洛谷 我讲的应该没有这个[https://www.luogu.org/blog/user55639/solution-p2467]清楚. 贴个代码算了: #include <bits/stdc++.h> using namespace std; int n,p,f[2][5000]; int main() { cin>>n>>p; bool t=0; f[t][1]=1; for (int i=2;i<=n;++i) { t=!t; for (int j=1;j&…

BZOJ原题链接 洛谷原题链接 先讲下关于波动数列的\(3\)个性质. 性质\(1\):对于数列中的每一对\(i\)和\(i + 1\),若它们不相邻,那么交换这两个数形成的依旧是一个波动数列. 性质\(2\):对于任何一个由\(1\sim n\)组成的波动数列,将每个数\(a_i\)变为\(n + 1 - a_i\),形成的依旧是波动数列,且山峰和山谷与原先的数列刚好相反. 性质\(3\):波动数列有对称性,即一个波动数列倒过来依旧是波动数列. 由性质\(3\),我们可以只考虑第一个数为山峰的…

同波浪,简单dp. 高度从1到n插入山脉,设f[i][j][k]表示插入了i个山脉,组成了j段,边界上有k个山脉的方案数. 那么新插入的山脉只会:插入在边界上且自己是一段.插入在边界上且与最左边的段相连.不在边界上且自己是一段.不在边界上且连接两段. 大力讨论即可 // luogu-judger-enable-o2 #include<bits/stdc++.h> #define il inline #define vd void typedef long long ll; il int gi(…

题目链接:传送门 题目: 题目描述 传说很久以前,大地上居住着一种神秘的生物:地精. 地精喜欢住在连绵不绝的山脉中.具体地说,一座长度为N的山脉H可分为从左到右的N段,每段有一个独一无二的高度Hi,其中Hi是1到N之间的正整数. 如果一段山脉比所有与它相邻的山脉都高,则这段山脉是一个山峰.位于边缘的山脉只有一段相邻的山脉,其他都有两段(即左边和右边). 类似地,如果一段山脉比所有它相邻的山脉都低,则这段山脉是一个山谷. 地精们有一个共同的爱好——饮酒,酒馆可以设立在山谷之中.地精的酒馆不论白天黑…

题目描述 传说很久以前,大地上居住着一种神秘的生物:地精. 地精喜欢住在连绵不绝的山脉中.具体地说,一座长度为N的山脉H可分为从左到右的N段,每段有一个独一无二的高度Hi,其中Hi是1到N之间的正整数. 如果一段山脉比所有与它相邻的山脉都高,则这段山脉是一个山峰.位于边缘的山脉只有一段相邻的山脉,其他都有两段(即左边和右边). 类似地,如果一段山脉比所有它相邻的山脉都低,则这段山脉是一个山谷. 地精们有一个共同的爱好——饮酒,酒馆可以设立在山谷之中.地精的酒馆不论白天黑夜总是人声鼎沸,地精美酒的…

传送门:https://www.luogu.org/problemnew/show/P2467 参考与学习:https://www.luogu.org/blog/user55639/solution-p2467 题意: 求波动数列 思路: 设dp[i][j] 表示长度为i, 开始位子为j, 且开始位子是波峰. 首先这个波动数列有一些性质: 1: 在一个波动数列中,若两个 i 与 i+1 不相邻,那么我们直接交换这两个数字就可以组成一个新的波动数列: 举个栗子: 5 2 3 1 4 2: 把波动数…

很有意思的dp计数题目. 思考一下发现开始时山峰和开始是山谷的方案数是相同的 所以我们只需要统计一个即可. 证明的话可以考虑对于任意一种开始时山峰的方案 每个数字变成n-a[i]+1 那么可以此方案还是一个排列 且变成开始时山谷的方案. 考虑统计一个 设f[i][j]表示到了第i个数字 此时放数集合为j的方案数. n*2^n的复杂度当然过不了.之所以有这么高的复杂度 是因为数的集合一直放不下去. 只要我们考虑出和数的大小无关的状态就能降低复杂度. 强行考虑 f[i]表示i个数字所形成的第一个为山…

题目链接 DP 题目大意:给定一个数n,求1~n这n个整数的所有排列中有多少个波动数列,将这个数量%p后输出. 什么是波动数列呢?顾名思义,就是一个大.一个小.一个大.一个小--或者是一个小.一个大.一个小.一个大--像"5,2 ,3,1,4"和"2,3,1,5,4"这样的数列就叫做波动数列,题目里也很形象地说了. 首先,关于波动数列,我们可以推出两条性质: 性质一:在一个波动数列中,若一个数x与另一个数(x+1)不相邻,那么交换这两个数的位置就可以得出一个新的波动…

P2467 [SDOI2010]地精部落 题目描述 传说很久以前,大地上居住着一种神秘的生物:地精. 地精喜欢住在连绵不绝的山脉中.具体地说,一座长度为\(N\)的山脉\(H\)可分为从左到右的\(N\)段,每段有一个独一无二的高度\(H_i\),其中\(H_i\)是1到\(N\)之间的正整数. 如果一段山脉比所有与它相邻的山脉都高,则这段山脉是一个山峰.位于边缘的山脉只有一段相邻的山脉,其他都有两段(即左边和右边). 类似地,如果一段山脉比所有它相邻的山脉都低,则这段山脉是一个山谷. 地精们有…

[BZOJ1925][SDOI2010]地精部落(动态规划) 题面 BZOJ 洛谷 题解 一道性质\(dp\)题.(所以当然是照搬学长PPT了啊 先来罗列性质,我们称题目所求的序列为抖动序列: 一个抖动序列的连续子序列还是一个抖动序列. 如果在一个抖动序列中\(x\)与\(x+1\)不相邻,那么交换两者的位置这个序列仍是抖动序列. 如果将一个抖动序列中所有大于\(x\)的元素全部\(+1\),那么这个序列仍然是抖动序列. 一个\([1,x]\)的抖动序列可以映射到一个\([y-x+1,y]\)的…