4537: [Hnoi2016]最小公倍数 Time Limit: 40 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 1687  Solved: 607[Submit][Status][Discuss] Description 给定一张N个顶点M条边的无向图(顶点编号为1,2,…,n),每条边上带有权值.所有权值都可以分解成2^a*3^b 的形式.现在有q个询问,每次询问给定四个参数u.v.a和b,请你求出是否存在一条顶点u到v之间的路径,使得 路径依次经过的边上的权值的最…

[BZOJ4537][Hnoi2016]最小公倍数 Description 给定一张N个顶点M条边的无向图(顶点编号为1,2,…,n),每条边上带有权值.所有权值都可以分解成2^a*3^b的形式.现在有q个询问,每次询问给定四个参数u.v.a和b,请你求出是否存在一条顶点u到v之间的路径,使得路径依次经过的边上的权值的最小公倍数为2^a*3^b.注意:路径可以不是简单路径.下面是一些可能有用的定义:最小公倍数:K个数a1,a2,…,ak的最小公倍数是能被每个ai整除的最小正整数.路径:路径P:P…

4537: [Hnoi2016]最小公倍数 Time Limit: 40 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 1474  Solved: 521[Submit][Status][Discuss] Description 给定一张N个顶点M条边的无向图(顶点编号为1,2,…,n),每条边上带有权值.所有权值都可以分解成2^a*3^b的形式.现在有q个询问,每次询问给定四个参数u.v.a和b,请你求出是否存在一条顶点u到v之间的路径,使得路径依次经过的边上的权值的最小公…

考虑边只有一种权值的简化情况.那么当且仅当两点可以通过边权<=x的边连通,且连通块内最大边权为x时,两点间存在路径max为x的路径.可以发现两种权值是类似的,当且仅当两点可以通过边权1<=x且边权2<=y的边连通,且连通块内最大边权1为x.最大边权2为y时,两点间存在路径max为(x,y)的路径. 一种权值的情况很好处理,从小到大加边并查集维护即可.观察数据范围容易想到根号算法.考虑类似回滚莫队的做法.按边权1将边分块,块内按边权2排序.处理某块时将所有权值1恰好小于该块max的询问找出…

题意 题目链接 给出一张带权无向图,每次询问\((u, v)\)之间是否存在一条路径满足\(max(a) = A, max(b) = B\) Sol 这题居然是分块..想不到想不到..做这题的心路历程大概可以写个800字的作文. \(warning:\)下面的做法复杂度是错的.但是可以过 以下是attack的心路历程 考场上不会做,然后看了一眼题解发现可以对\(a\)分块. 怎么分呢?我们可以对边按\(a\)分块,然后把每个询问先按\(b\)排序后扔到对应的\(a\)所在的块内 这个时候\(b\…

洛谷 思路 显然,为了达到这个最小公倍数,只能走\(a,b\)不是很大的边. 即,当前询问的是\(A,B\),那么我们只能走\(a\leq A,b\leq B\)的边. 然而,为了达到这最小公倍数,又需要有\(\max\{a\}=A,\max\{b\}=B\). 那么暴力做法就很显然了:并查集维护连通块的\(\max\{a\},\max\{b\}\),询问时把满足条件的边全都连上,看最终是否满足条件. 如何优化呢? 把边按\(a\)排序,撒\(\sqrt m\)个关键点,每个关键点把它前面的边按…

题目大意: 给定一张n个点m条边的无向图,每条边有两种权.每次询问某两个点之间是否存在一条路径上的边的两种权的最大值分别等于给定值. n,q <= 50000. m <= 100000 题解: 通过分析可以得到,我们能经过的所有的边的两种权一定均分别不大于给定的值. 把这些边称作可行边.那么我们把所有的可行边加入到图当中,然后判断询问的两个点是不是联通. 如果联通我们再进一步判断一下所有与其所在的联通块联通的所有边的两种边权的分别的最大值. 然后就是考虑如何快速统计出所有的边并将其加入到联通块…

将边按$a$从小到大排序,每$\sqrt{m}$个取一个关键点. 对于每个关键点,将这个点之前的边以及要在这个关键点回答的询问按$b$排序. 依次加入这个关键点之前的每条边,用并查集维护每个连通块$a$和$b$的最大值. 对于零碎部分,只有$\sqrt{m}$条边,暴力加入即可. 用一个栈按时间记录所有修改操作,然后撤销操作即可. 时间复杂度$O(m\sqrt{m}\log n)$. #include<cstdio> #include<algorithm> using namesp…

4537: [Hnoi2016]最小公倍数 题意:一张边权无向图,多组询问u和v之间有没有一条a最大为a',b最大为b'的路径(不一定是简单路径) 首先想到暴力做法,题目要求就是判断u和v连通,并查集把\(a<a' \land b<b'\)的边加入 然后想了一下特殊的莫队,不可做.不能按权值分块,因为同一个权值会有很多边,并且删除操作不好处理 发现这其实是一个偏序关系,但是无法用cdq分治,因为它要求所有满足偏序小的元素同时存在于某种组织形式中 使用分块 权值用\((a,b)\)表示 边按a排…

[LG3247][HNOI2016]最小公倍数 题面 洛谷 题解 50pts 因为拼凑起来的部分分比较多,所以就放一起了. 以下设询问的\(a,b\)为\(A,B\), 复杂度\(O(nm)\)的:将所有\(a\leq A,b\leq B\)的边两端,用并查集并起来,再看一看等于\(A,B\)的是否有端点在集合中即可. 一条链的:拿线段树之类的数据结构维护一下即可. \(a\)等于\(0\)的:将边的和询问按照\(b\)排序,用\(two\;pointers\)扫一遍丢到并查集中即可. 100p…