题目链接:https://nanti.jisuanke.com/t/40254 题意: 思路: 这题要用到拉格朗日插值法,网上查了一下,找到一份讲得特别好的: -------------------------------------------------------- 以上关于拉格朗日插值法的理论转载自:https://blog.csdn.net/ftx456789/article/details/90750508 关于这道题的做法:这题给了x从0~n的n+1种取值,那么可以用O(n)来插值…

题目链接 题意:求一个序列的最大的(区间最小值*区间和) 线段树做法:用单调栈求出每个数两边比它大的左右边界,然后用线段树求出每段区间的和sum.最小前缀lsum.最小后缀rsum,枚举每个数a[i],设以a[i]为最小值的区间为[l,r] 若a[i]>0,则最优解就是a[i]*([l,r]的区间和),因为[l,r]上的数都比a[i]大. 若a[i]<0,则最优解是a[i]*([l,i-1]上的最小后缀+a[i]+[i+1,r]上的最小前缀),在线段树上查询即可. 复杂度$O(nlogn)$…

Max answer Alice has a magic array. She suggests that the value of a interval is equal to the sum of the values in the interval, multiplied by the smallest value in the interval. Now she is planning to find the max value of the intervals in her array…

题目链接:https://nanti.jisuanke.com/t/40258 题意:给长为n的数组a,有m次操作,包括单点修改和查询F(l,r),其值为所有f(i,j)的异或和,l<=i<=j<=r,即 其中 (n,m<=1e5). 思路:这种题可以用线段树来进行修改和查询,但需要先化简.对于l<=x<=r,包括ax的区间有(r-x+1)*(x-l+1)个,注意到当区间长为偶数时,改值恒为偶数,那么也就是说ax出现偶数次,那么查询结果为0.当区间长度为奇数时,若x与l…

题意:给出n个点的权值,m次操作,操作为1时为询问,每次询问给出 l 和 r ,求 f(l,r).操作为0时为修改权值.f(l,r)=f(l,l)⊕f(l,l+1)⊕⋯⊕f(l,r)⊕f(l+1,l+1)⊕⋯f(l+1,r)⊕⋯⊕f(r,r)F(l,r)=f(l,l)⊕f(l,l+1)⊕⋯⊕f(l,r)⊕f(l+1,l+1)⊕⋯f(l+1,r)⊕⋯⊕f(r,r). 题解:首先多写算几个 l 到 r,可以发现当 r - l 时奇数的时候,f(l,r)为0:当 r - l 为偶数时,就是 l⊕l+2…

本文源于一次课题作业,部分自己写的,部分借用了网上的demo 牛顿迭代法(1) x=1:0.01:2; y=x.^3-x.^2+sin(x)-1; plot(x,y,'linewidth',2);grid on;%由图像可知 根在1.05到1.15之间 syms x s0=diff(x^3-x^2+sin(x)-1,x,1); % 得到s0= cos(x) - 2*x + 3*x^2 % 迭代方程为 y=x-(x.^3-x.^2+sin(x)-1)/(cos(x) - 2.*x + 3*x.^2…

插值法的伟大作用我就不说了.... 那么贴代码? 首先说一下下面几点: 1. 已有的数据样本被称之为 "插值节点" 2. 对于特定插值节点,它所对应的插值函数是必定存在且唯一的(关于这个的证明我暂时不说了,如果哪天我回头看看我的blog有点寒碜,我再再补上) 也就是说对于同样的插值样本来说,用不同方法求得的插值函数本质上其实是一样的. 3. 拉格朗日插值法依赖于每个插值节点对应的插值基函数,也就是说每个插值节点都有对应的插值基函数. 4. 拉格朗日插值函数最终由所有插值节点中每个插值节…

开始学习MATLAB(R和Python先放一放...),老师推荐一本书,看完基础就是各种算法...首先是各种插值.先说拉格朗日插值法,这原理楼主完全不懂的,查的维基百科,好久才看懂.那里讲的很详细,这里就不在赘述了.一般看这个范例,在回头看公式就比较容易理解. 关于MATLAB的实现,查了很多资料,下面的版本最好理解. %lagran1.m %求拉格朗日插值多项式和基函数 %输入的量:n+1个节点(x_i,y_i)(i = 1,2, ... , n+1)横坐标向量X,纵坐标向量Y %输出的量:n…

题目链接 求sigma(i : 1 to n)i^k. 为了做这个题这两天真是补了不少数论, 之前连乘法逆元都不知道... 关于拉格朗日插值法, 我是看的这里http://www.guokr.com/post/456777/, 还挺有趣... 根据题目给出的例子我们可以发现, k次方的通项公式的最高次是k+1次, 根据拉格朗日插值法, 构建一个k+1次的方程需要k+2项. 然后公式是  , 对于这个题, p[i]就是i^k+(i-1)^k+(i-2)^k+.....+1^k, 这部分可以预处理出…

4559: [JLoi2016]成绩比较 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 261  Solved: 165[Submit][Status][Discuss] Description G系共有n位同学,M门必修课.这N位同学的编号为0到N-1的整数,其中B神的编号为0号.这M门必修课编号为0到M- 1的整数.一位同学在必修课上可以获得的分数是1到Ui中的一个整数.如果在每门课上A获得的成绩均小于等于B获 得的成绩,则称A被B碾压.在B…