【转】EM算法原理

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2. EM算法-原理详解

1. EM算法-数学基础 2. EM算法-原理详解 3. EM算法-高斯混合模型GMM 4. EM算法-高斯混合模型GMM详细代码实现 5. EM算法-高斯混合模型GMM+Lasso 1. 前言概率模型有时既含有观测变量(observable variable),又含有隐变量或潜在变量(latent variable),如果仅有观测变量,那么给定数据就能用极大似然估计或贝叶斯估计来估计model参数:但是当模型含有隐变量时,需要一种含有隐变量的概率模型参数估计的极大似然方法估计--EM算法 2…

EM算法原理简析——图解

一. 扯淡转眼间毕业快一年了,这期间混了两份工作,从游戏开发到算法.感觉自己还是喜欢算法,可能是大学混了几年算法吧!所以不想浪费基础... 我是个懒得写博客的人,混了几年coding,写的博客不超过10篇.现在参加工作,必须得改掉懒的坏习惯,以后多尝试写写,好总结总结,也方便以后复习用. 二.算法 1. 前言 1.1 EM会涉及一些数学知识,比如最大似然估计和Jensen不等式等知识,这些知识最烦了,动不动就一堆推导公式,看着就觉得蛋疼,经过它讲的原理比较简单,多以在此略过. 1.2 本文的侧…

EM算法原理总结

EM算法也称期望最大化(Expectation-Maximum,简称EM)算法,它是一个基础算法,是很多机器学习领域算法的基础,比如隐式马尔科夫算法(HMM), LDA主题模型的变分推断等等.本文就对EM算法的原理做一个总结. 1. EM算法要解决的问题我们经常会从样本观察数据中,找出样本的模型参数. 最常用的方法就是极大化模型分布的对数似然函数. 但是在一些情况下,我们得到的观察数据有未观察到的隐含数据,此时我们未知的有隐含数据和模型参数,因而无法直接用极大化对数似然函数得到模型分布的参数.…

EM算法原理以及高斯混合模型实践

EM算法有很多的应用: 最广泛的就是GMM混合高斯模型.聚类.HMM等等. The EM Algorithm 高斯混合模型(Mixtures of Gaussians)和EM算法 EM算法求最大似然函数估计值的一般步骤: (1)写出似然函数: (2)对似然函数取对数,并整理: (3)求导数,令导数为0,得到似然方程: (4)解似然方程,得到的参数即为所求. 期望最大化算法(EM算法): 优点: 1. 简单稳定: 2. 通过E步骤和M步骤使得期望最大化,是自收敛的分类算法,既不需要事先设定类别也…

EM算法原理

在聚类中我们经经常使用到EM算法(i.e. Estimation - Maximization)进行參数预计, 在该算法中我们通过函数的凹/凸性,在estimation和maximization两步中迭代地进行參数预计,并保证能够算法收敛,达到局部最优解. PS:为了不在11.11这个吉祥的日子发blog,还是打算今天发了,祝单身coder节日快乐,心情愉快~~ 因为公式实在太多,这里我就手写了--主要讲了下面几个部分: 1. 凸集,凸函数,凹集,凹函数的概念 2. Jensen's inequ…

EM算法原理详解

1.引言以前我们讨论的概率模型都是只含观测变量(observable variable), 即这些变量都是可以观测出来的,那么给定数据,可以直接使用极大似然估计的方法或者贝叶斯估计的方法:但是当模型含有隐变量(latent variable)的时候, 就不能简单地使用这些估计方法. 如在高斯混合和EM算法中讨论的高斯混合就是典型的含有隐变量的例子,已经给出EM算法在高斯混合模型中的运用,下面我们来讨论一些原理性的东西. 2.Jensen 不等式令是值域为实数的函数,那么如果,则就是一个凸函数…

EM算法--原理

EM算法即期望最大化(Expection Maximization)算法,是一种最优化算法,在机器学习领域用来求解含有隐变量的模型的最大似然问题.最大似然是一种求解模型参数的方法,顾名思义,在给定一组数据时,将似然表示为参数的函数,然后对此似然函数最大化即可求出参数,此参数对应原问题的最大似然解.对于简单的问题,我们通过将似然函数对参数求导并令导数等于零即可求出参数的解析解或隐式解.然而,有一类模型,他们的结构中包含隐变量(如混合高斯模型.混合伯努利模型.隐马尔科夫模型等),无法通过对似然函数直…