题目链接 题意 给你两个点集. q次询问 , 每次把其中一个点集往一个方向移动 , 问两个点集的凸包还有没有交. Sol 闵可夫斯基和板子题. 把问题做如下转换: 我们本来两个凸包相交是相当于是对于移动向量 \(c\) 来说 , 存在分别在两个点集中的向量 \(a,b\) 有 \(b+c=a\) 也就是 \(c=a-b, c=a+(-b)\) 我们先求出第一个点集的凸包和第二个点集的按原点对称后的凸包. 现在要做的就是求出一个凸多边形 \(C\) 满足两个点集中的任意一对向量的和在该凸多边形内部…

题目描述 九条可怜是一个热爱读书的女孩子. 在她最近正在读的一本小说中,描述了两个敌对部落之间的故事.第一个部落有 nnn 个人,第二个部落有 mmm 个人,每一个人的位置可以抽象成二维平面上坐标为 (xi,yi)(x_i,y_i)(xi​,yi​) 的点. 在这本书中,人们有很强的领地意识,对于平面上的任何一个点,如果它被三个来自同一部落的人形成的三角形(可能退化成一条线段)包含(包括边界),那么这一个点就属于这一个部落的领地.如果存在一个点同时在两个阵营的领地中,那么这两个部落就会为了争夺这…

首先可以题目描述的两个点集是两个凸包,分别设为A和B. 考虑一个向量w不合法的条件. 即存在b+w=a,其中a属于A,b属于B. 也就是a-b=w. 即对b取反后和a的闵可夫斯基和. 求出闵可夫斯基和后check点是否在凸包内即可,在凸包内说明不合法. #include<iostream> #include<cctype> #include<cstdio> #include<cstring> #include<string> #include&l…

令 \(a\in A,b\in B\) 则移动向量 \(\omega\) 使得存在 \(b+\omega=a\) 那么 \(\omega\) 需要满足 \(\omega=a−b\) 黑科技:闵可夫斯基和 直接构造闵可夫斯基和 \(C={a+(−b)}\) 余下问题便是判断输入的移动向量是否在 \(C\) 内 可以强行使凸包的最下面为 \((0,0)\),这样只要找到与坐标轴夹角最接近的边就好了 # include <bits/stdc++.h> using namespace std; typ…

题面 传送门 题解 看出这是个闵可夫斯基和了然而我当初因为见到这词汇是在\(shadowice\)巨巨的\(Ynoi\)题解里所以压根没敢学-- 首先您需要知道这个 首先如果有一个向量\(w\)使得\(w+b=a\),也就是使\(A,B\)的凸包有交,有\(w=a-b\),那么我们把\(B\)的横坐标和纵坐标全部取反之后,\(w\)就必定在\(A\)和\(-B\)的闵可夫斯基和里 那么只要对\(A,-B\)求一个闵可夫斯基和的凸包就行了,然后判一下输入的向量是否在这个凸包里就行了 //minam…

害怕,可怜几何题 果然不会 题目就是说给你两个凸包,每次询问给你一个向量 \(c\) 问你能不能从两个凸包 \(A\) , \(B\) 里分别找到一个点 \(a\) , \(b\) 满足 \(a+c=b\) . 考虑怎样的向量可以满足. 发现只有让B中的每一个点-A中的每一个点的集合中的向量可以满足.因为把上面的式子化一下就是 \(c=b-a\) . 凸包B中的点集减去凸包A中的点集.这不是闵可夫斯基和吗? 所以我们把两个凸包的闵可夫斯基和求出,然后每一个询问查看给的向量在不在闵可夫斯基和中即可…

点击%XZY巨佬 向量的板子 #include<bits/stdc++.h> #define I inline using namespace std; typedef double DB; struct Vec{ DB x,y; I Vec(){x=y=0;} I Vec(DB a){x=a;y=0;} I Vec(DB a,DB b){x=a;y=b;} I friend istream&operator>>(istream&cin,Vec&a){ret…

计算几何板子题(我才没有拷板子的说--) 众所周知,三角形的重心坐标是\((\frac{x_1+x_2+x_3}{3},\frac{y_1+y_2+y_3}{3})\) 然后我们发现如果我们有一个点集\(P=\{\vec a+\vec b+\vec c|\vec a\in A,\vec b \in B,\vec c\in C\}\),那么就可以直接查询\((3\times x_,3\times y)\)在不在这个点集里得到答案 其实这样的点集在计算几何上是有名字的,就是传说中的闵可夫斯基和 通俗…

这还是个被我咕了N久的玩意 Minkowski和是一个奇怪的玩意 他长这样 $S={a+b \| a \in A , b \in B}$ AB可以是点集也可是向量集(显然) 他可以处理一些奇怪的东西 比如说我们来看这个题 JSOI2018 战争 你发现它要求的就是判断向量是否存在于A-B的Minkowski和里 那么你套上板子就做完了 好了你大概了解了Minkowski和是什么 我们现在来学怎么写 我们根据直观理解 Minkowski上的点一定是点集构成的凸包上的点 于是我们暴力求出所有点再进行…

JSOI部分题解 JSOI2018 战争 问题转化为给定你两个凸包\(\mathbb S,\mathbb T\),每次独立的询问将\(\mathbb T\)中的每个点移动一个向量,问\(\mathbb S,\mathbb T'\)是否有交. 我们知道对于两个凸包\(\mathbb {A,B}\)的闵科夫斯基和为\(\mathbb C=\{\vec a\in\mathbb A,\vec b\in \mathbb B\;|\;\vec a+\vec b\}\), 而两个凸包对于一次移动向量\(\ve…

[BZOJ5317][JSOI2018]部落战争(凸包,闵可夫斯基和) 题面 BZOJ 洛谷 题解 很明显我们只需要两个凸包\(A,B\). 假设询问给定的方向向量是\(v\). 那么现在就是判断\(B+v\)与\(A\)时候有交集. 转移一下改为判定向量\(v\)时候在\(A-B\)中,翻转\(B\)的坐标,做闵可夫斯基和得到\(A-B\). 那么每次只需要判断向量\(v\)是否在凸包内即可. #include<iostream> #include<cstdio> #includ…

「JSOI2018」战争 解题思路 我们需要每次求给一个凸包加上一个向量后是否与另外一个凸包相交,也就是说是否存在 \[ b\in B,(b+w)\in A \] 这里 \(A, B\) 表示凸包内部的点集,可以转化一步变成 \[ a\in A,b \in B,b+w=a \\ w =a -b \] 那相当于对 \(A,(-B)\) 作闵可夫斯基和,判断 \(w\) 是否在新的凸包内部,把新的凸包划分成三角区域,让 \(w\) 和原点做一条向量,二分一下在哪个区域然后判断一下在区域内部还是外部就…

传送门 题意:qqq次询问把一个凸包整体加一个向量(x,y)(x,y)(x,y)之后是否与另外一个凸包相交. 思路:转化一下发现只要会求A+B={v⃗=a⃗+b⃗∣a⃗∈A,b⃗∈B}A+B=\{\vec v=\vec a+\vec b|\vec a\in A,\vec b\in B\}A+B={v=a+b∣a∈A,b∈B}即可,这个要用到一个叫做MinkowskiMinkowskiMinkowski和的东西. 不会的可以画个图,发现最后的向量集组成的凸包每条边都是由A,BA,BA,B中的边拼成…

即询问凸包是否有交.这显然可以直接求半平面交,但是复杂度O(q(n+m)),且没有什么优化空间. 更直接地表示,即相当于询问是否存在点a∈A,b∈B,使得a+d=b.移项,得到d=b-a.可以发现等式右边是一个闵可夫斯基和.求闵可夫斯基和只需要分别求出两个凸包,然后每次考虑ai+1+bi和ai+bi+1哪个将作为凸包中下一个点.将其求出后,只需要判断点是否在凸包内.二分找到上下边界即可. #include<iostream> #include<cstdio> #include<…

题解 仔细分析了一下,如果写个凸包+每次暴力半平面交可以得到70分,正解有点懵啊 然后用到了一个非常结论,但是大概出题人觉得江苏神仙一个个都可以手证的结论吧.. Minkowski sum 两个凸包分别为\(A,B\),向量为\(\vec{v}\) \(B + \vec{v} = A\) 那么可以得到\(\vec{v} = A - B\) 也就是第一个凸包,和第二个凸包取反,这些向量的集合两两组合能达到向量的组合 求法就是,我们找到两个凸包右下角的点,取这些凸包上的边的向量,转一圈即可,具体可以…

题解: 求出$A$ 和$-B$ 的$Minkowsiki$和再$O(logn)$判断一个点是否在凸包内: $Minkowsiki$的求法比较容易忘,要多多温习才可以: #include<bits/stdc++.h> #define ld long long using namespace std; ; int n,m,q; struct P{ ld x,y; P(ld _x=,ld _y=):x(_x),y(_y){}; bool operator <(const P&a)con…

对于点集$A$,$B$,闵可夫斯基和$C=\{(x1+x2,y1+y2)|(x1,x2)\in A,(y1,y2)\in B\}$.由此可知,对于两个凸包$A$,$B$的闵可夫斯基和$C$满足,$C$中的向量是所有$A$中向量与$B$中向量的和的并集.可以证明,$C$也是一个凸包.现在问题是要求,对于询问向量$\vec{d}$,是否存在$\vec{a}\in A$,$\vec{b}\in B$,使得$\vec{a}=\vec{b}+\vec{d}$.移项得$\vec{d}=\vec{a}-\ve…

传送门 写出式子,若存在 $a \in A$,$b \in B$,使得 $b+v=a$,那么此方案会产生冲突 即存在 $a \in A$,$b \in B$,使得 $v=a+(-b)$,设 $C=A+(-B)$ 那么有 $v \in C$,$+$ 表示闵可夫斯基和,$-$ 表示坐标符号取反 所有直接求出 $A$ 和 $-B$ 的闵可夫斯基和的凸包,然后查询 $v$ 是否在凸包内即可 注意直接求闵可夫斯基和的凸包可能会有一些平行的向量,为了方便查询,重新做一遍凸包即可 我的做法会把凸包坐标变化,所…

来自FallDream的博客,未经允许,请勿转载,谢谢. 有幸拜读到贵省的题目,题的质量还不错,而且相比zjoi可做多了,简单发一下题解吧. 还有就是,怎么markdown在博客园上的代码这么丑啊 「JSOI2018」潜入行动 不难想到一个dp,用f[i][j][0/1][0/1]表示i的子树内放了j个监听设备,i这个节点是否放置,i是否已被监听的方案数. 表面上看起来是\(O(nk^{2})\)的,但是仔细考虑发现转移显然不满,复杂度是\(O(nk)\) #include<bits/stdc+…

本系列文章由七十一雾央编写,转载请注明出处.  http://blog.csdn.net/u011371356/article/details/9611887 作者:七十一雾央 新浪微博:http://weibo.com/1689160943/profile?rightmod=1&wvr=5&mod=personinfo 在上一节中,雾央讲解了一种战争迷雾的实现方法,思想很简单,实现出来的效果里锯齿感也很强,当然如果网格能比较小,看起来也还算凑合,不过用在游戏中就显得不是很合适了.今天雾央…

题目描述 你在桥上看风景 看风景的人在楼上看你 明月装饰了你的窗子 你装饰了我的梦 这是GG在长坂坡发出的感叹. 三年前GG莫名的穿越到了三国时期,在这三年里他看尽了各种杀戮,心里早已麻木.GG他渴望和 平,他渴望每个人都能够和平相处,相近如宾,但是纵使他驰骋沙场多年,也无法改变三国鼎立的局面, 也无法阻止各地杀戮的发生.他很心痛.直到有 一天,有一个人的到来解开了他多年的心结.他就是楼 天城,人称楼教主.他的到了使GG更加坚定了他的初衷,并且经过楼教主的点拨,他茅塞顿开,开创了 他自己的一套战…

古代战争 游戏介绍 "古代战争"是一个2.5D即时战略游戏,使用了帝国时代2的素材,并参考了它的游戏设计和玩法. 游戏基于YEngine2D引擎开发,具备生产.建造.资源采集.战斗.地图迷雾等RTS核心要素. GitHub地址 最新版本 v0.2 游戏演示 请在Chrome或Firefox浏览器中运行 演示地址 功能介绍 1.地图 a)背景地图 背景地图大小为90×90,地形方块有草原.沙漠.河流.道路四种类型,其中精灵不能通过河流方块,可以通过其它三种方块. 游戏中通过拼接菱形方块,…

50234237海岛帝国:战争前线 [试题描述] 总指挥官WHT出神入化的计谋虽然大有用武之地,但是聪明的恐怖分子们采取了城市核武器防御系统,可以有效地抵制WHT的炸弹.YSF对此头痛不已,因此 召开了一次国家性大会.在会上,WHT.LJX.LTJ等人均提出了战略方针.可全部被拒绝.WHT对核武器防御系统是一筹莫展.如果再迟几天,敌人的核 武器就会全部生产完毕并开始狂轰滥炸.就在这危难之时,匆匆忙忙从美国的卡内基梅隆大学作为博士生赶回的YSM掌握了此消息.于是,他提出:如果使用核武 器炸断敌军的…

G Commando War Input: Standard Input Output: Standard Output “Waiting for orders we held in the wood, word from the front never came By evening the sound of the gunfire was miles away Ah softly we moved through the shadows, slip away through the tree…

/*====================================================================== 细菌的战争 总时间限制: 1000ms 内存限制: 65536kB 描述 有两种细菌,一种是有害菌,繁殖能力很强,每小时会繁殖一倍:另一种是有益菌,繁殖能力较弱,每小时能繁殖百分之五.但在单位体积内,当有害菌数量超过一 百万时,多出的细菌会因为密度太大而迅速死亡,直到细菌数量下降到一百万.已知每个有益菌每小时能消灭一个有害菌.给定单位体积内有害菌和有益…

原地址:http://liweizhaolili.blog.163.com/blog/static/16230744201431835652233/ 最近一直都在做Flash相关的东西,很久没有空搞Unity3D了,今天稍微有空,就做点小效果玩玩. 这次做了一个战争迷雾的效果: 战争迷雾大家应该很熟悉了,一开始地图全部都是黑的,只有主角的一定范围内能看得到.随着主角的移动,未探索的区域变成了可见. 我这个demo还做了视角切换的功能,可以看看切换摄像机视角之后的迷雾是什么效果的. 在场景里面有很…

如何做一名优秀的android面试官? 如何做一名优秀的android候选者? 提到这个问题我不得不提起我们小升初,初升高,高生升本这几个历程中我们与出题人之间的无硝烟的战争.我们总是为自己的成绩担心,难道现在走向社会了这个情况不见了吗?很显然,并没有.那就是我们要面对的HR,这个群体负责在我们入职之前给予我们考核和评价.问题来了?我们如何才能在自己能力还行的情况下,成功接到offer.我个人的习惯,还是应该先了解HR在想什么,最后才是我们该怎么想.那么,就来看下HR在面试前他们需要考虑的问题(…

题解: 把每个点拆成入点和出点,因为必须经过一次且只能经过一次.所以在两个点之间连一条上界=下界=1的边. 然后再s到每个入点连边,每个出点向t连边,点与点之间... 求最小流就可以过了... (感觉最小流神一般的存在...) 代码: #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cmath> #include<cstring> #include<algorithm> #include<iostre…

2150: 部落战争 Time Limit: 1 Sec Memory Limit: 256 MB 题目连接 http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2150 Description lanzerb的部落在A国的上部,他们不满天寒地冻的环境,于是准备向A国的下部征战来获得更大的领土. A国是一个M*N的矩阵,其中某些地方是城镇,某些地方是高山深涧无人居住.lanzerb把自己的部落分成若干支军队,他们约定: 1. 每支军队可以从任意一个城镇…

2047. [ZOJ2676]网络战争 ★★★   输入文件:networkwar.in   输出文件:networkwar.out   评测插件 时间限制:5 s   内存限制:32 MB [题目描述] Byteland的网络是由n个服务器和m条光纤组成的,每条光纤连接了两个服务器并且可以双向输送信息.这个网络中有两个特殊的服务器,一个连接到了全球的网络,一个连接到了总统府,它们的编号分别是1和N. 最近一家叫做Max Traffic的公司决定控制几条网络中的光纤,以使他们能够掌握总统府的的上…