题目描述 $MYC$在$NOI2018$中,遇到了$day1T2$这样一个题,题目是让你求有多少“好”的排列.$MYC$此题没有获得高分,感到非常惭愧,于是回去专心研究排列了.如今数排列的题对$MYC$来说已经是小菜一碟了.于是$MYC$想考考你,扔给你了一个非常$naive$的数排列题给你. 给定一个$\{0,1,2,3,...,n-1\}$的排列$p$.一个$\{0,1,2,...,n-2\}$的排列$q$被认为是优美的排列,当且仅当$q$满足下列条件: 对排列$s=\{0,1,2,3,..…

A. 毛一琛 考虑到直接枚举的话时间复杂度很高,我们运用$meet\ in\ the\ middle$的思想 一般这种思想看似主要用在搜索这类算法中 发现直接枚举时间复杂度过高考虑枚举一半另一半通过其他算法统计,保证两边互不影响 今天的题我们考虑枚举先枚举左半部分,然后每个物品有三种取值情况 选入A集合,选入B集合,不选,系数不同 考虑完左半部分再去考虑右半部分,那么我们可以用哈系表先从将左半部分的答案统计出来 然后右半部分查询他的相反数注意去重 也可以用将两边状态都用结构体存下来 注意去重 思…

题目传送门(内部题69) 输入格式 第一行正整数$n,P,k$.第二行$n$个自然数$a_i$.$(0\leqslant a_i<P)$. 输出格式 仅一个数表示最重的背包的质量. 样例 样例输入: 5 5 20 4 2 1 3 样例输出: 5 数据范围与提示 样例解释: 取$x=3,a=\{3,2,0,4,1\}$.分配方案为$\{3,2,0\},\{4,1\}$,质量最大的质量为$5$. 数据范围: 对于$20\%$的数据$n\leqslant 20,P\leqslant 50$.对于$40…

题目描述 历史学考后,$MYC$和$ztr$对答案,发现选择题他们没有一道选的是一样的.最后他们都考了个$C$.现在问题来了,假设他们五五开,分数恰好一样(问答题分数也恰好一样,只考虑选择题).已知考题是$N$道选择题(第$i$题分数为$M(i)$).问$ztr$和$MYC$做对的题的并有多少种可能?众所周知,历史学考选择题有$25$题,但是$MYC$为了给你降低难度,$n$不超过$20$. 一句话题意:有多少个非空子集,能划分成和相等的两份. 原题见:$USACO\ 2012\ OPEN\ G…

题解 \(by\;zj\varphi\) 原题问的就是对于一个序列,其中有的数之间有大小关系限制,问有多少种方案. 设 \(dp_{i,j}\) 表示在前 \(i\) 个数中,第 \(i\) 个的排名为 \(j\)的方案数 方程: \[f_{i,j}=\begin{cases} \sum\limits_{k=j}^{i-1} f_{i-1,k},(p_{i-1}<p_i)\\ \sum\limits_{k=1}^{j-1} f_{i-1,k},(p_{i-1}>p_i)\\ \end{case…

题目背景 $\frac{1}{4}$遇到了一道水题,双完全不会做,于是去请教小$D$.小$D$看了${0.607}^2$眼就切掉了这题,嘲讽了$\frac{1}{4}$一番就离开了.于是,$\frac{1}{4}$只好来问你,这道题是这样的: 题目描述 有一棵$n$个节点的树,每条边长度为$1$,颜色为黑或白.可以执行若干次如下操作:选择一条简单路径,反转路径上所有边的颜色.对于某些边,要求在操作结束时为某一种颜色.给定每条边的初始颜色,求最小操作数,以及满足操作数最小时,最小的操作路径长度和.…

题目传送门(内部题151) 输入格式 第一行一个整数$N$. 第二行$N$个整数,第$i$个为$a_i$. 输出格式 一行一个整数,表示答案.为避免精度误差,答案对$323232323$取模. 即设答案化为最简分式后的形式为$\frac{a}{b}$,其中$a$和$b$互质.输出整数$x$使得$bx\equiv a(\mod 323232323)$且$0\leqslant x<323232323$.可以证明这样的整数$x$是唯一的. 样例 样例输入: 32 3 3 样例输出: 数据范围与提示 每…

题目描述 为了揭穿$SERN$的阴谋,$Itaru$黑进了$SERN$的网络系统.然而,想要完全控制$SERN$,还需要知道管理员密码.$Itaru$从截获的信息中发现,$SERN$的管理员密码是两个整数$l,s,0\leqslant s\leqslant l$,并且一旦得知了管理员密码,就可以生成出$SERN$各个网路接口的密码:各个网络接口的密码均是若干个长为$l$的$0/1$串,且每个串中$1$的个数恰为$s$.不难发现,生成的密码串个数是一个组合数.$SERN$的网络系统是由$p^k$个…

题目传送门(内部题135) 输入格式 第一行包含一个整数$T$,表示数据组数. 对于每组数据,第一行两个整数$h,w$,表示棋盘大小. 接下来$h$行,每行一个长度为$w$的字符串,每个位置由为$o,x,e$中一个.如果这个位置为$e$表示没有硬币,如果是$o$表示正面朝上,否则表示反面朝上. 输出格式 共$T$行,每行一个整数表示小$M$的分数. 样例 样例输入: 12 5exexexeoex 样例输出: 数据范围与提示 $10\%$的数据,保证答案都为$0$或$1$. $30\%$的数据,保…

题目描述 有$n$名学生参加军训,军训的一大重要内容就是走队列,而一个队列的不规整程度是该队中最高的学生的身高与最矮的学生的身高差值的平方.现在要将$n$名参加军训的学生重新分成$k$个队列,每个队列的人数不限,请求出所有队列的不规整程度之和的最小值. 输入格式 第一行两个整数$n,k$,表示学生人数和队列数.第二行$n$个实数,表示每名学生的身高.身高范围在$140\sim 200cm$之间,保留两位小数. 输出格式 一个实数表示答案,保留$2$位小数. 样例 样例输入1: 3 2170.00…