1156 : 彩色的树 时间限制:2000ms 单点时限:1000ms 内存限制:256MB 描述 给定一棵n个节点的树,节点编号为1, 2, …, n.树中有n - 1条边,任意两个节点间恰好有一条路径.这是一棵彩色的树,每个节点恰好可以染一种颜色.初始时,所有节点的颜色都为0.现在需要实现两种操作: 1. 改变节点x的颜色为y: 2. 询问整棵树被划分成了多少棵颜色相同的子树.即每棵子树内的节点颜色都相同,而相邻子树的颜色不同. 输入 第一行一个整数T,表示数据组数,以下是T组数据. 每组数…

http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemId=4834 从点1出发,假设现在在i,点数为sta,则下一步的点数必然不能是sta的因数,所以不会形成环,只需从1直接走,走到n即可. 但是如果这样的话时空复杂度就都是nk,明显不满足题意,而这个时候我们可以想到,每个状态都必然是k的约数,(点数不是k的约数的节点不在路上,可以无视),而约数的个数也就k^0.5个,可以直接用map映射,这样时空复杂度都是n*k^0.5,可以解出答案…

这道题很水 但我没做出来……………………………… 我写的时候状态设计错了,设计dp[l][m][r]为从l到r以m为根的值 这样写遍历状态就是n^3的,会TLE. 而且写路径的时候是用结构体写的,这样会错,应该用root[l][r]表示从l到r的根 对于l到r,枚举根在哪就好了 总结 (1)状态设计,学会简洁的设计状态 (2)路径输出,可以开和dp数组一样的数组,在dp数组更新的时候路径数组也更新 (3)在非线性结构上做dp的时候(如树),用记忆化搜索会比递推方便. #include<bits/…

题目描述 求一棵 $[1,n]$ 的线段树的最大匹配数目与方案数. $n\le 10^{18}$ 题解 树形dp+记忆化搜索 设 $f[l][r]$ 表示根节点为 $[l,r]$ 的线段树,匹配选择根节点的最大匹配&方案数,$g[l][r]$ 表示根节点为 $[l,r]$ 的线段树,匹配不选择根节点的最大匹配&方案数.那么这是一个很普通的树形dp. 注意到区间长度相等的线段树的结果是一样的,且每层至多有两种区间长度不同的区间(参考 这题 ),因此直接以区间长度为状态进行记忆化搜索即可. 这…

洛谷 2921 记忆化搜索 tarjan 传送门 (https://www.luogu.org/problem/show?pid=2921) 做这题的经历有点玄学,,起因是某个random题的同学突然发现了一个0提交0通过的题目,然后就引发了整个机房的兴趣,,然后,,就变成了16提交7通过,, 初看上去这题目就是记忆化搜索,但是环的存在使得普通的记忆化会导致漏解,继续观察发现整张图为n个点n条边,即是多个基环外向树,使用tarjan找到图中的环,显然可知,对于环上一点,能取到的最大值是环的长度,…

[HNOI2004]L语言 字典树 记忆化搜索 给出\(n\)个字符串作为字典,询问\(m\)个字符串,求每个字符串最远能匹配(字典中的字符串)到的位置 容易想到使用字典树维护字典,然后又发现不能每步一直贪心无脑取最长匹配,所以考虑\(dfs\)穷举情况,每次匹配到新字符串后,分两种情况,要么继续当前的匹配,要么完成当前匹配,开始进行下一个字符串的匹配. 但是这样显然会\(TLE\),于是考虑记忆化,注意到性质:对于一个当前搜到并且之前已经搜过的位置,这个位置上的答案与前面如何搜的无关,于是记忆…

正解:动态开点线段树 解题报告: 传送门! 因为最近学主席树的时候顺便get到了动态开点线段树?刚好想起来很久很久以前就想做结果一直麻油做的这题,,,所以就做下好了QAQ 然后说下,这题有很多种方法,我目前是先只写个最傻逼的方法,等学了splay什么的再来upd一下QAQ(这题好像有,线段树.树状数组.splay等各种方法,我可能都会写只要我麻油咕QAQ 然后就直接进入正题QAQ 首先其实要知道动态开点线段树和线段树思想什么的都是一样儿的,只是实现方法有一点儿区别(就是动态开点线段树节省点儿空间…

树的直径: 利用了树的直径的一个性质:距某个点最远的叶子节点一定是树的某一条直径的端点. 先从任意一顶点a出发,bfs找到离它最远的一个叶子顶点b,然后再从b出发bfs找到离b最远的顶点c,那么b和c之间的距离就是树的直径. 用dfs也可以. 模板: ; int head[N]; int dis[N]; bool vis[N]; ,b,mxn=; struct edge { int to,w,next; }edge[N]; void add_edge(int u,int v,int w) { e…

题目链接 CF487E 题解 圆方树 + 树剖 裸题 建好圆方树维护路径上最小值即可 方点的值为其儿子的最小值,这个用堆维护 为什么只维护儿子?因为这样修改点的时候就只需要修改其父亲的堆 这样充分利用了一对一的特性优化了复杂度 如此询问时如果\(lca\)为方点,再询问一下\(lca\)的父亲即可 复杂度\(O(qlog^2n)\) #include<algorithm> #include<iostream> #include<cstring> #include<…

Description 别忘了这是一棵动态树, 每时每刻都是动态的. 小明要求你在这棵树上维护两种事件 事件0: 这棵树长出了一些果子, 即某个子树中的每个节点都会长出K个果子. 事件1: 小明希望你求出几条树枝上的果子数. 一条树枝其实就是一个从某个节点到根的路径的一段. 每次小明会选定一些树枝, 让你求出在这些树枝上的节点的果子数的和. 注意, 树枝之间可能会重合, 这时重合的部分的节点的果子只要算一次. Input 第一行一个整数n(1<=n<=200,000), 即节点数. 接下来n-…