r_j\ge l_i\)并连一条\(i\)到\(j\)的边,于是就成了一个森林.贪心地想,我们要求的东…

Description 题目链接 Solution 磕了3个半小时没做出来的题,就是全场崩. 首先对于一个人的答案是很好求的,显然是选择左端点在此人区间中,右端点最远(最靠右)的人作为下一个接棒人.因此用线段树维护一下就可以了,注意判断跨环边界的情况(n->1). 时间复杂度$ \mathcal O(n^2 \log n) $. 接着我再想,如果按左端点从大到小从右往左注意处理,每个人其实就是选择那些左端点处于自己区间中的人作为后继,选择它们的答案最小值即可.然而终止点也是不断移动的,所以每个人…

由于没有区间被其它区间包括这个条件,也就是假设li<lj那么一定满足ri<rj,就能够贪心搞一搞了. 假如区间[l,r]都已经被覆盖,那么能够继续找一个li在[l,r]范围内的最大的一个,继续扩展覆盖的区间,然后再以相同的方式找下一个战士 这样能够依照左端点排序,然后每个战士要找的下一个战士都是确定的,然后用倍增找出一共须要多少战士就能够了 #include<algorithm> #include<iostream> #include<cstdlib> #i…

BZOJ 4444 倍增 + 贪心. 发现是一个环,先按照套路把环断开复制一倍,这样子的话覆盖完整个环就相当于覆盖一条长度不小于$m$的链,注意这样子有一些区间在新的这条链上会出现两次. 我们为了找到最小的满足要求的答案,在选择完一个区间$[l, r]$之后会选择左端点不超过$r$但是右端点尽量大的区间,因为题目保证了所有的区间不相互包含,这样子的话我们只要找到左端点最靠右的区间就可以了. 用$f_{i, j}$表示$i$号区间向下跳$2^j$个区间能跳到的最后一个区间,接下来只要按照套路倍增一…

题面 https://www.luogu.com.cn/problem/P4155 问在环上最少取多少个区间能完全覆盖环 分析 首先发现是环,先把端点变为2n方便处理,注意离散化 其次要删去贡献不如其他区间,也就是被包含的区间 考虑朴素做法,在删去被包含区间后,若按左端点排序,右端点也必然递增,那么确定出发点后即可O(n)地向后选择相交区间,直到选回初始区间为止 注意到在贪心选择与当前相交的区间相交的右端点最远的区间时,构成了唯一对应的关系,考虑用倍增优化选择,获得答案的时间降至O(logn)…

题目描述 A 国正在开展一项伟大的计划 —— 国旗计划.这项计划的内容是边防战士手举国旗环绕边境线奔袭一圈.这项计划需要多名边防战士以接力的形式共同完成,为此,国土安全局已经挑选了 NN 名优秀的边防战上作为这项计划的候选人. A 国幅员辽阔,边境线上设有 MM 个边防站,顺时针编号 11 至 MM .每名边防战士常驻两个边防站,并且善于在这两个边防站之间长途奔袭,我们称这两个边防站之间的路程是这个边防战士的奔袭区间.NN 名边防战士都是精心挑选的,身体素质极佳,所以每名边防战士的奔袭区间都不会…

「SCOI2015」国旗计划 蛮有趣的一个题 注意到区间互不交错,那么如果我们已经钦定了一个区间,它选择的下一个区间是唯一的,就是和它有交且右端点在最右边的,这个可以单调队列预处理一下 然后往后面跳拿倍增优化一下 Code: #include <cstdio> #include <cctype> #include <algorithm> #define int unsigned int const int N=4e5+10; template <class T&g…

#2007. 「SCOI2015」国旗计划 思路: 跪烂Claris 代码: #include <cstdio> #include <algorithm> #define maxn 800010 ],bi[maxn],f[maxn<<],st[maxn]; ],q[maxn<<],t,ans[maxn],L,x,y,i; inline void in(int&a) { char c; '))); a=c-)+=c-'; } inline int lo…

#2007. 「SCOI2015」国旗计划   题目描述 A 国正在开展一项伟大的计划 —— 国旗计划.这项计划的内容是边防战士手举国旗环绕边境线奔袭一圈.这项计划需要多名边防战士以接力的形式共同完成,为此,国土安全局已经挑选了 N NN 名优秀的边防战上作为这项计划的候选人. A 国幅员辽阔,边境线上设有 M MM 个边防站,顺时针编号 1 11 至 M MM.每名边防战士常驻两个边防站,并且善于在这两个边防站之间长途奔袭,我们称这两个边防站之间的路程是这个边防战士的奔袭区间.N NN 名边防…

Description A国正在开展一项伟大的计划--国旗计划.这项计划的内容是边防战士手举国旗环绕边境线奔袭一圈.这项计划需要多名边防战士以接力的形式共同完成,为此,国土安全局已经挑选了N名优秀的边防战上作为这项计划的候选人.A国幅员辽阔,边境线上设有M个边防站,顺时针编号1至M.每名边防战士常驻两个边防站,并且善于在这两个边防站之间长途奔袭,我们称这两个边防站之间的路程是这个边防战士的奔袭区间.n名边防战士都是精心挑选的,身体素质极佳,所以每名边防战士的奔袭区间都不会被其他边防战士的奔袭区间…

国旗计划(flag) 题目描述 A国正在开展一项伟大的计划--国旗计划.这项计划的内容是边防战士手举国旗环绕边境线奔袭一圈.这项计划需要多名边防战士以接力的形式共同完成,为此,国土安全局已经挑选了n名优秀的边防战士作为这项计划的候选人. A国幅员辽阔,边境线上设有m个边防站,顺时针编号1至m.每名边防战士常驻两个边防站,并且善于在这两个边防站之间长途奔袭,我们称这两个边防站之间的路程是这两个边防战士的奔袭区间.N名边防战士都是精心挑选的,身体素质极佳,所以每名边防战士的奔袭区间都不会被其他边防战…

题目链接 倍增,预处理出每个点往后$2^i$个应该选哪个人 我用的treap就是快 #include<algorithm> #include<iostream> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<cstdio> #include<string> #include<cmath> #include<ctime> #include<queue> #i…

成环,把每个区间变成两个然后展开成链 一个人的下一个人肯定是在彼此相交的基础上,右端点越大越好 于是就把它连到相交的.右端点最大的点上,连成一棵树 于是每次只要从某个节点开始,一直在树上跳到覆盖了一个M为止,统计数量 这个可以倍增来做 #include<bits/stdc++.h> #define pa pair<int,int> #define CLR(a,x) memset(a,x,sizeof(a)) using namespace std; typedef long lon…

好久没更过博了.. 首先断环为链,因为线段互相不包含,所以对每个线段\(i\)可以找一个满足\(r_j\geq l_i\)的\(l_j\)最小的线段,dp的时候\(i\)就会从\(j\)转移过来 然后就j点到i点连一条边,形成了一个森林 找方案可以枚举最右边的人\(r\),暴力向左跳,跳到一个\(x\)使得\(l_x+m\geq r\)就停下.r,x距离就是方案的人数,可以差分标记这些人 就做完了 注意断环为链的时候有些线段要copy一份 #include<bits/stdc++.h> #de…