题目链接:洛谷.BZOJ2179 //将乘数拆成 a0*10^n + a1*10^(n-1) + ... + a_n-1的形式 //可以发现多项式乘法就模拟了竖式乘法 所以用FFT即可 注意处理进位 //n位*n位最多就只有2n位了 //putchar的速度..还是快的 #include <cmath> #include <cstdio> #include <cctype> #include <algorithm> #define gc() getchar(…

这其实就是一道裸的FFT 核心思想:把两个数拆成两个多项式用FFT相乘,再反序输出 py解法如下: input() print(int(input())*int(input())) 皮一下hihi fft解法: #include<bits/stdc++.h> using namespace std; ); ],]; ]; complex<],b[]; void FFT(complex<double> *a,int f){ ;i<n;i++)if(i<r[i])sw…

题目大意: 给定l,输入两个位数为l的数A B 输出两者的乘积 FFT讲解 这个讲解蛮好的 就是讲解里面贴的模板是错误的 struct cpx { double x,y; cpx(double _x=0.0,double _y=0.0) { x=_x; y=_y; } cpx operator -(const cpx &b) const { return cpx(x-b.x,y-b.y); } cpx operator +(const cpx &b) const { return cpx(…

题目:给出两个n位10进制整数x和y,你需要计算x*y.($n \leq 60000$) 分析: 两个正整数的相乘可以视为两个多项式的相乘, 例如 $15 \times 16 = 240$, 可写成 $(5+x)*(6+x) = 30 + 11x + x^2$,$x=10$ 这样得到多项式 $A(x)$ 和 $B(x)$,并且能用FFT求出 $C(x)=A(x)B(x)$, 怎么得到最终结果,我们要将 $x=10$ 代入吗? $n$ 这么大,遍历一遍也没有这么大的数据类型能存下,其次,这也不是必…

题目大意:rt 题解:将长度为 N 的大整数看作是一个 N-1 次的多项式,利用 FFT 计算多项式的卷积即可. 代码如下 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; typedef complex<double> cp; const int maxn=2e5+10; const double pi=acos(-1); int n,tot=1,bit,rev[maxn],ans[maxn]; cp a[maxn],b[maxn]; c…

洛谷P1919 [模板]A*B Problem升级版(FFT快速傅里叶) 刚学了FFT,我们来刷一道模板题. 题目描述 给定两个长度为 n 的两个十进制数,求它们的乘积. n<=100000 如果用 n^2 暴力,肯定会 TLE. 我们把这两个数看成一个多项式. f(x)=a0+a1*101+a2*102+a3*103+ ...... +an*10n 然后就可以愉快的FFT求解了!! #include<iostream> #include<cmath> #include<…

[模板]多项式乘法(FFT) 题目链接:luogu P3803 题目大意 给你两个多项式,要你求这两个多项式乘起来得到的多项式.(卷积) 思路 系数表示法 就是我们一般来表示一个多项式的方法: \(A(x)=a_1x^k+a_2x^{k-1}+...+a_k\) 或者可以这样表示: \(A(x)=\sum\limits_{i=1}^{k}a_i\times x_i\) 那你很容易看到,用来做这道题用系数表示法来做是 \(O(n^2)\) 的. 点值表示法 假设我们已经知道了这个多项式,那我们把…

luoguP1919 A*B Problem升级版 链接 luogu 思路 ntt模板题 代码 #include <bits/stdc++.h> #define ll long long using namespace std; const int N=3e5+7,mod=998244353; int n,a[N],b[N],limit=1,l,r[N]; ll q_pow(ll a,int b) { ll ans=1; while(b) { if(b&1) ans=ans*a%mod…

/* hdu 1402 A * B Problem Plus FFT 这是我的第二道FFT的题 第一题是完全照着别人的代码敲出来的,也不明白是什么意思 这个代码是在前一题的基础上改的 做完这个题,我才有点儿感觉,原来FFT在这里就是加速大整数乘法而已 像前一题,也是一个大整数乘法,然后去掉一些非法的情况 */ #pragma warning(disable : 4786) #pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000") #in…

前言 众所周知,这两个东西都是用来算多项式乘法的. 对于这种常人思维难以理解的东西,就少些理解,多背板子吧! 因此只总结一下思路和代码,什么概念和推式子就靠巨佬们吧 推荐自为风月马前卒巨佬的概念和定理都非常到位的总结 推荐ppl巨佬的简明易懂的总结 FFT 多项式乘法的蹊径--点值表示法 一般我们把两个长度为\(n\)的多项式乘起来,就类似于做竖式乘法,一位一位地乘再加到对应位上,是\(O(n^2)\)的 如何优化?直接看是没有思路的,只好另辟蹊径了. 多项式除了我们常用的系数表示法\(y=a_…