题意: 给定序列 $a,m$ 次询问,每次询问给出 $t,k$. 求 $a_{t}+a_{t+k}+a_{t+2k}+.....a_{t+pk}$ 其中 $t+(p+1)k>n$ 题解: 这种跳步数问题可以用根号分治来解决: 对于 $k$ 比较大的询问直接暴力跳,而对于 $k$ 较小的部分就通过预处理的手段来做. 我们现在只考虑 $k<\sqrt n$ 的情况,即需要我们预处理的部分. 如果直接维护 $f[i][j]$ 表示从 $i$ 开始以 $j$ 的步伐跳到 $n$ 所能得到的点权和的话空…

Description 给一个序列 \(a\) ,\(m\) 次询问,每次询问给出 \(t, k\) .求 \(a_t + a_{t+k}+a_{t+2k}+\cdots+a_{t+pk}\) 其中 \(t+pk \leq n\) 且 \(t+(p+1)k > n\) \(n,m \leq 300000,a_i \leq 10^9\) Solution 对 \(k\) 即公差分块.设定一个 \(T\) . 当 \(k > T\) 时,直接暴力算.复杂度 \(O(\frac{n}{T})\):…

题目链接: http://codeforces.com/contest/103/problem/D D. Time to Raid Cowavans time limit per test:4 secondsmemory limit per test:70 megabytes 问题描述 As you know, the most intelligent beings on the Earth are, of course, cows. This conclusion was reached lo…

Portal Description 给出长度为\(n(n\leq3\times10^5)\)的序列\(\{a_n\}\),进行\(q(q\leq3\times10^5)\)次询问:给出\(x,y\),求\(\sum_{i=x,i+=y}^n a_i\). Solution 将询问离线,按\(y\)排序. 对于\(y<\sqrt n\),对于每个\(y\)计算sum[i]表示\(x=i\)时的答案.计算sum[i]复杂度为\(O(n)\),每次询问为\(O(1)\),对于\(\sqrt n\)个…

BZOJ \(\mathbb{mod}\)一个数\(y\)的最小值,可以考虑枚举剩余系,也就是枚举区间\([0,y),[y,2y),[2y,3y)...\)中的最小值(求后缀最小值也一样)更新答案,复杂度是\(O(\frac ny)\)的.注意到\(y>\sqrt n\)时,枚举次数\(<\sqrt n\). 我们可以对\(y\)根号分治,设\(m=\sqrt{V}\)(\(V\)是值域). 当\(y\leq m\)时,可以维护一个大小为\(m\)的桶\(s_i\)(表示模数为\(i\)时的\…

传送门 感谢这一篇博客的指导(Orzwxh) $PS$:默认数组下标为$1$到$N$ 首先很明显的贪心:每一次都选择尽可能长的区间 不妨设$d_i$表示在取当前$K$的情况下,左端点为$i$的所有满足条件的区间中最大的右端点$+1$,然后连边$(i,d_i)$ 那么我们就需要求一条链的长度,并支持动态修改某一些边 是不是有些印象?与弹飞绵羊极为相似,没有做过的可以先去感受一下…… 上面那道题有两种做法:$LCT$与分块,所以这一道题就衍生出了$O(n\sqrt{n}logn)$的基于$LCT$的…

CF1039E Summer Oenothera Exhibition LG传送门 根号分治好题. 可以先看我的根号分治总结. 题意就是给出长度为\(n\)的区间和\(q\)组询问以及一个\(w\),每次询问一个\(k\),问最少把一段给定区间划分几次可以满足每一段划分出的子区间的极差不超过\(w-k\)(以下默认\(k\)就是\(w-k\)). 这题主要有两种写法,一种是\(O(n \sqrt nlog n)\)的,一种是\(O(n^{ \frac 5 3}+n^{ \frac 4 3} lo…

Time to Raid Cowavans 题意:一共有n头牛, 每头牛有一个重量,m次询问, 每次询问有a,b 求出 a,a+b,a+2b的牛的重量和. 题解:对于m次询问,b>sqrt(n)的时候我们直接把结果跑出来,当b<sqrt(n)的时候我们离线询问,算出所有一个b的任意一起点的值. 复杂度为 q*sqrt(n); 代码: #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define Fopen freopen("_i…

洛谷 Codeforces 根号分治真是妙啊. 思路 考虑对于单独的一个\(k\)如何计算答案. 与"赛道修建"非常相似,但那题要求边,这题要求点,所以更加简单. 在每一个点贪心地把子树升上来的两条最长的链拼在一起,能组就组,否则把最长链往上送,复杂度\(O(n)\). 那么多个\(k\)怎么办呢? 分析一波,\(k<\sqrt{n}\)时可以暴力计算,而\(k>\sqrt{n}\)时\(ans_k\leq \lfloor \frac{n}{k}\rfloor\),只有\(…

题意 题目链接 Sol 很神仙的题 我们考虑询问(a, b)(a是b的祖先),直接对b根号分治 如果b的出现次数\(< \sqrt{n}\),我们可以直接对每个b记录下与它有关的询问,这样每个询问至多扫\(\sqrt{n}\)个点即可知道答案,那么dfs的时候暴力统计答案即可,复杂度\(q\sqrt{n}\) 如果b的出现次数\(> \sqrt{n}\),显然这样的b最多只有\(\sqrt{n}\)个,也就是说在询问中最多会有\(\sqrt{n}\)个这样的b,那么我们可以对每个a,暴力统计,…