标题: Prim和Kruskal最小生成树时 限: 2000 ms内存限制: 15000 K总时限: 3000 ms描述: 给出一个矩阵,要求以矩阵方式单步输出生成过程.要求先输出Prim生成过程,再输出Kruskal,每个矩阵输出后换行.注意,题中矩阵表示无向图输入: 结点数矩阵输出: Prim:矩阵输出 Kruskal:矩阵输出输入样例: 3 0 1 3 1 0 2 3 2 0 输出样例: 3 0 1 3 1 0 2 3 2 0Prim: 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1…

关于三个简单的图论算法 prim,dijkstra和kruskal三个图论的算法,初学者容易将他们搞混,所以放在一起了. prim和kruskal是最小生成树(MST)的算法,dijkstra是单源最短路径的算法. prim 最小生成树prim算法采用了贪心策略:把点分成两个集合,A为已被处理(已经在最小生成树中)的顶点,B为待处理的顶点,(A,B)也就是一个割.若边(u,v)满足u∈A,v∈B,那么(u,v)就是通过割(A,B)的一条边. 很自然的,会有一定数量的边会通过该割,其中权重最小的边…

最小生成树 一个连通图的生成树是一个极小的连通子图,它含有图中所有的顶点,但只有足以构成一棵树的n-1条边.我们将构造连通网的最小代价生成树称为最小生成树(Minimum Cost Spanning Tree). 普利姆算法(Prim) 定义 假设G＝(V,E)是连通的,TE是G上最小生成树中边的集合.算法从U＝{u0}(u0∈V).TE＝{}开始.重复执行下列操作: 在所有u∈U,v∈V-U的边(u,v)∈E中找一条权值最小的边(u0,v0)并入集合TE中,同时v0并入U,直到V＝U为止. 此…

最小生成树(prim和kruskal) 最小生成树的最优子结构性质 设一个最小生成树是T.如果选出一个T中的一条边,分裂成的两个树T1,T2依然是它们的点集组成的最小生成树.这可以用反证法来证.反着来推可以得出:如果有两个最小生成树T1,T2,将它们用它们之间的最短边连接起来,所得到的还是最小生成树.这个性质在关于(最小)生成树的状压dp里可以用. prim算法 prim是在当前的最小生成树基础上,选择一条最短边作为新的最小生成树.将新加入的点看做一个最小生成树即可.用堆来加速的话,时间复杂度是…

The plan of city rebuild Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 616    Accepted Submission(s): 215 Problem Description News comes!~City W will be rebuilt with the expectation to become…

文章首先于微信公众号:小K算法,关注第一时间获取更新信息 1 新农村建设 大清都亡了,我们村还没有通网.为了响应国家的新农村建设的号召,村里也开始了网络工程的建设. 穷乡僻壤,人烟稀少,如何布局网线,成了当下村委会首个急需攻克的难题. 如下图,农户之间的距离随机,建设网线的成本与距离成正比,怎样才能用最少的成本将整个村的农户网络连通呢? 2 思考 如果农户A到农户B,农户B到农户C的网线已经建好了,那农户A和农户C也间接的连通了,不用再建设. 每一根线都可以连通2个农户,所以有N个农户,就只需要…

最小生成树MST(Minimum Spanning Tree) (1)概念 一个有 n 个结点的连通图的生成树是原图的极小连通子图,且包含原图中的所有 n 个结点,并且有保持图连通的最少的边,所谓一个 带权图 的最小生成树,就是原图中边的权值最小的生成树 ,所谓最小是指边的权值之和小于或者等于其它生成树的边的权值之和. (2)性质 一个连通图可以有多个生成树: 一个连通图的所有生成树都包含相同的顶点个数和边数: 生成树当中不存在环: 移除生成树中的任意一条边都会导致图的不连通, 生成树的边最少特…

Prim: 算法步骤: 1.任意结点开始(不妨设为v1)构造最小生成树: 2.首先把这个结点(出发点)包括进生成树里, 3.然后在那些其一个端点已在生成树里.另一端点还未在生成树里的所有边中找出权最小的一条边, 4.并把这条边.包括不在生成树的另一端点包括进生成树, …. 5.依次类推,直至将所有结点都包括进生成树为止 Pascal的渣渣代码... 注:寻找最短的边那一步可以用堆优化,但那样还不如直接用Kruskal...... Reference: http://www.nocow.cn/in…

这个题是个典型的最小生成树的题目,但是刚开始怎么都过不了,后来发现两种写法都有疏忽,但是prim的到目前为止不懂为什么刚开始的不对,kruskal算法,并查集的初始条件从0开始写成从1开始了,所以已知wa,还有这个题比最小生成树一个卡点就是处理两点之间的距离的时候,要保证点都在10-1000之间.其它的没有什么坑了. 代码一(prim) #include <stdio.h> #include <string.h> #include <math.h> #define IN…

理论: Prim: 基本思想:假设G＝(V,E)是连通的,TE是G上最小生成树中边的集合.算法从U＝{u0}(u0∈V).TE＝{}开始.重复执行下列操作: 在所有u∈U,v∈V-U的边(u,v)∈E中找一条权值最小的边(u0,v0)并入集合TE中,同时v0并入U,直到V＝U为止. 此时,TE中必有n-1条边,T=(V,TE)为G的最小生成树. Prim算法的核心:始终保持TE中的边集构成一棵生成树. Kruskal: 假设连通网N＝(V,{E}).则令最小生成树的初始状态为只有n个顶点而无边的…