Codeforces 576D Flights for Regular Customers (图论、矩阵乘法、Bitset)

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Codeforces 576D Flights for Regular Customers（矩阵加速DP）

题目链接 Flights for Regular Customers 首先按照$d$的大小升序排序然后分成$m$个时刻,每条路径一次处理过来. $can[i][j]$表示当前时刻$i$能否走到$j$ $can$通过上一条路径后的$can$和当前的可行路径矩阵的$d$次幂得到. 这由$floyd$求解即可.考虑到$d$很大,用矩阵快速幂加速. TLE on test 10 矩阵乘法的时候用$bitset$优化. 更新答案的时候,我们枚举每个点. 若第$1$个点可以走到第$i$个点,则更新答案.…

Codeforces 576D Flights for Regular Customers (图论、矩阵乘法、Bitset)

题目链接 http://codeforces.com/contest/576/problem/D 题解把边按$t_i$从小到大排序后枚举$i$, 求出按前$(i-1)$条边走$t_i$步能到达的点的集合,以它们为起点求$n$号点的最短路. 前者等于前$(i-2)$条边走$t_{i-1}$步能到达的点集乘上前$(i-1)$条边邻接矩阵的$(t_i-t_{i-1})$次幂. 因为只关心是否存在,故可以使用bitset优化. 时间复杂度\(O(mn^3+\frac…

Codeforces 576D. Flights for Regular Customers（倍增floyd+bitset）

这破题调了我一天...错了一大堆细节T T 首先显然可以将边权先排序,然后逐个加进图中. 加进图后,倍增跑跑看能不能到达n,不能的话加新的边继续跑. 倍增的时候要预处理出h[i]表示转移矩阵的2^0~i的或和,转移是h[i]=h[i-1]*h[i-1]. 注意两个矩阵包含0~i和0~j相乘的时候,得到的矩阵是0~i*j的,而两个矩阵包含0~i和0~j或起来的时候,得到的矩阵是j~i+j的. 倍增的时候因为必须答案单调,所以当前的值必须或上之前的值. #include<iostream> #in…

Codeforces 576D - Flights for Regular Customers（bitset 优化广义矩阵乘法）

题面传送门题意: 有一张 $n$ 个点 $m$ 条边的有向图,你初始在 $1$ 号点,边上有边权 $c_i$ 表示只有当你经过至少 $c_i$ 条边的时候你才能经过第 $i$ 条边. 求从 $1$ 号点开始最少走过多少条边才能到达 $n$ 号点. $n,m \leq 150,c_i\leq 10^9$ 注意到题目中 $c_i$ 的数据范围可以达到 $10^9$,我们显然不能一步步枚举可达的位置. 但是 $m$ 的数据范围很小,说明转移矩阵最多改变…

Codeforces 576D Flights for Regular Customers 矩阵快速幂+DP

题意: 给一个$n$点$m$边的连通图每个边有一个权值$d$ 当且仅当当前走过的步数$\ge d$时才可以走这条边问从节点$1$到节点$n$的最短路好神的一道题直接写做法喽首先我们对边按$d_i$由小到大排序设$f_i$表示加上$1\sim i-1$的所有边走$d_i$次后各点间的联通情况 $G$表示只连$1\sim i-1$的边的邻接矩阵这些我们可以用一个$01$邻接矩阵来存储则有 $f_i=f_{i-1}*G^{d_i-d_{i-1}}$ 这很明显是一个矩阵快速幂的过程之…

(中等) CF 576D Flights for Regular Customers (#319 Div1 D题)，矩阵快速幂。

In the country there are exactly n cities numbered with positive integers from 1 to n. In each city there is an airport is located. Also, there is the only one airline, which makes m flights. Unfortunately, to use them, you need to be a regular custo…