用deque实时维护栈的情况. 数加入栈顶部,删掉栈顶部的数,相当于加入一个数,删掉最早出现的数,每次求最大值,这个直接记录一下就好了. 数加入栈底部,删掉栈顶部的数,相当于加入一个数,删掉最晚出现的数,每次求最大值,这个可以用单调队列. 两种数分别处理即可,被两个细节搞的调了好久T T #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdlib> #include<cstdio> #include<de…

单调队列是什么呢?可以直接从问题开始来展开. Poj 2823 给定一个数列,从左至右输出每个长度为m的数列段内的最小数和最大数. 数列长度:\(N <=10^6 ,m<=N\) 解法① 很直观的一种解法,那就是从数列的开头,将窗放上去,然后找到这最开始的k个数的最大值,然后窗最后移一个单元,继续找到k个数中的最大值. 这种方法每求一个f(i),都要进行k-1次的比较,复杂度为$ O(Nk) $. 显然,如果暴力时间复杂度为 $ O(Nm) $ 不超时就怪了. 解法② 还有一种想法是维护一个B…

ummm,,,都是单调系列就都一起学了算了思想应该都差不多呢qwq 其实感觉这俩没有什么可说的鸭QAQ就是维护一个单调的东西,区别在于单调栈是一段进一段出然后单调队列是一段进另一段出?没了 好趴辣重点港下适用范围qwq 1)直方图最大矩形(单调栈[X] rt,给个直方图求最大矩形面积 例 换一个表达,给一个序列,求一个子序列使得这个子序列中的min*序列长度max,一样的意思嗷注意一下? 例 昂首先想如果高度单调递增怎么搞,显然是贪心地把每个高度算出它延伸到右边界的面积取max 那如果右边这个比…

概要: 对于维护信息具有单调性的性质或者问题可以转化为具有单调性质的模型的题,我们可以考虑用单调栈或单调队列. 技巧及注意: 技巧很多,只要能将问题转化为单调性问题,就好解决了. 当维护固定长度的单调区间,我们考虑用单调队列,如 [BZOJ]3314: [Usaco2013 Nov]Crowded Cows(单调队列) [BZOJ]1047: [HAOI2007]理想的正方形(单调队列/-二维rmq+树状数组套树状数组)(一维连续的变成二维连续区间) 单调栈维护长度时要进行及时更新,例如: [B…

最近打了三场比赛疯狂碰到单调栈和单调队列的题目,第一,二两场每场各一个单调栈,第三场就碰到单调队列了.于是乎就查各种博客,找单调栈,单调队列的模板题去做,搞着搞着发现其实这两个其实是一回事,只不过利用了容器内元素单调的不同特性,用来加速处理不同的问题. 单调栈解决的是以某个值为最小(最大)值的最大区间,维护的是左右两边第一个比当前位大或者小的数 单调队列解决的是区间最小(最大)值,维护的是区间内的最值 举个栗子,a[i] = { 1,6,3,5,1,2,4 } 如果容器内数字是单调递减的,最后得…

题目传送门(内部题126) 输入格式 第一行两个个整数$n,m$表示区间的长度与彩灯的数量. 接下来$m$行,每行三个整数$l_i,r_i,a_i$表示一条彩灯能够覆盖的区间以及它的美观程度. 输出格式 输出一行$m$个整数,第$i$个数表示$k=i$时的最大美观程度. 样例 样例输入: 25 61 2 102 3 101 3 213 4 104 5 103 5 19 样例输出: 41 80 80 80 80 80 数据范围与提示 对于$25\%$的数据,$m\leqslant 20$ 对于$4…

数据结构往往可以在不改变主算法的前提下题高运行效率,具体做法可能千差万别,但思路却是有规律可循 经典问题:滑动窗口  单调队列O(n) POJ 2823 我开始写的: TLE 说明STL的库还是有点慢 #include<iostream> #include<cstdio> #include<string> #include<algorithm> #include<queue> #include<deque> #include<s…

欢迎访问~原文出处——博客园-zhouzhendong 去博客园看该题解 题目传送门 - 51Nod1952 题意概括 有一个栈,有3种操作: Ο 从栈顶加入一个元素 Ο 从栈底加入一个元素 Ο 从栈顶弹出一个元素 现在,求每次操作后栈内元素的最大值和mod (1e9+7) n次操作,n<=1e7 题解 这题对于博主这样的蒟蒻,做出来了,万分欣喜. 我们在搞一个栈的同时,维护一个单调不降的队列. 然后在弹出栈的时候,如果队尾元素等于当前弹出的元素,那么队尾出队. 至于两种进队,都是最基础的维护队…

题目链接戳这 如果只是从尾端插入,那么问题就是基础的:求取栈内最大值的问题,这用单调栈解决即可. 但是前端也能插入,一般的单调栈已经不能满足.那么想象,如果在前端插入一个小值,相当于在栈底多加一个值罢了.但若加入一个大值呢?则需要把栈底的元素从下面逐个取出来,相当于这些比当前要插入的值“不曾存在过”,再从前端插入当前值. 由于涉及从前端插入,那么用双端队列实现双端的单调栈即可. #include <stdio.h> #include <deque> using namespace…

维护一个单调栈,保持从大到小的顺序,每次加入一个元素都将其推到尽可能栈底,知道碰到一个比他大的,然后res+=tail,说明这个cow的头可以被前面tail个cow看到.如果中间出现一个超级高的,自然会推到栈底,即此元素以前的cow看不到此元素后面cow的头,即res不会加此元素前面的个数,说明是正确的. 注意要用long long 或者 __int64类型. 刚开始看着80000不大的样子,其实最大情况下res有 1+2+....+80000 = 3200040000,超过int范围.以后还是…

单调队列 && 单调栈 单调队列 维护某个滑动区间的min or max,可用于dp的优化 以维护min为例,采用STL双端队列实现 每次加入元素x前 先检查队首元素==滑动后要删除的元素,如果是队收弹出 同时将队尾>x的元素都弹出 加入元素x,此时队收元素就是当前的Min luogu1886 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define ll long long #define name2str(name)…

队列和栈是很常见的应用,大部分算法中都能见到他们的影子. 而单纯的队列和栈经常不能满足需求,所以需要一些很神奇的队列和栈的扩展. 其中最出名的应该是优先队列吧我觉得,然后还有两种比较小众的扩展就是单调队列和单调栈. 先来看一个问题,给一个长度为N的数列,a1,a2...aN,然后给一个k<=N,求输出b1,b2...bN这N个数,其中 bi=max( aj | j<=i && j>i-k && j>0 ). 比较朴素的想法是用一个Nk复杂度的循环来求…

单调队列 例题: Poj 2823给定一个数列,从左至右输出每个长度为m的数列段内的最小数和最大数.数列长度:N<=106,m<=N 对于单调队列,我们这样子来定义: 1.维护区间最值 2.去除冗杂状态 如上题,区间中的两个元素a[i],a[j](假设现在再求最大值)若 j>i且a[j]>=a[i] ,a[j]比a[i]还大而且还在后面(目前a[j]留在队列肯定比a[i]有用,因为你是往后推, 核心思想 !!!) 3.保持队列单调,最大值是单调递减序列,最小值反之 4.最优选择在队…

前缀和优化 当DP过程中需要反复从一个求和式转移的话,可以先把它预处理一下.运算一般都要满足可减性. 比较naive就不展开了. 题目 [Todo]洛谷P2513 [HAOI2009]逆序对数列 [Done]洛谷P2511 [HAOI2008]木棍分割 [Done]洛谷P4099 [HEOI2013]SAO [Done]NOIAC37 染色 单调队列优化 前置技能:单调队列(经典的问题模型:洛谷P1886 滑动窗口) 用于优化形如\(f_i=\min/\max_{j=l_i}^{i-1}\{g_…

思路:求每个人的左使者就是从左到右把每个人加入到单调队列中去,加入时最后一个出队的就是那个最大的小于这个数的数 求右信使同理 由于本题的单调队列队头不需要出队,所以其实是一个单调栈 /* 每个人只要找到左(右)边的比它小的最大的数即可,用单调队列模拟即可 */ #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cmath> #def…

http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1275 题意: 思路: 固定某个端点,然后去寻找满足能满足要求的最大区间,这里就用一下单调队列,一个维护最大值,一个维护最小值. 比如说,现在左端点固定为i,右端点一直往前找,直到此时的最大值-最小值>k了,此时退出,假设此时为j,那么i~j-1就是一个符合要求的最大区间. #include<iostream> #include<algorithm>…

2018-11-16 22:45:48 一.单调队列 Monotone Queue 239. Sliding Window Maximum 问题描述: 问题求解: 本题是一个经典的可以使用双端队列或者说单调队列完成的题目,具体来说,就是通过双端队列将可能的最大值维护起来. public int[] maxSlidingWindow(int[] nums, int k) { if (nums == null || nums.length < k || k == 0) return new int[…

题目链接: http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1050 这个呢,这个题之前 求一遍最大值  然后求一遍最小值 最后结果 res = max( MAX,  SUM - MIN ); 但是 这种题如果 要求 变成 最长长度为len的最大子段和,这种思路就会受限制 换一种想法, 让你求最大长度为len的最大字段和 那么 你可以维护一个前缀和 然后结果就是 max( sum[i] - min(sum[j]) , i…

1.单调栈 单调栈是指一个栈内部的元素具有严格单调性的一种数据结构,分为单调递增栈和单调递减栈. 其具有以下两个性质: 1,满足栈底到栈顶的元素具有严格单调性. 2,满足栈的先进后出特性,越靠近栈顶的元素越后出栈. 元素进栈过程: 对于一个单调递增栈来说,若当前进栈的元素为a,如果a<栈顶元素,则直接将a进栈. 如果a≥栈顶元素,则不断将栈顶元素出栈,直到满足a<栈顶元素. 模拟一个数列构造一个单调递增栈 进栈元素分别为3,4,2,6,4,5,2,3. 图片所示过程即为进栈过程. 实现单调栈S…

http://www.cnblogs.com/whywhy/p/5066306.html 队列和栈是很常见的应用,大部分算法中都能见到他们的影子. 而单纯的队列和栈经常不能满足需求,所以需要一些很神奇的队列和栈的扩展. 其中最出名的应该是优先队列吧我觉得,然后还有两种比较小众的扩展就是单调队列和单调栈. 先来看一个问题,给一个长度为N的数列,a1,a2...aN,然后给一个k<=N,求输出b1,b2...bN这N个数,其中 bi=max( aj | j<=i && j>i…

1012: [JSOI2008]最大数maxnumber Time Limit: 3 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 9851  Solved: 4318[Submit][Status][Discuss] Description 现在请求你维护一个数列,要求提供以下两种操作:1. 查询操作.语法:Q L 功能:查询当前数列中末尾L个数中的最大的数,并输出这个数的值.限制:L不超过当前数列的长度.2. 插入操作.语法:A n 功能:将n加上t,其中t是最近一次查询…

原题: 小Z最擅长解决序列问题啦,什么最长公共上升然后下降然后上升的子序列,小Z都是轻松解决的呢. 但是小Z不擅长出序列问题啊,所以它给了你一道签到题. 给定一个n个数的序列ai,你要求出满足下述条件的点对的数量. 假设点对是(i , j),max(l,r)是[l,r]当中最大的ai的值. 这个点对满足条件当且仅当i+1<j 且 ai < max(i+1,j-1) < aj 为了简单,保证输入的是一个1-n的排列.相信你已经会做了吧? 输入/输出格式 输入数据第一行有一个数字n,然后第二…

POJ 3494 Largest Submatrix of All 1’s Description Given a m-by-n (0,1)-matrix, of all its submatrices of all 1’s which is the largest? By largest we mean that the submatrix has the most elements. Input The input contains multiple test cases. Each tes…

单调队列 求长度为M的区间内的最大(小)值 单调队列的基本操作,也就是经典的滑动窗口问题. 求长度为M的区间内最大值和最小值的最大差值 两个单调队列,求出长度为M的区间最大最小值的数组,分别求最大最小值. 求边长为a的正方形内最大值和最小值的最大差值([HAOI2007]理想的正方形) 一个大体的思路是先分别求出以i,j为左上端点的边长为a的矩形中的最大值和最小值.那么该怎么做?,先用单调队列求出一个点右边a个单位的最大值,形成一个新矩阵,再求出新矩阵下边a个单位的最大值.然后最小值再求一边,最…

[FZYZ P1280 ][NOIP福建夏令营]矩形覆盖 Description 有N个矩形,矩形的底边边长为1,且均在X轴上,高度给出,第i个矩形的高为h[i],求最少需要几个矩形才能覆盖这个图形. 例如h = [3, 2, 4, 2]的图形如下: 容易发现,只需要3个矩形就能覆盖这个图形. Input Format 第一行一个整数N.接下来1行包含N个正整数,为h[i]. Output Format 输出一个整数表示最少需要几个矩形能覆盖这个图形. Sample Input 10 2 3 2…

单调栈 单调栈是一种特殊的栈,特殊之处在于栈内的元素都保持一个单调性,可能为单调递增,也可能为单调递减. 性质: 单调栈里的元素具有单调性 元素加入栈前,会在栈顶端把破坏栈单调性的元素都删除 使用单调栈可以找到元素向左遍历第一个比他小的元素,也可以找到元素向左遍历第一个比他大的元素. 单调栈的维护是 O(n) 级的时间复杂度,因为所有元素只会进入栈一次,并且出栈后再也不会进栈了. 由于单调栈只能对栈顶位置进行操作 所以一般应用于只有对数组有一边有限制的地方 实现用STL的栈实现即可 模拟栈也行…

题目描述 分析 对于 \(Subtask\ 1\),可以写一个 \(n^3\) 的 \(DP\),\(f[i][j]\) 代表第 \(i\) 个建筑高度为 \(j\) 时的最小花费,随便转移即可 时间复杂度 \(O(n \times h^2)\) 对于 \(Subtask\ 2\),我们沿用 \(Subtask\ 1\)的思路,记录前缀后缀 \(min\),将复杂度优化至 \(O(n \times h)\) 但是显然两维的定义无法继续进行优化,我们可以考虑改变一下定义的方式 设 \(f[i]\)…

Description Little Bob is a famous builder. He bought land and wants to build a house. Unfortunately, the problem is the land's terrain, it has a variable elevation. The land is shaped like a rectangle, N meters wide and M meters long. It can be divi…

题意:一个集合S的优美值定义为:最大的x,满足对于任意i∈[1,x],都存在一个S的子集S',使得S'中元素之和为i. 给定n个集合,对于每一次询问,指定一个集合S1和一个集合S2,以及一个数k,要求选择一个S2的子集S3(|S3|<=k),使得S1∪S3的优美值最大. (集合元素可以重复)   我们首先考虑对于集合S1,能否求出它的最大优美值. 首先排序一遍,对于前i个元素,如果它的最大优美值为v,那么当S1[i+1]>v+1时,前i+1个元素的最大优美值依然为v,否则为v+S1[i+1].…

对于每一个i找到最近的j满足最大值-最小值>K,对答案的贡献为j-i,用单调队列维护最值即可 #include<iostream> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<queue> #include<cmath> #include<map> #define ll long lon…