题目描述 Farmer John's arch-nemesis, Farmer Paul, has decided to sabotage Farmer John's milking equipment! The milking equipment consists of a row of N (3 <= N <= 100,000) milking machines, where the ith machine produces M_i units of milk (1 <= M_i &…

题目链接 Solution 去掉中间一段区间 \([l,r]\) 后剩下的平均值可以表示为 : \[\frac{\sum^{n}_{i=1}{v_i}-\sum^{r}_{i=l}{v_i}}{n-(r-l+1)}\] 二分的答案如果要满足条件,即: \[\frac{\sum^{n}_{i=1}{v_i}-\sum^{r}_{i=l}{v_i}}{n-(r-l+1)}<Ans\] 移一下项,然后可以得到: \[{\sum^{n}_{i=1}{(v_i-Ans)}<\sum^{r}_{i=l}{…

给定一串数,问删除中间一段,剩下的平均数最小是多少: 不容易想到这是个二分. $solution:$ 来手玩一点式子: 首先很容易想到一个前缀和$sum_i $表示i到1的前缀和,这样就能很容易地O(1)查询区间和/差 二分一个mid,作为最小的平均数. 假设删去区间为l-r(lr都删) 平均数等于: $ave={sum_{i-1} + sum_{n-j} }/{n-(j-i+1)}$ 于是,这里就就有了单调性: $mid \leq ave$ 稍微变形一下,就得到 $sum_n-sum_j+su…

[USACO14MAR] Sabotage 二分答案 分数规划 最终答案的式子: \[ \frac{sum-sum[l,r]}{n-len[l,r]}\le ans \] 转换一下: \[ sum[1,l-1]+sum[r+1,n]\le ans*(len[l,l-1]+len[r+1,n])\\ \sum (a[j]-ans)\le 0 \\ (j\in[1,l-1],[r+1,n]) \] 这里我们先都减去\(ans\),然后求一个前缀和.后缀和.在\(i\)点最小的前缀和,在\(i\)点最…

本来是想找一道生成树的题做的...结果被洛咕的标签骗到了这题...结果是二分答案与生成树一点mao关系都没有.... 题目大意:给你一个序列,请你删去某一个$l~r$区间的值($2<=i<=j<=n-1$),使得剩余元素的平均值最小. 开始是想二分序列长度的,后来发现没什么卵用...于是再想一想二分平均值,但是又感觉并没有二分单调性...(其实是满足的,因为我们二分出的最终答案,当比这个答案大的时候,我们一定能满足,小的时候一定不能满足.) 因为二分的复杂度带了一个$log$,所以我们$…

还是二分答案,发现我的$check$函数不太一样,来水一发题解 列一下式子 $$\frac{sum-sum[l,r]}{n-(r-l+1)}<=ans$$ 乘过去 $$sum-sum[l,r]<=ans*(n-r+l-1)$$ 即 $$\sum_{i=1}^{l-1}+\sum_{i=r+1}^{n}<=ans*(n-r+l-1)$$ $$\sum{(a_i-ans)}<=0$$ 所以我们在$check$函数中,可以处理出$a_i-ans$数组 然后求个前缀和,后缀和,前缀最小值,…

题意:给你一个正整数序列,让你删去一段区间内的数[l,r] $1<l\le r <n$ 使得剩余的数平均值最小$n\le 10^5$ 1.不难想到暴力,用前缀和优化$O(n^2)$ #include<cstdio> #include<iostream> #include<cstring> #include<cctype> #include<algorithm> #include<cmath> using namespace…

先二分答案m, 然后对于原序列 A[i] = A[i] - m,  然后O(n)找最大连续子序列和, 那么此时序列由 L + mx + R组成. L + mx + R = sum - n * m, sum为原序列的和. 假如二分的答案m是可行的, 那么 L + R = sum - n * m - mx 应该 <= 0 ------------------------------------------------------------------------------------- #inc…

https://www.luogu.org/problem/show?pid=2115 题目描述 Farmer John's arch-nemesis, Farmer Paul, has decided to sabotage Farmer John's milking equipment! The milking equipment consists of a row of N (3 <= N <= 100,000) milking machines, where the ith machi…

题目描述 Farmer John's arch-nemesis, Farmer Paul, has decided to sabotage Farmer John's milking equipment! The milking equipment consists of a row of N (3 <= N <= 100,000) milking machines, where the ith machine produces M_i units of milk (1 <= M_i &…

我对二分的理解:https://www.cnblogs.com/AKMer/p/9737477.html 题目传送门:https://www.luogu.org/problemnew/show/P2115 对于我们要求的一个"最小平均值",我们可以通过二分来得到.对于我们二分的那个平均值,我们令每一个数全部减去它,然后这时删掉"最大子段和"就是最优策略. 假设减完平均值之后的数列和为\(sum\),那么我们二分的平均值为\(ave\),要使得平均值降到\(ave\)…

BZOJ_3477_[Usaco2014 Mar]Sabotage_二分答案 题意: 约翰的牧场里有 N 台机器,第 i 台机器的工作能力为 Ai.保罗阴谋破坏一些机器,使得约翰的工作效率变低.保罗可以任意选取一段编号连续的机器,使它们停止工作.但这样的破次,而且保罗无法破坏第一台或最后一台机器.请问他该破坏哪些机器才能让剩下机器的工作效率的平均数最小?为了显示存在感,保罗至少必须破坏一台机器. 分析: 二分出答案k,将a[i]-k,求出2到n-1最大子段和mx.用sum-mx既是剩下的前一段后…

HDU 3586 『Link』HDU 3586 『Type』二分答案+树形DP判定 ✡Problem: 给定n个敌方据点,1为司令部,其他点各有一条边相连构成一棵树,每条边都有一个权值cost表示破坏这条边的费用,叶子节点为前线.现要切断前线和司令部的联系,每次切断边的费用不能超过上限limit,问切断所有前线与司令部联系所花费的总费用少于m时的最小limit.第一行输入的n,m;之后是n-1条边,我们要求最小的limit.\(1\leq n\leq 1000,1\leq m\leq 10^6\…

题意 一个 \(1\) 到 \(n\) 的全排列,\(m\) 种操作,每次将一段区间 \([l,r]\) 按升序或降序排列,求 \(m\) 次操作后的第 \(k\) 位. \(1 \leq n \leq 10^5\) 思路 两个 \(\log\) 的做法展现了二分答案的强大功能.首先二分枚举第 \(k\) 位的值,然后将小于等于它的数都变为 \(1\) ,大于它的数变为 \(0\) ,线段树可以实现对 \(01\) 序列快速的排序,按要求进行排序,然后如果第 \(k\) 位为 \(1\) 说明这…

树洞 CH Round #72 - NOIP夏季划水赛 描述 在一片栖息地上有N棵树,每棵树下住着一只兔子,有M条路径连接这些树.更特殊地是,只有一棵树有3条或更多的路径与它相连,其它的树只有1条或2条路径与其相连.换句话讲,这些树和树之间的路径构成一张N个点.M条边的无向连通图,而度数大于2的点至多有1个.近年以来,栖息地频繁收到人类的侵扰.兔子们联合起来召开了一场会议,决定在其中K棵树上建造树洞.当危险来临时,每只兔子均会同时前往距离它最近的树洞躲避,路程中花费的时间在数值上等于距离.为了在…

题目链接:http://codeforces.com/contest/752/problem/E 题意:给n个橘子,每个橘子a(i)片,要分给k个人,问每个人最多分多少片.每个橘子每次对半分,偶数的话对半,奇数的话有一半会多一片. 二分答案,拿答案去判断.判断时记录dp(i)为橘子为i片的时候,最多分给多少人.枚举的时候从二分到的答案开始,由当前i的一半相加即可. #include <bits/stdc++.h> using namespace std; ; typedef long long…

题目描述 小T 是一名质量监督员,最近负责检验一批矿产的质量.这批矿产共有 n 个矿石,从 1到n 逐一编号,每个矿石都有自己的重量 wi 以及价值vi .检验矿产的流程是: 1 .给定m 个区间[Li,Ri]: 2 .选出一个参数 W: 3 .对于一个区间[Li,Ri],计算矿石在这个区间上的检验值Yi: 这批矿产的检验结果Y 为各个区间的检验值之和.即:Y1+Y2...+Ym 若这批矿产的检验结果与所给标准值S 相差太多,就需要再去检验另一批矿产.小T 不想费时间去检验另一批矿产,所以他想通…

D. Exams Problem Description: Vasiliy has an exam period which will continue for n days. He has to pass exams on m subjects. Subjects are numbered from 1 to m. About every day we know exam for which one of m subjects can be passed on that day. Perhap…

题意:给定迷宫,可以更改高度比,问如何使最短路等于输入数据. 思路:由于是单调的,可以用二分答案,然后BFS验证.这里用优先队列,每次压入也要进行检查(dis大小)防止数据过多,A*也可以.好久不写图论,WA成狗 #include <iostream> #include <string> #include <cstring> #include <cstdio> #include <algorithm> #include <memory>…

貌似是去年阿里巴巴c++的笔试题,没有什么创新直接照搬的... 题意就是找出两个排序数组的中间数,其实就是找出两个排序数组的第k个数. 二分答案,先二分出一个数,再用二分算出这个数在两个排序数组排序第几,然后和k做比较,最后以这个比较为依据接着二分直到求出第k个数. 本来这是两重二分,由于楼主的懒已经没有办法治疗了,用库函数upper_bound()代替了第二重二分,有志者可以自己写第二重二分,楼主就偷懒了... 警告:由于题目很神奇,会出现两个排序数组为空的情况,楼主差点因为这个报警....…

C. Hamburgers time limit per test 1 second memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output Polycarpus loves hamburgers very much. He especially adores the hamburgers he makes with his own hands. Polycarpus thinks that…

题目背景 一年一度的“跳石头”比赛又要开始了! 题目描述 这项比赛将在一条笔直的河道中进行,河道中分布着一些巨大岩石.组委会已经选 择好了两块岩石作为比赛起点和终点.在起点和终点之间,有 N 块岩石(不含起点和终 点的岩石).在比赛过程中,选手们将从起点出发,每一步跳向相邻的岩石,直至到达 终点. 为了提高比赛难度,组委会计划移走一些岩石,使得选手们在比赛过程中的最短跳 跃距离尽可能长.由于预算限制,组委会至多从起点和终点之间移走 M 块岩石(不能 移走起点和终点的岩石). 输入输出格式 输入格…

4692: Beautiful Spacing Time Limit: 15 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 46  Solved: 21[Submit][Status][Discuss] Description 文章是一些单词组成的序列,单词由字母组成.你的任务是将一篇文章的单词填充到一个网格中,其中网格包含W列和足够多的行.为了布局之美,以下限制都需要满足. 1.文章中的文字需要按照原有的顺序放置.下图表示了将4个单词的文章“This is a pen”放入…

[NOIP2015]运输计划 D2 T3 Description 公元2044年,人类进入了宇宙纪元. L国有n个星球,还有n-1条双向航道,每条航道建立在两个星球之间,这n-1条航道连通了L国的所有星球. 小P掌管一家物流公司,该公司有很多个运输计划,每个运输计划形如:有一艘物流飞船需要从ui号星球沿最快的宇航路径飞行到vi号星球去.显然,飞船驶过一条航道是需要时间的,对于航道j,任意飞船驶过它所花费的时间为tj,并且任意两艘飞船之间不会产生任何干扰. 为了鼓励科技创新,L国国王同意小P的物流…

http://codeforces.com/contest/752/problem/E 首先有一个东西就是,如果我要检测5,那么14我们认为它能产生2个5. 14 = 7 + 7.但是按照平均分的话,它是不能产生5的,那就把那两个7当成是两个5,因为7比5还大,对min(b[i])是没有影响的. 可以思考下样例2. 那么二分答案mid,设dp[val][x]表示val这个数字能产生多少个x.dp[val][x] = dp[val / 2][x] + dp[(val + 1) / 2][x] 那么…

Long Long Message Problem's Link:http://poj.org/problem?id=2774 Mean: 求两个字符串的最长公共子串的长度. analyse: 前面在学习后缀数组的时候已经做过一遍了,但是现在主攻字符串hash,再用字符串hash写一遍. 这题的思路是这样的: 1)取较短的串的长度作为high,然后二分答案(每次判断长度为mid=(low+high)>>1是否存在,如果存在就增加下界:不存在就缩小上界): 2)主要是对答案的判断(judge函数…

题目:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1816 分析: 我先以为是道水题,但是要注意的是每套牌中Joker只能用1张的,所以就出现了可能目前每种牌的剩余牌数都够,但不一定不用Joker,然后就短路了…… 看了hzwer的blog顿时茅塞顿开,原来是二分…… 二分答案x,然后判定 判定的方法:注意每套牌顶多只有一个Joker,所以对于答案x,能用的Joker的最大数量是T=Min(x,m),然后枚举每种牌,将每种牌相对于答案x差的个数…

上学期刷过裸的RMQ模板题,不过那时候一直不理解>_< 其实RMQ很简单: 设f[i][j]表示从i开始的,长度为2^j的一段元素中的最小值or最大值 那么f[i][j]=min/max{d[i][j-1], d[i+2^j-1][j-1]} RMQ的ST算法: void ST() //初始化 { memset(RMQ,,sizeof(RMQ)); ;i<=n;i++) RMQ[i][]=a[i]; ;(<<j)<=n;j++) ;i+(<<j)-<=…

题意: 农夫约翰有N(1<=N<=1000)只奶牛,每只奶牛住在B(1<=B<=20)个奶牛棚中的一个.当然,奶牛棚的容量有限.有些奶牛对它现在住的奶牛棚很满意,有些就不太满意了. 农夫约翰想要重新安排这些奶牛,使得奶牛的满意度尽可能相同,尽管有可能这意味者所有的奶牛都不喜欢新分配的奶牛棚. 每只奶牛都按顺序给出她喜欢的奶牛棚.在某个分配方案中,一只奶牛的满意度等于她对她的奶牛棚的评价等级.你的工作是找出一种分配方案使得没有奶牛棚超出 它的容量,而且奶牛给分配到的奶牛棚的评价等级的…

公路修建问题 OI island是一个非常漂亮的岛屿,自开发以来,到这儿来旅游的人很多.然而,由于该岛屿刚刚开发不久,所以那里的交通情况还是很糟糕.所以,OIER Association组织成立了,旨在建立OI island的交通系统. OI island有n个旅游景点,不妨将它们从1到n标号.现在,OIER Association需要修公路将这些景点连接起来.一条公路连接两个景点.公路有,不妨称它们为一级公路和二级公路.一级公路上的车速快,但是修路的花费要大一些. OIER Associati…