前言 若干年前看过现在又忘了.这么简单都忘 所以今天来重新复习一下. 正题 考虑这样的问题: 给定 \(n\) 个物品的价格,你有 \(m\) 块钱,每件物品限买一次,求买东西的方案数. \(n\leq 40\),\(m\leq 10^{18}\). 在看到数据范围之前,所有人的想法都是直接背包,看到数据范围后就寄了. 看样子不可用背包,那就用搜索吧. 直观的,我们考虑 \(O(2^n\times n)\) 的做法. 用 \(O(2^n)\) 的复杂度枚举每个物品是否购买,再 \(O(n)\)…

Meet in the middle(MITM) Tags:搜索 作业部落 评论地址 PPT中会讲的很详细 当搜索的各项互不影响(如共\(n\)个物品前\(n/2\)个物品选不选和后\(n/2\)个物品选不选互不干扰)且状态数小得可怜的时候可以考虑双向搜索(MITM) 实现非常灵活,具体看题 精髓是:用空间换时间 [x] [SPOJ4580]ABCDEF☃☃ [x] [NOI2001]方程的解数☃☃ [x] [TopCoder14580] EllysRPS☃☃☃ [x] [BZOJ4800]Ic…

Java基础复习笔记系列之 网络编程 学习资料参考: 1.http://www.icoolxue.com/ 2. 1.网络编程的基础概念. TCP/IP协议:Socket编程:IP地址. 中国和美国之间,海底光缆是如何横跨太平洋的.“所谓的铺设,就是直接扔进海里,只不过再扔之前需要勘探光缆经过的地区的年水流数据,海域水深等情况,基本都是扔在水比较浅且水流平稳的地区.”目前,同样有卫星无线通信. 网络通信的协议约束:通信协议的分层思想(编程的时候,无需了解光缆,还是宽带): 在网络编程中,有两个问…

Java基础复习笔记系列之 多线程编程 参考地址: http://blog.csdn.net/xuweilinjijis/article/details/8878649 今天的故事,让我们从上面这个图开始讲起.线程状态转换图.图很简单不要想得太复杂.了解了线程的基本的生命周期,那么我们要使用好它,就离不开了经常使用的几个方法:先来一段代码: public class TestSleep { public static void main(String[] args){ MyThread t =…

Java基础复习笔记系列之 IO操作 我们说的出入,都是站在程序的角度来说的.FileInputStream是读入数据.?????? 1.流是什么东西? 这章的理解的关键是:形象思维.一个管道插入了一个水桶上. 字节:字符:字:管道对01010的封装. java.io.*包中的类.类的分类.Java提供的流的这些类,可以帮你把原始的数据010101转换成字符串.为数据的读取提供了更强大的功能. 程序从文件中读010101的数据. inputStream和outputStream 一个字节是8位.…

Java基础复习笔记系列之 常用类 1.String类介绍. 首先看类所属的包:java.lang.String类. 再看它的构造方法: 2. String s1 = “hello”: String s2 = “hello”:结论:s1 == s2. 字符串常量放在data区. 3. String s3 = new String("hello"); String s4 = new String("hello");结论:s3 != s4.但s3.equals(s4).…

Java基础复习笔记系列之 数组 1.数组初步介绍? Java中的数组是引用类型,不可以直接分配在栈上.不同于C(在Java中,除了基础数据类型外,所有的类型都是引用类型.) Java中的数组在申明时,不能指定其长度.不同于C 数组的小标可以是整型常量或整型表达式. .length方法是显示数组的长度:数组.length;String.length();一个是属性,一个是方法.注意区分. 2.数组的内存分析? Array a[]; a = new Integer(15); /*这个a在栈中,在堆…

Java基础复习笔记基本排序算法 1. 排序 排序是一个历来都是很多算法家热衷的领域,到现在还有很多数学家兼计算机专家还在研究.而排序是计算机程序开发中常用的一种操作.为何需要排序呢.我们在所有的系统中几乎都要检索数据,而这些欲检索的数据如果有规律的话,比如按照某些字段.属性降序排序的话,那么从这些有规律的数据查询结果或者结果集的话就快速得多. 2. 常用算法 常用的算法有:直接选择排序.堆排序.冒泡排序.快速交换排序.直接插入排序.折半插入排序.Shell排序.归并排序.桶式排序.基数排序.这…

搜索是\(OI\)中一个十分基础也十分重要的部分,近年来搜索题目越来越少,逐渐淡出人们的视野.但一些对搜索的优化,例如\(A\)*,迭代加深依旧会不时出现.本文讨论另一种搜索--折半搜索\((meet\ in\ the\ middle)\). 由一道例题引入:CEOI2015 Day2 世界冰球锦标赛 我们可以用以下代码解决\(n\leq 20\)的数据,时间复杂度\(O(2^n)\) void dfs(int step, int sum) { if (sum>m) return; if (st…

题意 题目链接 Sol 发现abcdef是互不相关的 那么meet in the middle一下.先算出abc的,再算def的 注意d = 0的时候不合法(害我wa了两发..) #include<bits/stdc++.h> #define LL long long using namespace std; const int MAXN = 101, SS = 2e6 + 10; map<LL, LL> mp; int N; LL a[MAXN], ans; int a1[SS]…