Description 给定两个由 \('a'\), \('b'\) 组成的字符串 \(a\), \(b\),以及两个整数 \(n\) 和 \(k\) \(n\) 表示字符串 \(a\),\(b\) 的长度, 要求你最多 选 \(k\) 个 字符串 \(t_i\) 满足 \(a<=t_i<=b\), 并且使得这些字符串的前缀的数量最大 Solution 很妙的解法. 所有可以选择的字符串可以看成一棵字典树. 我们发现, 如果第\(i\)层的节点数 \(<=k\), 那么这一层的前缀都可以…

E. The Fair Nut and Strings 题目链接:https://codeforces.com/contest/1084/problem/E 题意: 输入n,k,k代表一共有长度为n的多少个字符串.然后给出一个最小字符串s,最大字符串t,满足对于所有的k个字符串有s<=S<=t. 最后求满足条件的k个字符串(自己构造)的不同前缀数量的和. 题解: 这题很巧妙,设dp(i)表示长度为i的前缀的数量和,一开始有dp(1)=0. 后来随着长度的增加,我们每次可以在最后加一个a或者b,…

B. The Fair Nut and Strings 题目链接 题意: 在给定的字符串a和字符串b中找到最多k个字符串,使得不同的前缀字符串的数量最多. 分析:  建出trie树,给定的两个字符串就是trie树上的两条长度为n路径,那么就是在第n层的所有节点中,找到不大于k个点,(第n层的每个点向上到根的路径的路径上的字符组成一个长度为n字符串). 两个第n层的节点一共会构成2n-lca个不同的前缀.所有可以根据这个贪心的选.每次尽量选已经走过的路径尽量少的路径. 从n往后枚举,计算长度为答案…

The Fair Nut and the Best Path 题意:求路径上的 点权和 - 边权和 最大, 然后不能存在某个点为负数. 题解: dfs一遍, 求所有儿子走到这个点的最大值和次大值. 我们需要明白如果可以从u -> v  那么一定可以从 v -> u, 当然 指的是 u->v是路径上的最大和. u->e1->v; 假如:val[u] = 100, val[e1] = 50, val[v] = 60, 那么我们发现可以从 u -> v 也可以从v ->…

Description 有\(N\)个左下定点为原点的矩阵, 每个矩阵\((x_i,~y_i)\)都有一个数\(a_i\)表示其花费. 没有一个矩阵包含另一个矩阵. 现要你选出若干个矩阵, 使得矩阵组成的图形的大小减去总花费得到的数最大 Solution 先按照\(x_i\) 递增排序, 由于矩阵互不包含, 所以\(y_i\)递减. 就可以列出\(DP\)方程: \[ f_i~=~(x_i~-~x_j)~ \times~ y_i~-~a_i~+~f_j~~~~~~~~(j<i) \] 可以拆成斜…

Description 有 \(k\) 个长度为 \(n\) 的只含 \(a\) 或 \(b\) 字符串,并不知道它们具体是多少,只知道它们的字典序不小于字符串 \(A\),同时不大于字符串 \(B\).定义一个字符串是合法的当且仅当它是这 \(k\) 个字符串之一的前缀(如果它是多个串的前缀那么只计算一次).求合法的字符串最大可能是多少 Input 第一行是两个整数 \(n\) 和 \(k\) 下面两行,第一行是长度为 \(n\) 的字符串 \(A\),第二行是长度为 \(n\) 的字符串 \…

题目大意:在给定的长度为$n(n\leqslant5\times10^5)$的字符串$A$和字符串$B$中找到最多$k$个字符串,使得这$k$个字符串不同的前缀字符串的数量最多(只包含字符$a$和$b$). 题解:考虑给这$k$个字符串建一个$trie$树,答案就是它所含的节点数,考虑贪心,在每一层尽可能多的分叉.注意一层最多只能有$k$个点 卡点:无 C++ Code: #include <cstdio> #define maxn 500010 int n, k; long long ans…

D. The Fair Nut and the Best Path 题目链接:https://codeforces.com/contest/1084/problem/D 题意: 给出一棵树,走不重复的路径,每到一个结点加上其权值,经过一条边减去其权值,路径中途减去后不能出现负数,问怎么选择路径可以让最后得到的最大. 题解: 这题考虑用dp来做. 我们定义dp[u]为走到u点的最大值,注意这里的方向,是走到u点.题目中的意思是路径不能走回头路. 对于一个父节点u,那么我们可以根据走到其儿子结点的最…

C. The Fair Nut and String 题目链接:https://codeforces.com/contest/1084/problem/C 题意: 给出一个字符串,找出都为a的子序列(比如ai,aj,ak)满足以下条件的个数: 1.子序列的索引单增(i<j<k): 2.在原字符串中,若ai=aj=ak=a,那么满足i<=k1<j,j<=k2<k 并且 ak1=ak2=b. 通俗点说,就是找这样的子序列个数:要么单个a,要么每个a之间都至少有一个b. 题解…

D. The Fair Nut and the Best Path 题意:给出一张图 点有权值 边也要权值 从任意点出发到任意点结束 到每个点的时候都可以获得每个点的权值,而从边走的时候都要消耗改边的边权,如果当前值小于边的边权,就走不通,问从任意点出发到任意点结束的可以获得的最大权多少(其中到一个点结束的时候也能获得改点的值) 思路:一个很明显的树上dp的问题 \(dp[i]\)表示以i为起点的可以获得的最高的权值是多少 \(dp[i]=w[i]+max(son(dp[j]))\) 其中j为i…