luogu3193 [HNOI2008]GT考试

there #include <iostream> #include <cstdio> using namespace std; int n, m, mod, nxt[25], too[25][15]; char ss[25]; struct Matrix{ int num[25][25]; Matrix operator*(const Matrix &u)const{ Matrix re; for(int i=0; i<m; i++) for(int j=0; j&…

1009: [HNOI2008]GT考试

1009: [HNOI2008]GT考试 Time Limit: 1 Sec Memory Limit: 162 MB Description 阿申准备报名参加GT考试,准考证号为N位数$X_1X_2....X_n(0 \le X_i \le 9)$,他不希望准考证号上出现不吉利的数字. 他的不吉利数学$A_1A_2...A_m(0 \le A_i \le 9)$有M位,不出现是指$X_1X_2...X_n$中没有恰好一段等于$A_1A_2...A_m$.$A_1$和\(X_…

【bzoj1009】[HNOI2008]GT考试

1009: [HNOI2008]GT考试 Time Limit: 1 Sec Memory Limit: 162 MBSubmit: 3018 Solved: 1856[Submit][Status][Discuss] Description 阿申准备报名参加GT考试,准考证号为N位数X1X2....Xn(0<=Xi<=9),他不希望准考证号上出现不吉利的数字.他的不吉利数学A1A2...Am(0<=Ai<=9)有M位,不出现是指X1X2...Xn中没有恰好一段等于A1A2..…

BZOJ_1009_[HNOI2008]_GT考试_(动态规划+kmp+矩阵乘法优化+快速幂)

描述 http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1009 字符串全部由0~9组成,给出一个串s,求一个长度为n的串,不包含s的种类有多少. 分析第一眼以为是组合.然后更滑稽的是用错误的方法手算样例居然算出来是对的...我数学是有多差... 题解也是看了好半天,有点难理解. 感觉PoPoQQQ神犇讲得还是比较清楚的.传送门:http://blog.csdn.net/popoqqq/article/details/40188173 我们用dp[…

BZOJ 1009: [HNOI2008]GT考试( dp + 矩阵快速幂 + kmp )

写了一个早上...就因为把长度为m的也算进去了... dp(i, j)表示准考证号前i个字符匹配了不吉利数字前j个的方案数. kmp预处理, 然后对于j进行枚举, 对数字0~9也枚举算出f(i, j)表示dp(x-1, j)对dp(x, i)的贡献.然后用矩阵快速幂就可以了. 时间复杂度O(M3logN + M) ------------------------------------------------------------------- #include<bits/stdc++.h>…

[HNOI2008] GT考试

[HNOI2008] GT考试标签 : DP 矩阵乘法题目链接题意 n位数中不出现一个子串的方案数. 题解 $设dp[i][j]$为前i位匹配到j时的合法方案数.(所谓合法,就是不能有别的匹配更多或相同) 然后显然$dp[i][j]=dp[i-1][k]×a[k][j],a[k][j]$代表从k位加一个数字j的数字个数. 然后这是一个线性的递推,直接上矩阵加速. 最后要求的答案就是 $\sum_{i=0}^{m-1} dp[n][i]$. Code #include<cstdi…

BZOJ_1009_[HNOI2008]GT考试_KMP+矩阵乘法

BZOJ_1009_[HNOI2008]GT考试_KMP+矩阵乘法 Description 阿申准备报名参加GT考试,准考证号为N位数X1X2....Xn(0<=Xi<=9),他不希望准考证号上出现不吉利的数字. 他的不吉利数学A1A2...Am(0<=Ai<=9)有M位,不出现是指X1X2...Xn中没有恰好一段等于A1A2...Am. A1和X1可以为0 Input 第一行输入N,M,K.接下来一行输入M位的数. N<=10^9,M<=20,K<=1000 O…

BZOJ1009 [HNOI2008]GT考试矩阵

去博客园看该题解题目 [bzoj1009][HNOI2008]GT考试 Description 阿申准备报名参加GT考试,准考证号为N位数X1X2….Xn(0<=Xi<=9),他不希望准考证号上出现不吉利的数字.他的不吉利数学A1A2…Am(0<=Ai<=9)有M位,不出现是指X1X2…Xn中没有恰好一段等于A1A2…Am. A1和X1可以为0 Input 第一行输入N,M,K.接下来一行输入M位的数. 100%数据N<=10^9,M<=20,K<=1000 4…

BZOJ 1009 [HNOI2008]GT考试 (KMP + 矩阵快速幂)

1009: [HNOI2008]GT考试 Time Limit: 1 Sec Memory Limit: 162 MBSubmit: 4266 Solved: 2616[Submit][Status][Discuss] Description 阿申准备报名参加GT考试,准考证号为N位数X1X2....Xn(0<=Xi<=9),他不希望准考证号上出现不吉利的数字.他的不吉利数学A1A2...Am(0<=Ai<=9)有M位,不出现是指X1X2...Xn中没有恰好一段等于A1A2..…

bzoj1009 / P3193 [HNOI2008]GT考试

P3193 [HNOI2008]GT考试设$f[i][j]$表示主串匹配到第$i$个位置,不吉利数字匹配到第$j$个位置 $g[i][j]$表示加上某数字使子串原来最多能匹配到第$i$个数字,现在只能匹配到第$j$个数字的方案那么可以列出方程 $f[i][j]=\sum_{k=0}^{m-1}f[i-1][k]*g[k][j]$ 而后面的方案数暴力枚举似乎不行仔细观察发现介个可以用kmp搞鸭但是$n<=1e9$,$O(n)$也不行再仔细观察发现这个式子可以用矩乘搞鸭蓝后就结束了. #…

bzoj 1009: [HNOI2008]GT考试 -- KMP+矩阵

1009: [HNOI2008]GT考试 Time Limit: 1 Sec Memory Limit: 162 MB Description 阿申准备报名参加GT考试,准考证号为N位数X1X2....Xn(0<=Xi<=9),他不希望准考证号上出现不吉利的数字.他的不吉利数学A1A2...Am(0<=Ai<=9)有M位,不出现是指X1X2...Xn中没有恰好一段等于A1A2...Am. A1和X1可以为0 Input 第一行输入N,M,K.接下来一行输入M位的数. N<=…

【BZOJ1009】[HNOI2008]GT考试 next数组+矩阵乘法

[BZOJ1009][HNOI2008]GT考试 Description 阿申准备报名参加GT考试,准考证号为N位数X1X2....Xn(0<=Xi<=9),他不希望准考证号上出现不吉利的数字.他的不吉利数学A1A2...Am(0<=Ai<=9)有M位,不出现是指X1X2...Xn中没有恰好一段等于A1A2...Am. A1和X1可以为0 Input 第一行输入N,M,K.接下来一行输入M位的数. N<=10^9,M<=20,K<=1000 Output 阿申想知…

【bzoj1009】: [HNOI2008]GT考试字符串-kmp-矩阵乘法-DP

[bzoj1009]: [HNOI2008]GT考试先用kmp写个暴力 /* http://www.cnblogs.com/karl07/ */ #include <cstdlib> #include <cstdio> #include <cstring> #include <cmath> #include <algorithm> using namespace std; ]; ],f[][]; void kmp(){ fail[]=; ;i&…

bzoj1009 [HNOI2008] GT考试矩阵乘法+dp+kmp

1009: [HNOI2008]GT考试 Time Limit: 1 Sec Memory Limit: 162 MBSubmit: 4542 Solved: 2815[Submit][Status][Discuss] Description 阿申准备报名参加GT考试,准考证号为N位数X1X2....Xn(0<=Xi<=9),他不希望准考证号上出现不吉利的数字.他的不吉利数学A1A2...Am(0<=Ai<=9)有M位,不出现是指X1X2...Xn中没有恰好一段等于A1A2..…

[Bzoj1009][HNOI2008]GT考试（KMP）（矩乘优化DP）

1009: [HNOI2008]GT考试 Time Limit: 1 Sec Memory Limit: 162 MBSubmit: 4309 Solved: 2640[Submit][Status][Discuss] Description 阿申准备报名参加GT考试,准考证号为N位数X1X2....Xn(0<=Xi<=9),他不希望准考证号上出现不吉利的数字.他的不吉利数学A1A2...Am(0<=Ai<=9)有M位,不出现是指X1X2...Xn中没有恰好一段等于A1A2..…

bzoj1009: [HNOI2008]GT考试（kmp+矩阵乘法）

1009: [HNOI2008]GT考试题目:传送门题解: 看这第一眼是不是瞬间想起组合数学??? 没错...这样想你就GG了! 其实这是一道稍有隐藏的矩阵乘法,好题! 首先我们可以简化一下题意:给出一个串,要求这个串不包含另一个串的方案个数这不是kmp吗?!(直接暴力肯定炸) 我们可以再往DP的方面想 f[i][j]表示长度为i的母串的后缀与子串匹配j个长度的方案数那么ans=Sigma(f[n][0]~f[n][m-1]) 那么我们再定义一个c[i][j]表示在子串长度为i的前缀后面…

P3193 [HNOI2008]GT考试（KMP+矩阵乘法加速dp）

P3193 [HNOI2008]GT考试思路: 设$dp(i,j)$为$N$位数从高到低第$i$位时,不吉利数字在第$j$位时的情况总数,那么转移方程就为: \[dp(i,j)=dp(i+1,k)*a(j,k)\] 这里$a(j,k)$就是从第$j$位到第$k$位的情况总数.那么根据这个转移方程我们就可以直接求解了.但是题目中$N$的范围过大,直接枚举可能要爆炸,我们这样考虑,将dp方程稍微变化一下: \[dp(i,j)=\sum_{k=1}^mdp(i-1,k…

[BZOJ1009] [HNOI2008] GT考试(KMP+dp+矩阵快速幂)

[BZOJ1009] [HNOI2008] GT考试(KMP+dp+矩阵快速幂) 题面阿申准备报名参加GT考试,准考证号为N位数X1X2-.Xn,他不希望准考证号上出现不吉利的数字.他的不吉利数学A1A2-Am有M位,不出现是指X1X2-Xn中没有恰好一段等于A1A2-Am. A1和X1可以为0 $0 \leq X_i \leq 9,0\leq Ai\leq 9,m \leq 20,n \leq 10^9$ 分析先考虑暴力的思路,设$dp[i][j]$表示前i位数与不吉利数字匹配了前…

[HNOI2008]GT考试（kmp，dp，矩阵乘法）

[HNOI2008]GT考试(luogu) Description 求有多少个n位的数字串不包含m位的字符串(范围 n <= 1e9 n<=1e9, m <= 20m<=20) Solution f[i][j]表示以数字串i位结尾有j个匹配的字符 g[i][j]表示从i个字符匹配到j个字符匹配的方案数 dp方程如下: f[i][j]=f[i-1][k]*g[k][j] (0<=k<m) 发现g数组可以用kmp预处理出来,然后上矩阵乘法 Code #include <…

[bzoj1009](HNOI2008)GT考试 (kmp+矩阵快速幂加速递推)

Description 阿申准备报名参加GT考试,准考证号为N位数X1X2....Xn(0<=Xi<=9),他不希望准考证号上出现不吉利的数字.他的不吉利数学 A1A2...Am(0<=Ai<=9)有M位,不出现是指X1X2...Xn中没有恰好一段等于A1A2...Am. A1和X1可以为0 Input 第一行输入N,M,K.接下来一行输入M位的数. 100%数据N<=10^9,M<=20,K<=1000 40%数据N<=1000 10%数据N<=6…

[bzoj1009][HNOI2008]GT考试

Description 阿申准备报名参加考试,准考证号为位数,他不希望准考证号上出现不吉利的数字. 他的不吉利数学有位,不出现是指中没有恰好一段等于. 可以为. Input 第一行输入.接下来一行输入位的数. Output 阿申想知道不出现不吉利数字的号码有多少种,输出模取余的结果. Sample Input 4 3 100 111 Sample Output 81 HINT Solution 表示已填好前i位,此时匹配到的方案数. 表示现在匹配到,填下一个数后匹配到的方案数. . 可用预处理出…