考虑离散化后开权值线段树. 设序列中不小于$s$的数有$cnt$个,小于$s$的数的和为$sum$. 那么操作Z能成功的充要条件是$sum \geq (c - cnt) * s$. 如果序列中不小于$s$的数超过了$c$个,那么直接每一次都选这些数就好了. 如果没有超过$c$个的话,这$cnt$个数每一次都要选,然后再贪心地取剩下的数中最大的就行了. 需要把询问中出现的$a, s$和$0$一起离散化. 细节没想清楚WA好久 膜Claris Code: #include <cstdio> #in…

今天考试考了这题,所以来贡献\([POI2015]LOG\)的第一篇题解.代码略丑,调了快三个小时才调出来\(AC\)代码. 对于这种小清新数据结构题,所以我觉得树状数组才是这道题的正确打开方式. 首先离散化,这样才不会爆内存.开两个树状数组,第一个树状数组记录离散化后\(1\)到\(i\)中数字出现的个数,第二个树状数组离散化前\(1\)到\(i\)数字出现值的和.把所有询问都读入进来,对于每次操作: 操作\(1\):单点修改,若之前的数是正数,第一个树状数组\(-1\),第二个树状数组\(-…

题目链接 luogu P3592 [POI2015]MYJ 题解 区间dp 设f[l][r][k]表示区间l到r内最小值>=k的最大收益 枚举为k的位置p,那么包含p的区间答案全部是k 设h[i][j]表示 当前区间穿过i,且c>=j的区间数量,对i的. 然后我们可以做差分,扫一遍,递推出来 \(f[l][r][k]=max(max(f[l][p][k]+f[p+1][r][k]+h[p][k]×k,p∈[l,r]),f[l][r][k+1])\) 对于c离散化 输出方案吼啊 代码 /* 区间…

P3586 [POI2015]LOG 维护一个长度为n的序列,一开始都是0,支持以下两种操作:1.U k a 将序列中第k个数修改为a.2.Z c s 在这个序列上,每次选出c个正数,并将它们都减去1,询问能否进行s次操作.每次询问独立,即每次询问不会对序列进行修改. 离散化按照权值建立树状数组. 那么对于大于s的值,可以直接减去s,这一部分的贡献为\(c*(query_{geshu}(tot)-query_{geshu}(s-1))\). 剩下的数,我们只知道他们小于s,但是不知道确切的值所以…

P3586 [POI2015]LOG 题目描述 维护一个长度为n的序列,一开始都是0,支持以下两种操作:1.U k a 将序列中第k个数修改为a.2.Z c s 在这个序列上,每次选出c个正数,并将它们都减去1,询问能否进行s次操作.每次询问独立,即每次询问不会对序列进行修改. 输入输出格式 输入格式: 第一行包含两个正整数n,m(1<=n,m<=1000000),分别表示序列长度和操作次数.接下来m行为m个操作,其中1<=k,c<=n,0<=a<=10^9,1<…

题目链接: (bzoj) https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4386 (luogu) https://www.luogu.org/problemnew/show/P3597 为啥这种题我都不会了啊 题解: 首先如果边权全都为\(1\), 那么就新建一个计数器,每个点连计数器,计数器连个自环.然后邻接矩阵快速幂倍增即可 如果边权有\(2\)和\(3\), 就分别新建一个节点连向出点 细节不少,特别是判断是否大于\(k\)的时候不能爆l…

Solution 我又双叒叕去看题解啦$QAQ$, 真的想不到鸭 输入 $a$ 和 $n$ 互质, 所以满足 $a \times i \ mod \ n$ $(0<=i<n)$ 肯定是不重复的 根据这一个性质 , 设 满足条件的子串的开头位置为 $s$ 先不考虑$01$, 仅考虑开头位置上的值 $a*s+b$, 设它为$x$, 则它接下来第 $i$ 位的值为 $x+(i-1)*a$ 若那个位置上的字符为 $0$, 则 $0<=x+(i-1)*a<p$, 反之 $p<=x+(i…

题意 题目链接 Sol 显然整个序列的形态对询问没什么影响 设权值\(>=s\)的有\(k\)个. 我们可以让这些数每次都被选择 那么剩下的数,假设值为\(a_i\)次,则可以\(a_i\)次被选择 一个显然的思路是每次选最大的C个 那么只需要判断\(\sum a_i >=(c - k)*s\)即可 权值线段树维护一下 #include<bits/stdc++.h> #define Pair pair<int, int> #define MP(x, y) make_pa…

题目 发现询问是针对整个区间,也就是说位置什么用都没有 发现我们需要构造出\(s\)个长度为\(c\)的数列,每个数只能在一个数列中出现一次,且一个数最多的使用次数是其大小 对于那些大于等于\(s\)的数,我们让这些数在每一个数列里都出现就好了,如果这样的数有\(val\)个,相当于我们要构造的数列的长度变成了\(c-val\) 对于小于\(s\)的数我们可以让这些数在每一个数列里尽量出现,看一下这些数的和是否能充满剩下的\(s\times(c-val)\)个位置就好了 树状数组维护一下就好了…

简单题. 考虑没有修改数字的条件的限制,我们直接用双指针扫描就可以计算出答案了. 然后考虑加入修改数字的条件,只要用单调队列维护出当前两个指针表示的区间中长度为$d$的一段区间的最大值,用总和减掉这个最大值更新答案即可. 时间复杂度$O(n)$. Code: #include <cstdio> #include <cstring> using namespace std; typedef long long ll; ; int n, d, q[N]; ll lim, a[N], s…

传送门 对于询问,首先如果正数数量不到 $c$ 个显然无解 然后如果大于等于 $s$ 的数大于等于 $c$ 个,那么显然有解 否则,考虑贪心地取数,首先初始大于等于 $s$ 的哪些数我们每次取都可以取到,所以直接把 $c-cnt$ ,其中 $cnt$ 是初始大于等于 $s$ 的数的个数 然后考虑剩下的哪些数的情况如何才能保证最终有解 发现剩下的数似乎只要总和大于等于 $c*s$ 就一定有解,证明可以这样考虑: 把剩下的数拆成若干个 $1$ 并重新组合,最终一定可以组合出 $c$ 个值为 $s$…

题目大意 一道码量直逼猪国杀的图论+数据结构题.我猪国杀也就一百来行 首先我们要看懂鬼畜的题意,发现其实就是在一个带权有向图上,每条边有一个字符串信息.让你找一个点出发到其它点的最短路径.听起来很简单,手速码完Dijkstra 然而这题中除了路径上的边权和还要加上去的就是一条路径上所有边代表的字符串的LCP,还有一点就是所有的字符串都是一棵字典树上的路径. 问题有点复杂啊,那我们慢慢分析. 化边为点 考虑到如果我们在跑最短路的时候记录每个点过来的状态就会不可避免的扩出\(O(n^2)\)条边,直…

由于博主没有BZOJ权限号, 是在洛咕做的题~ 完成了13题(虽然有一半难题都是看题解的QAQ)剩下的题咕咕咕~~ Luogu3585 [POI2015]PIE Solution 模拟, 按顺序搜索, 把搜索到的需要印却没有印的点 和 印章的第一个点重合, 并印上. 另外, 纸上需要印的点 和 印章上沾墨水的点用数组储存, 能加快很多 Code #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include…

Day 1 3月有31天废话 今天先颓过了就只剩30天了 初步计划 每天一道字符串/数据结构题 图论学习 根据<若干图论模型探讨>(lyd)复习 二分图与网络流学习 <算法竞赛进阶指南>剩余std 虚树学习 动态规划学习 DP优化学习 特殊DP学习(排名不分先后):插头DP.计数DP.数位DP.概率期望DP.基环树DP.动态DP Day 2 吐槽一句今天的数据结构题P2824 [HEOI2016/TJOI2016]排序-- 数据是真水,纯暴力拿80 然后就不想想正解了......…

[POI2015]LOG 维护一个长度为n的序列,一开始都是0,支持以下两种操作:1.U k a 将序列中第k个数修改为a.2.Z c s 在这个序列上,每次选出c个正数,并将它们都减去1,询问能否进行s次操作.每次询问独立,即每次询问不会对序列进行修改. n<=1e6 修改数值不好掌握.我们离线读入询问,把所有的s,a离散化下来. 发现,对于一个Z c s,我们只要判断能不能操作.所以只关心大小关系. 大于等于s的数可以在s次中都参与贡献,小于s的数只能部分参与贡献. 设cnt为不小于s的数的…

[POI2015]Łasuchy 一看以为是sb题 简单来说就是每个人获得热量要尽量多 不能找别人 首先这道题好像我自己找不到NIE的情况 很容易想到一个优化 如果一个数/2>另一个数 那么一定选这个数 然后我想着其他的话就随便分配一个 然后会得出下一个 其实这样做是错的 因为你选完之后不知道下一个会不会是来降低我当前选的那一个的热量使得我当前的原来最优变成不是最优 然后这样子 怎么办呢??? 废话 膜题解 膜拜Claris 我们既然不知道下一个会不会来降低热量 不妨把每个食物的状态都定下来 让…

题目大意: 网址:https://www.luogu.org/problemnew/show/2617 给定一个序列a[1].a[2].....a[N],完成M个操作,操作有两种: [1]Q i j k (i,j,k是数字,1≤i≤j≤n, 1≤k≤j-i+1)表示询问指令,询问a[i],a[i+1]--a[j]中第k小的数. [2]C i t (1≤i≤n,0≤t≤10^9)表示把a[i]改变成为t. 数据范围: \(1≤n≤10000,1≤m≤10000\) 解法:带修改的主席树: 原本的主…

新科技 Luogu P3711 题意 设$ S_{k,n}$表示$ \displaystyle\sum_{i=0}^n i^k$ 求多项式$\displaystyle\sum_{k=0}^n S_{k,x}a_k$的各项系数 数组$ a$给定,$ n \leq 100000$ 伯努利数 伯努利数$B$是一个数列,满足 $$\sum_{i=0}^n B_i\binom{n+1}{i}=0$$ 可以用它来求自然数幂和 $$ S_{k,n-1}=\sum_{i=0}^{n-1}i^k=\frac{1}…

luogu loj 无论最终结果将人类历史导向何处 \(\quad\)我们选择 \(\quad\quad\)\(\large{希望}\) 诶我跟你讲,这题超修咸的 下面称离连通块内每个点距离不超过\(L\)的点为中心点.首先可以注意到,所有连通块的共同的中心点一定是个连通块,所以可以写一个暴力状压,表示中心点状态为\(S\)的方案数,然后随便枚举一个连通块转移即可 暴力代码 中心点是连通块很烦,考虑转化一下.其实答案为只考虑中心点为一个点的方案减去只考虑中心点为一条边上的两个点的方案,因为考虑任…

好久没写数据结构了 来补一发 果然写的时候思路极其混乱.... LOJ #2116 Luogu P3241 题意 $ Q$次询问,求树上点的颜色在$ [L,R]$中的所有点到询问点的距离 强制在线 询问次数,树上点数约$ 2·10^5$ $ Solution$ 首先有 $ dist(x,y)=deep(x)+deep(y)-2·deep(lca(x,y))$ 显然这个等式的前两项很容易用前缀和什么的维护 只考虑第三项的话相当于是有边权并且强制在线的「LNOI2014」LCA 用同样的套路将$ d…

[luogu P3391] 文艺平衡树 题目背景 这是一道经典的Splay模板题——文艺平衡树. 题目描述 您需要写一种数据结构(可参考题目标题),来维护一个有序数列,其中需要提供以下操作:翻转一个区间,例如原有序序列是5 4 3 2 1,翻转区间是[2,4]的话,结果是5 2 3 4 1 输入输出格式 输入格式: 第一行为n,m n表示初始序列有n个数,这个序列依次是(1,2, \cdots n-1,n)(1,2,⋯n−1,n) m表示翻转操作次数 接下来m行每行两个数 [l,r][l,r] …

一道比较好的树Hash的题目,提供一种不一样的Hash方法. 首先无根树的同构判断一般的做法只有树Hash,所以不会的同学可以做了Luogu P5043 [模板]树同构([BJOI2015]树的同构)再来. 首先我们直接考虑一种朴素的想法,暴力求出\(A\)树中以每一个点为根时的Hash值 然后扔到一个set(你要再写个Hash也没事)里,再在\(B\)树中枚举叶子节点,判断去掉这个叶子节点后的Hash值是否在set里即可. 发现这样算法的复杂度瓶颈在求\(A\)树Hash值时的\(O(n^2)…

先讲一下和这题一起四倍经验的题: Luogu P4402 [Cerc2007]robotic sort 机械排序 SP2059 CERC07S - Robotic Sort UVA1402 Robotic Sort 这题作为一道十分经典的平衡树维护序列的问题,自然是值得一做的了. 写完翻了下题解发现都是写Splay的dalao,少有的暴力FHQ_Treap党还是用指针实现的. 所以这里略微讲解下数组实现的FHQ_Treap好了,感觉写起来比Splay舒服些. 首先我们要抽象化一下题意:给你\(n…

题面 给定一棵 \(n\) 个点的树,点带点权. 有 \(m\) 次操作,每次操作给定 \(x,y\) ,表示修改点 \(x\) 的权值为 \(y\) . 你需要在每次操作之后求出这棵树的最大权独立集的权值大小. 题解 如题所示 , 是个模板题 ... 首先考虑静态 \(dp\) , 令 \(dp_{u,0/1}\) 为 \(u\) 不存在 / 存在 于最大权独立集的权值大小 . 然后转移很显然 , 一个点存在于独立集中时 , 儿子全都不能选 . 不存在时 , 儿子可选可不选 . 令 \(v\)…

一道清真简单的好写的题 Luogu P4479 题意 求点集两两连出的直线中斜率第$ k$大的直线 $ Solution$ 二分答案,设$x_j \geq x_i$ 若点$ (x_i,y_i)$和点$(x_j,y_j)$构成的斜率大于二分的答案$ k$则有 $ \frac{y_j-y_i}{x_j-x_i} \geq k$ $y_j-k·x_j \geq y_i-k·x_i$ 转化成二维偏序 树状数组/归并排序维护即可 注意特判各种边界问题 时间复杂度$ O(n \log^2 n)$ $ my…

几乎肝了半个下午和整个晚上 斜率优化的模型好多啊... LOJ #2249 Luogu P2305 题意 给定一棵树,第$ i$个点如果离某个祖先$ x$的距离不超过$ L_i$,可以花费$ P_i·dist(i,x)+Q_i$的代价跳到点$ x$, 求每个点走到根的最小代价 点数不超过$ 2·10^5$ $ Solution$ 用$dis_x$表示$ x$到根的距离 首先考虑一条链的情况 尝试斜率优化 容易推出两个点$j,k$,若$ dis_k>dis_j且k比j优$当且仅当$ \frac{d…

好像网上没人....和我推出....同一个式子啊..... LOJ #2527 Luogu P4491 题意 $ n$个格子中每个格子可以涂$ m$种颜色中的一种 若有$ k$种颜色恰好涂了$ s$格则产生$ w_k$的价值 求所有涂色方案的价值和 $ solution$ 按常规套路先容斥 设 $f_x$表示恰好有$ x$种颜色涂了恰好$s$格的方案数, $ g_x$表示至少有$ x$种颜色涂了恰好$ s$格的方案数 有 $ ans=\sum\limits_{i=0}^mw_if_i$ $ f_…

题目链接:传送门 题目链接:https://www.luogu.org/problemnew/show/P4168 题解: 经典的在线求区间众数的问题,由于区间众数不满足区间可加性,所以考虑分块,假设分块长度为 $S$,则总共分成 $T=N/S$ 块, 对于每个询问 $[l,r]$,设点 $l$ 在第 $p$ 块,点 $r$ 在第 $q$ 块,假设第 $p+1$ 到第 $q-1$ 块这整一个区间为 $[L,R]$, 那么,查询的区间就被分为 $[l,L)$ 和 $[L,R]$ 和 $(R,r]$…

原题传送门 这题要用动态莫队,我博客里有介绍 这道题和luogu P1903 [国家集训队]数颜色 / 维护队列差不多,解法就在上面那篇博客里qaq 主要的问题是如何排序? 排序有三个关键字: 1.左端点所在块数 2.右端点所在块数 3.在这次修改之前查询的次数 在写莫队模板后面还要加上修改操作 注意,序列是从0~n-1,查询是从l~r-1 #include <bits/stdc++.h> #define N 50005 using namespace std; inline int read…

题目传送门 戳我来传送 题目大意 给定一个图,问它的所有生成树的边权的最大公约数之和. 可以考虑计算边权的最大公约数为$i$的生成树的个数$f(i)$,最后累加答案. 然后考虑这样的生成树的个数怎么求,根据某个经典套路,我们可以容斥. 因为可以求出边权的最大公约数为$i$的倍数的生成树的个数$F(i)$,所以减去它的倍数的$f$就是$f(i)$了. 但是这么做会T掉. 可以用$O(W\log W)$的时间内预处理出为边权$i$的倍数的边数有多少条.然后高消前判断一下边数是否大于等于$n - 1$…