开头废话 这个问题是Donald.E.Knuth在他发表的论文Mathematical Analysis of Algorithms中提到的,这里对他的算法分析过程给出了更详细的解释. 问题描述: 给定一个数组a[1,2,...,n],用尽量少的比较次数找出数组中第t大的数.(假定这n个数两两不同). 算法描述: 对于这个问题,可以很容易想到对应的算法.一个 \(O(n\log n)\) 的排序算法总能解决问题(然鹅今天我们并不对数组进行完全的排序). 参照快速排序中的Partition操作,将…

个人心得:在买的书上看到的一个经典分治题,题目意思就是给定一个数组,求第k小的数. 第一反应就是排序,然后返回第k-1位置的数就可以了,这样算法的复杂度是nlongn,在快速排序的基础下还是挺不错的. 不过为了学习分治法还是换种思路,这也是建立在快速排序的方法,因为快排是以第一个作为标准,比他小的数在左边,大的数在右边. 所以此时就有nleft表示左边的个数 1:如果nleft=k-1,那么此时flag必然是第k小的数 2:如果大于,那么就在左边找就好了,问题规模变小了 3:如果小于,去右边,不…

描述:给定一个数组包含n个元素,统计前m大的数并且把这m个数从大到小输 出. 输入: 第一行包含一个整数n,表示数组的大小.n < 100000.第二行包含n个整数,表示数组的元素,整数之间以一个空格分开 .每个整数的绝对值不超过100000000. 第三行包含一个整数m.m < n. 输出: 从大到小输出前m大的数,每个数一行. 分析:排序后再输出,复杂度 O(nlogn) 用分治处理:复杂度 O(n+mlogm) 思路:利用快速排序的思想,把前m大的都弄到数组最右边,然后对这最右边m个元素…

描述给定一个数组包含n个元素,统计前m大的数并且把这m个数从大到小输出.输入第一行包含一个整数n,表示数组的大小.n < 100000.第二行包含n个整数,表示数组的元素,整数之间以一个空格分开.每个整数的绝对值不超过100000000.第三行包含一个整数m.m < n.输出从大到小输出前m大的数,每个数一行. 思路: 排序后输出(nlogn) 用分治处理(n+mlogm) 关键:n时间内将前m大的都移到最右边 引入操作arrangeRight(k) :把数组(或数组的一部分)前k大的都弄到最…

描述 给定一个数组,统计前k大的数并且把这k个数从大到小输出. 输入第一行包含一个整数n,表示数组的大小.n < 100000.第二行包含n个整数,表示数组的元素,整数之间以一个空格分开.每个整数的绝对值不超过100000000.第三行包含一个整数k.k < n.输出从大到小输出前k大的数,每个数一行.样例输入 10 4 5 6 9 8 7 1 2 3 0 5 样例输出 9 8 7 6 5 排序后再输出,复杂度 O(nlogn)用分治处理: 复杂度 O(n+mlogm)思路:把前m大的都弄到数…

分治法和递归 在计算机科学中,分治法是一种很重要的算法. 字面上的解释是分而治之,就是把一个复杂的问题分成两个或更多的相同或相似的子问题. 直到最后子问题可以简单的直接求解,原问题的解即子问题的解的合并. 分治法一般使用递归来求问题的解. 一.递归 递归就是不断地调用函数本身. 比如我们求阶乘1 * 2 * 3 * 4 * 5 *...* N: package main import "fmt" func Rescuvie(n int) int { if n == 0 { return…

题目传送门 OpenJ_Bailian 7617 描述 给定一个数组,统计前k大的数并且把这k个数从大到小输出. 输入 第一行包含一个整数n,表示数组的大小.n < 100000.第二行包含n个整数,表示数组的元素,整数之间以一个空格分开.每个整数的绝对值不超过100000000.第三行包含一个整数k.k < n. 输出 从大到小输出前k大的数,每个数一行. 样例输入 10 4 5 6 9 8 7 1 2 3 0 5 样例输出 9 8 7 6 5 解题思路: emmmmm直接sort排序然后输…

1.排序后去出前k个,o(n*log(n))    如果k<log(n),可以考虑直接选择排序,因为只需要执行找到第k个就可以结束 o(n*k) 2.o(nlog(k))快排把数分为了两个部分,所以考虑两个情况,如果大的部分的个数>k,说明只要继续在大的部分找就可以了, 如果大的部分的个数<k,先把这些数取了,然后继续在小的部分里面找剩下的数(k-大的部分的个数)就可以了. 3.o(nlog((maxv-minv)/delta)),平均为o(nlogn)   转化为找第k个,  假设最大…

在一堆数据中查找到第k个大的值. 名称是:设计一组N个数,确定其中第k个最大值,这是一个选择问题,解决这个问题的方法很多. 所谓“第(前)k大数问题”指的是在长度为n(n>=k)的乱序数组中S找出从大到小顺序的第(前)k个数的问题. 解法1: 我们可以对这个乱序数组按照从大到小先行排序,然后取出前k大,总的时间复杂度为O(n*logn + k).      解法2: 利用选择排序或交互排序,K次选择后即可得到第k大的数.总的时间复杂度为O(n*k)      解法3: 利用快速排序的思想,从数组…

冒泡排序 // 冒泡排序 bubble sort public static int[] BubbleSort(int []array) { bool isContinue = true; ; i < array.Length && isContinue; i++) { isContinue = false; ; j < array.Length - i - ; j++) { ]) { int temp = array[j]; array[j] = array[j + ]; a…