传送门 假设字符串\(B,D\)满足\(|B| \geq |D|\),那么一定会有\(B=rev(D)+T\),其中\(T\)是一个回文串. 考虑枚举回文串\(T\)的中心\(p\),找到以\(p\)为中心的最长回文串\(S[l,r]\).值得注意的是,回文串越长一定越好,因为如果回文串不是最长的,那么可以向左右拓展一位,\(B\)串长度会\(+1\),\(D\)串长度会\(-1\),没有变化.所以我们直接Manacher求最长回文串即可. 现在我们需要求的就是最小的\(i\)满足\(rev(S…

[题目链接] http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3676 [题意] 给定一个字符串,定义一个串的权值为长度*出现次数,求最大权的回文子串. [思路] 马拉车求出本质不同的回文子串. 对于一个回文子串,在SAM中用倍增法在O(logn)的时间得到它的出现次数,即SAM中每个节点的right集大小,倍增数组和right都可以通过提前处理得到. 更新答案即可. 先来考虑一个简单的问题: 给出一个串S(|S|<=1000000)和M个询问,每…

E. Palindrome QueryTime Limit: 20 Sec Memory Limit: 256 MB 题目连接 http://codeforces.com/gym/100570/problem/E Description De Prezer loves palindrome strings. A string s1s2...sn is palindrome if and only if it is equal to its reverse. De Prezer also love…

Palindrome Time Limit: 15000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 6183   Accepted: 2270 Description Andy the smart computer science student was attending an algorithms class when the professor asked the students a simple question, "Can you pro…

题目链接: http://codeforces.com/problemset/problem/7/D D. Palindrome Degree time limit per test1 secondmemory limit per test256 megabytes 问题描述 String s of length n is called k-palindrome, if it is a palindrome itself, and its prefix and suffix of length…

3676: [Apio2014]回文串 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 3097  Solved: 1408[Submit][Status][Discuss] Description 考虑一个只包含小写拉丁字母的字符串s.我们定义s的一个子串t的“出 现值”为t在s中的出现次数乘以t的长度.请你求出s的所有回文子串中的最 大出现值. Input 输入只有一行,为一个只包含小写字母(a -z)的非空字符串s. Output 输出一个整…

Palindrome Time Limit: 15000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 14021   Accepted: 5374 题目链接:http://poj.org/problem?id=3974 Description: Andy the smart computer science student was attending an algorithms class when the professor asked the st…

1297. Palindrome Time limit: 1.0 second Memory limit: 64 MB The “U.S. Robots” HQ has just received a rather alarming anonymous letter. It states that the agent from the competing «Robots Unlimited» has infiltrated into “U.S. Robotics”. «U.S. Robots»…

题面: 给你一个串S以及一个字符串数组T[1..m],q次询问,每次问S的子串S[p_l..p_r]在T[l..r]中的哪个串里的出现次数最多,并输出出现次数.如有多解输出最靠前的那一个. 分析: 第一次见这道题时,由于对算法十分陌生,就将其压进了任务计划,这一天又提到了这道题,这才算是重见天日. 数据结构题,越来越注重多种数据结构的搭配使用.搭配使用呢,我们就要知道各种数据结构的功能与适用范围,下面是这道题一个理想的思考过程(虽然我是抄的题解……) 首先,一个模式串的区间要在多个串上进行匹配,…

CF 666E Forensic Examination 题意: 给出一个串\(s\)和\(n\)个串\(t_i\),\(q\)次询问,每次询问串\(s\)的子串\(s[p_l:p_r]\)在串\(t_l\)到\(t_r\)中哪个串中出现次数最多,以及出现次数最多的哪个串的下标 题解: 考虑把\(n\)个\(t\)串建出广义后缀自动机,然后后缀自动机上每个节点用动态开点线段树来维护每个\(t\)串能匹配到的数量,把每个\(t\)串的每个后缀能匹配的最长的串对应的后缀自动机上的点以当前\(t\)串…

正题 题目链接:http://noi.ac/problem/2144 题目大意 给出一个字符串\(s\)和一个序列\(a\).将字符串\(s\)的所有本质不同子串降序排序后,求有多少个区间\([l,r]\)使得子串\(s_{l,r}\)排名等于\(a_{l\sim r}\)的和. \(1\leq n\leq 2\times 10^5\) 解题思路 因为是降序排序,所以每加一个字符排名是在下降的,而\(a_i\)的和又是不降的,所以对于每个左端点最多只有一个右端点,且可以考虑二分求出这个位置. 如…

题面 传送门 题解 首先,我们把串反过来,那么前缀就变成后缀,建一个\(SAM\).我们发现一个节点的后缀是它的所有祖先 那么我们是不是直接按着\(parent\)树建边就可以了呢? 显然不是.我们假设在\(SAM\)的某个节点上同时存在某个\(a_i\)和\(b_j\)且\(|b_j|>|a_i|\),\(b_j\)不是\(a_i\)的后缀,但它们仍然有边相连!(自己到自己就当有边吧--) 对于每一个节点,我们把处于这个节点中的所有串排个序,按长度为第一关键字,是否是\(B\)串为第二关键字.…

http://poj.org/problem?id=3974 模板题,Manacher算法主要利用了已匹配回文串的对称性,对前面已匹配的回文串进行利用,使时间复杂度从O(n^2)变为O(n). https://www.cnblogs.com/xiaoningmeng/p/5861154.html 详细解释 https://www.zhihu.com/question/30226229 这是复杂度O(n)的解释 代码 #include<cstdio> #include<cstring>…

The “U.S. Robots” HQ has just received a rather alarming anonymous letter. It states that the agent from the competing «Robots Unlimited» has infiltrated into “U.S. Robotics”. «U.S. Robots» security service would have already started an undercover op…

题目链接:点击打开链接 题意:给你一个串,让你在串后面添加尽可能少的字符使得这个串变成回文串. 思路:这题可以kmp,manacher,后缀数组三种方法都可以做,kmp和manacher效率较高,时间复杂度是O(n),后缀数组时间复杂度是O(nlogn).思路是求出元串的后缀和反串的前缀匹配的最大长度.用后缀数组的时候求出l=lcp(i,len+1),判断l+i是不是等于len,如果等于那么就是结果. kmp: #include<iostream> #include<stdio.h>…

正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P7046 题目大意 给出一个长度为 \(n\) 的字符串,然后 \(m\) 次把它的一个子串加入集合.如果一个字符串在这个集合中作为字符串的后缀出现次数大于 \(k\) 那么这个字符串就会被计入贡献. 每次求计入贡献的字符串数和最长长度. \(1\leq n,m\leq 5\times 10^5,0\leq k<n\). 解题思路 考虑在parents树上如果能定位到一个节点的字符串那么它的后缀就是它到根的路径.…

Description 考虑一个只包含小写拉丁字母的字符串s.我们定义s的一个子串t的“出 现值”为t在s中的出现次数乘以t的长度.请你求出s的所有回文子串中的最 大出现值. Input 输入只有一行,为一个只包含小写字母(a -z)的非空字符串s. Output 输出一个整数,为逝查回文子串的最大出现值. Sample Input [样例输入l] abacaba [样例输入2] www Sample Output [样例输出l] 7 [样例输出2] 4 解题思路: 1.Manacher+SAM…

16-3-25  —— bzoj 2049 [Sdoi2008]Cave 洞穴勘测:LCT入门 bzoj 2002 [Hnoi2010]Bounce 弹飞绵羊:LCT Tsinsen A1303. tree(伍一鸣):LCT+传标 bzoj 2843 极地旅行社:LCT练手题 bzoj3091 城市旅行:LCT+数学分析 16-3-26 ——14 bzoj 3732 Network:最短路+倍增 | LCT bzoj 2594 [Wc2006]水管局长数据加强版:LCT维护最小生成树 bzoj2…

回文自动机板子 或者是SAM+manacher+倍增,就是manacher求本质不同回文串(让f++的串),然后在SAM倍增查询对应点出现次数 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; const int N=300005; int n,ch[N][27],fa[N],si[N],dis[N],la=1,con=1; long long ans; char s[N…

正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P3649 题目大意 一个字符串,求最大的回文串长度×出现次数 解题思路 构建出\(\text{PAM}\)然后统计一下每个节点作为后缀的次数,\(fail\)树上上传一下信息就好了,时间复杂度\(O(n)\). 当然也可以\(\text{SAM}+\text{Manacher}+\)倍增,因为一个字符串里本质不同的回文串就是会让马拉车的\(maxright\)增加的回文串,这些最多只有\(n\)个,马拉车跑出来的…

HEOI 2019 退役记 先开坑 坐等AFO 啥时候想起来就更一点(咕咕咕) Day 0 早上打了个LCT, 打完一遍过编译一遍AC...(看来不考这玩意了) 然后进行了一些精神文明建设活动奶了一口有学生家长然后发现了老爹... 出发的时候带上了笔电打板子 然而老姚莫名要求路上收手机...感觉有种不祥预感虽然我没有 路上先去德州, 去衡水北站的时候果然手机都收掉了...(完蛋没热点了) 然后在候车厅自闭 等车的时候某人突然发现可以微信支付的自动售货机(这破站的候车厅真的只有这种店铺了qaq)于…

HEOI2018翻盘记 听说依照惯例要写一篇游记?好吧,没有退役,我已经谢天谢地了QAQ.那就用两句歌词做开头吧: "遠い遠い夢の終わり.悪夢に似た現実はもう昔日久远,梦之终结,那犹如噩梦的现实夜を飛ぶ蝶のように淡く消えてく已如夜舞之蝶,烟消云散滲み行く陽炎に.終焉を告げて向朦胧阳炎宣告终焉「イツノヒカ」を今日.迎えようか将“终会来到之日”化为今天"(イノチの灯し方) 然后就是标准的游记格式? Day-2:今天高一的又有考试,教练说高二的能不参加?那我才不考呢!然后认真刷Bzoj...…

3676: [Apio2014]回文串 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 2343  Solved: 1031 Description 考虑一个只包含小写拉丁字母的字符串s.我们定义s的一个子串t的“出 现值”为t在s中的出现次数乘以t的长度.请你求出s的所有回文子串中的最 大出现值. Input 输入只有一行,为一个只包含小写字母(a -z)的非空字符串s. Output 输出一个整数,为逝查回文子串的最大出现值. Sample I…

做法一:PAM:做法二:SAM+manacher.前缀树上倍增 Description 考虑一个只包含小写拉丁字母的字符串s.我们定义s的一个子串t的“出 现值”为t在s中的出现次数乘以t的长度.请你求出s的所有回文子串中的最 大出现值. Input 输入只有一行,为一个只包含小写字母(a -z)的非空字符串s. Output 输出一个整数,为逝查回文子串的最大出现值. [数据规模与评分] 数据满足1≤字符串长度≤300000. 题目分析 考虑暴力怎么做:首先对字符串$S$建立SAM,再使用ma…

国际惯例的题面:有人说这是回文自动机的板子题,然而我是不会这种东西的.于是,我选择用更一般性的方法去解决这个题,就是那一堆东西了.首先,我们把两个串同时插入一个广义SAM里,拓扑排序维护每个节点的parent树的子树中来自两个串的right集合的大小sizA和sizB.同时倍增求出parent树上每个节点向上2^k层的父亲是哪个节点.显然一个串本质不同的回文串数量是O(n)的(什么你不知道?manacher的复杂度怎么证的?),我们对A串做manacher,在暴力拓展的时候,去后缀自动机上倍增查…

Description 考虑一个只包含小写拉丁字母的字符串s.我们定义s的一个子串t的“出 现值”为t在s中的出现次数乘以t的长度.请你求出s的所有回文子串中的最 大出现值. Input 输入只有一行,为一个只包含小写字母(a -z)的非空字符串s. Output 输出一个整数,为逝查回文子串的最大出现值. Sample Input [样例输入l] abacaba [样例输入2] www Sample Output [样例输出l] 7 [样例输出2] 4 HINT 一个串是回文的,当且仅当它从左…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3676 过程很艰难了,第一次提交Manacher忘了更新p数组,超时,第二次是倍增的第0维直接在自动机里完成,但是忽略了增加新点时fa变动的情况,还是肉眼查错最管用. 得到的教训是既然倍增就在倍增的函数里完成,自动机就在自动机里完成,不要随便乱搞赋值. #include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> #incl…

Brief Description 一个回文串的value定义为这个回文串的长度乘以出现次数.给定一个字符串,求\(value_{max}\). Algorithm Design 我们使用Manacher暴力算出所有的回文子串,放在SAM里倍增,大力算贡献就好了. Code #include <algorithm> #include <cstdio> #define ll long long #include <cstring> const int maxn = 600…

bzoj3676 [Apio2014]回文串 SAM+树上倍增 链接 bzoj luogu 思路 根据manacher可以知道,每次暴力扩展才有可能出现新的回文串. 所以推出本质不同的回文串个数是O(n)级别的. 每次查询一个串出现的个数. 建立出parent树,一个串出现的个数就是对应parent树上的所在的子树的大小,利用树上倍增可以log求出一个串出现的个数. 具体一点,我们知道endpos,可以找到对应parent tree的节点. 然后目标节点肯定是在根到此节点的路径上的(他是她的后缀…

http://poj.org/problem?id=3974 Palindrome Time Limit: 15000MSMemory Limit: 65536K Total Submissions: 2707Accepted: 995 Description Andy the smart computer science student was attending an algorithms class when the professor asked the students a simpl…