洛谷P2761 1.考虑到所有的错误只有“修复,未修复”两种情况,所以可以用0,1标记压缩状态,采用位运算减少时空浪费. 又考虑到有修复时间的关系,将时间抽象成边,将状态抽象为点(设修复为0,未修复为1)最后从(1<<n)-1开始寻找到0的最短路,SPFA一边建图一边松弛即可. 2.实现过程中,难点在于对二进制表示,以及位运算组合判断的处理. 首先,状态要表示(见前): 其次,补丁b,f要表示. 最初考虑用两个数来表示b,f,发现受“不动错误”影响,无法转移运算.故采用四个数记录,b+,b-,…

Libre 6009 「网络流 24 题」软件补丁 / Luogu 2761 软件安装问题 (最短路径,位运算) Description T 公司发现其研制的一个软件中有 n 个错误,随即为该软件发放了一批共 m 个补丁程序.每一个补丁程序都有其特定的适用环境,某个补丁只有在软件中包含某些错误而同时又不包含另一些错误时才可以使用.一个补丁在排除某些错误的同时,往往会加入另一些错误.换句话说,对于每一个补丁 i,都有 2 个与之相应的错误集合 B1[i]和 B2[i],使得仅当软件包含 B1[i]…

题目传送门 软件补丁问题 题目描述 T 公司发现其研制的一个软件中有 n 个错误,随即为该软件发放了一批共 m 个补丁程序.每一个补丁程序都有其特定的适用环境,某个补丁只有在软件中包含某些错误而同时又不包含另一些错误时才可以使用.一个补丁在排除某些错误的同时,往往会加入另一些错误. 换句话说,对于每一个补丁 i,都有 2 个与之相应的错误集合 B1[i]和 B2[i],使得仅当软件包含 B1[i]中的所有错误,而不包含 B2[i]中的任何错误时,才可以使用补丁 i.补丁 i 将修复软件中的某些错…

Language: Default It's not a Bug, It's a Feature! Time Limit: 5000MS   Memory Limit: 30000K Total Submissions: 1353   Accepted: 516 Description It is a curious fact that consumers buying a new software product generally do not expect the software to…

-为什么最短路的题会出现在网络流24里?? 因为范围是15所以直接把每个状态作为一个点,向它能转移到的点连有向边即可.可以不用建图(据说建图存不下?),直接枚举m个转移方案.位运算比较麻烦注意不要写错. #include<iostream> #include<cstdio> #include<queue> #include<cstring> using namespace std; const int N=1500005,inf=1e9; int n,m,d…

P2761 软件补丁问题 思路 貌似不用网络流,直接状态压缩 用spfa跑最短路,直接判断是否能过 位运算太渣了,WA了好几发 代码 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int N = 21, M = 101, inf = 0x3f3f3f3f; int read() { int x = 0, f = 1; char s = getchar(); for(; s > '9' || s < '0'; s = getc…

这题直接隐式图 + 位运算暴力搜出来的,2.5s险过,不是正法,做完这题做的最大收获就是学会了一些位运算的处理方式. 1.将s中二进制第k位变成0的处理方式: s = s & (~(1 << pos)); 将s中二进制第k位变成1的处理方式: s = s | (1 << pos); 2.二进制运算: [1] & : 1 & 1 = 1 , 1 & 0 = 0 , 0 & 0 = 0; 高速推断奇偶性: if(a & 1);//为奇数…

C#中缓存的使用   缓存的概念及优缺点在这里就不多做介绍,主要介绍一下使用的方法. 1.在ASP.NET中页面缓存的使用方法简单,只需要在aspx页的顶部加上一句声明即可:  <%@ OutputCache Duration="100" VaryByParam="none" %> Duration:缓存时间(秒为单位),必填属性 2.使用微软自带的类库System.Web.Caching 新手接触的话不建议直接使用微软提供的类库,因为这样对理解不够深刻…

传送门 n <= 20 很小 所以可以状态压缩 然后因为可能存在环,所以不能DP 那么就用spfa找最短路 被位运算坑了,不清楚优先级一定要加括号 ——代码 #include <queue> #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #define M 301 #define N 4000001 int n, m; int b1[M], b2[M], f1[M], f2[M], a…

隐式的图搜索,存不下边,所以只有枚举转移就行了,因为bug的存在状态可以用二进制表示,转移的时候判断合法可以用位运算优化, 二进制pre[i][0]表示可以出现的bug,那么u&pre[i][0] == u就表示u是可以出现的bug集合的子集, pre[i][1]表示必须出现的bug,那么u|pre[i][i] != u表示把必须出现的bug添加到u中,u中bug增加表面bug不全在u中,这是不合法的. 正权最短路就dijkstra,用spfa以前某题狂T有阴影.被输出格式坑得不要不要的,如果是…

通过对内存这一个部分的讲解,对编程会有一个相对深入的认识.数据结构是整个内存的一个重要内容,那么关于数据结构这方面的问题还需要对进制.位运算.编码这三个方面再进行阐述一下.前面说将的数据结构是从逻辑上进行这方面的讲解,现在从原理和过程角度进行阐述. 我们编程其实就是在跟数据进行打交道,计算机每时每刻都在运算(计算这些数据),那么计算机是通过什么方式把大千世界的数据转换成计算机能看得懂的“语言”?通过下面这三方面会对这个过程有更深入的认识. 第一部分:进制 1.1   进制这个概念是从哪里来的?…

在Java位运算总结-leetcode题目博文中总结了Java提供的按位运算操作符,今天又碰到LeetCode中一道按位操作的题目 Given a range [m, n] where 0 <= m <= n <= 2147483647, return the bitwise AND of all numbers in this range, inclusive. For example, given the range [5, 7], you should return 4. 题意:…

一.理解位运算 要学会位运算,首先要清楚什么是位运算?程序中的所有内容在计算机内存中都是以二进制的形式储存的(即:0或1),位运算就是直接对在内存中的二进制数的每位进行运算操作 二.理解数字进制 上面提到了二进制,除了二进制,我们还有很多的进制,下面列举一些常见的进制 10进制数:0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20 (每位满10进1,同时低位补0)2进制数:00000,00001,00010,00011,00100,00101…

本文目录列表: 1.位运算 2.设置日历数据表节假日标志 3.总结语 4.参考清单列表   位运算   SQL Server支持的按位运算符有三个,分别为:按位与(&).按位或(|).按位异或(^).位运算符用于 int.smallint 或 tinyint 数据,目前SQL Server能支持的按位运算的最大整数类型为Int(4字节整数).有关以上三个按位运算符的详细使用,请参考微软的SQL Server的联机帮助.   设置日期数据表节假日标志   上篇博文(日历数据表详解)中,总结出来一个…

按位运算符是把操作数看作一系列单独的位,而不是一个数字值.所以在这之前,不得不提到什么是"位": 数值或字符在内存内都是被存储为0和 1的序列,每个0和1被称之为1个位,比如说10进制数据2在计算机内被存储为 0 0 0 0 0 0 1 0,当我们将内存内的位值改变之后,这个值代表的意义也就变了,比如把2前移动一位, 现在存储单元里面变成了0 0 0 0 0 1 0 0,这个值表示的是十进制的4,这也就是按位操作符的运算原理. 按位运算符有6个: & 按位与 |按位或 ^按位异…

昨天去面试的时候做到了一道Java的位运算题目,发现有个运算符不懂:">>>",今天特地查了一下,并小结一下常见的位运算符号: ~  按位非(NOT)(一元运算) &  按位与(AND) |  按位或(OR) ^  按位异或(XOR) >>  右移 >>>  右移,左边空出的位以0填充 :无符号右移 <<  左移 &=  按位与赋值 |=  按位或赋值 ^=  按位异或赋值 >>=  右移赋值 &g…

首先每一个权限数都是2的N次方数 如:k1=2 ; //添加 k2=4 ; //删除 k3=8; //修改 ... 如此定义功能权限数,当需要组合权限时,就需要对各个所拥有的权限数按位或了. 如: purview = k2|k3; // 赋给添加和删除权限 当需要判断在权限串中是否拥有某一权限时,就需要进行按位与. 如: if((purview & k1) >0)//判断此权限串是否拥有添加权限,结果>0 则进入if语句代码块中 { .... } 说到这里肯定会有疑问了,别急我来细细讲…

常用的位运算主要有与(&), 或(|)和非(~), 比如: 1 & 0 = 0, 1 | 0 = 1, ~1 = 0 在设计权限时, 我们可以把权限管理操作转换为C#位运算来处理. 第一步, 先建立一个枚举表示所有的权限管理操作: [Flags] public enum Permissions { Insert = , Delete = , Update = , Query = } [Flags]表示该枚举可以支持C#位运算, 而枚举的每一项值, 我们用2的n次方来赋值, 这样表示成二进制…

一 源码.反码.补码 正数的源码.反码.补码相同,例如5:            5的源码:101            5的反码:101            5的补码:101 负数的源码.反码.补码不同,例如-5:            -5的源码:10000101            -5的反码:111111010 (取反操作)            -5的补码:111111011 (补码加1操作) 计算机所有数据都以补码存储和运算. 二 位操作       位操作包含&,|,!分别表示…

程序中的所有数在计算机内存中都是以二进制的形式储存的.位运算直接对整数在内存中的二进制位进行操作.由于位运算直接对内存数据进行操作,不需要转成十进制,因此处理速度非常快. (1),与(&)运算 "&"运算通常用于二进制取位操作,例如一个数 & 1 的结果就是取二进制的最末位.这可以用来判断一个整数的奇偶,二进制的最末位为0表示该数为偶数,最末位为1表示该数为奇数. (2),或(|)运算 "|"运算通常用于二进制特定位上的无条件赋值,例如一个数…

回到目录 我们知道在Linq里的分组groupby可以对集合中一个或者多个字段进行分组,并对其中一个属性进行聚合,而Linq为我们提供了多种聚合方法,由aver,sum,count等,而在大叔权限体系中,以上几种聚合是不够的,因为我们需要对权限字段进行按位聚合,或者说对它进行按位的或运算,这对于学过计算机基础的同学不是什么难事,按位求或,就是将数值先转为二进制,进行两个运算数进行求或,原则是:有1则1,全0才0,这是上学时老师教的,呵呵. 对于Linq的扩展方法微软开发人员都放在了System.…

Java提供的位运算符有:左移( << ).右移( >> ) .无符号右移( >>> ) .位与( & ) .位或( | ).位非( ~ ).位异或( ^ ),除了位非( ~ )是一元操作符外,其它的都是二元操作符. 1.左移( << ) Test1.将5左移2位: package com.xcy; public class Test { public static void main(String[] args) { System.out.p…

最近补充了一些位运算的知识,深感位运算的博大精深,此文作为这个系列的总结篇,在此回顾下所学的位运算知识和应用,同时也补充下前文中没有提到的一些位运算知识. 把一个数变为大于等于该数的最小的2的幂 一个数为2的幂,那么该数的二进制码只有最高位是1. 根据这个性质,我们来举个栗子,比如有数字10,转为二进制码后为: 1 0 1 0 我们只需把 0 bit的位置全部用1填充,然后再把该二进制码加1就ok了.而x | (x + 1)正好可以把最右边的0置为1,可是问题来了,当二进制码变成 1 1 1 1…

接上文leetcode - 位运算题目汇总(上),继续来切leetcode中Bit Manipulation下的题目. Bitwise AND of Numbers Range 给出一个范围,[m, n](0 <= m <= n <= 2147483647),返回这些数字的与运算结果. 直接逐个做与运算,TLE,我们得发现高效解法. 我们把[0, 15]用二进制码表示出来: 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0…

最近在看位运算的知识,十分感叹于位运算的博大精深,正好leetcode有 Bit Manipulation 的专题,正好拿来练练手. Subsets 给出一个由不同的数字组成的数组,枚举它的子数组(子集). 这道题我之前用递归解过,而且效率还不错(beat 83.33%),解法如下不加详述了: /** * @param {number[]} nums * @return {number[][]} */ var ans, res, len; function dfs(index, nums) {…

说到位运算的经典应用,不得不说N皇后问题. 学过程序设计的都知道N皇后问题,没听过也没关系.很简单,最传统的的N皇后问题是这个样子的,给你一个n * n大小的board,让你放n个皇后(国际象棋),要满足任意两个皇后不能在一条水平线上,不能在一条垂直线上,也不能在一条45度的斜线上.听起来似乎和数独挺像,其实N皇后的条件更苛刻,除了水平垂直线外,数独只有两条对角线,而N皇后有很多条斜线,这点需要注意. 为了判断程序的正确性,正好leetcode上有道题可以测试N-Queens II,也是最经典的…

位运算博大精深,本文总结下基本的位运算的概念. 1.整数的二进制码 位操作符用于在最基本的层次上,即按内存中表示数值的位来操作数值.ECMAScript中的所有数值都以IEEE-754 64位格式存储,但位操作符并不直接操作64位的值.而是先将64位的值转换成32位的整数,然后执行操作,最后再将结果转换回64位.对于开发人员来说,由于64位存储格式是透明的,因此整个过程就像是只存在32位的整数一样. 对于有符号的整数,32位中的前31位用于表示整数的值.第32位用于表示数值的符号:0表示正数,1…

布尔代数上的位运算 布尔代数是一个数学知识体系,它在0和1的二进制值上演化而来的. 我们不需要去彻底的了解这个知识体系,但是里面定义了几种二进制的运算,却是我们在平时的编程过程当中也会遇到的.这四种运算分别是或.与.非和异或.下图展示了在布尔代数的知识体系中,对这四种运算的定义. 从左至右依次是非.与.或以及异或.这个图阐述的是针对一位二进制的运算结果,我们可以将其扩大到N位二进制.比如两个二进制[aw,aw-1...a1]和[bw,bw-1...b1],它们的四种运算则是对两者每一个相对应的位…

写在最前面 最近想写一个简单的关于权限处理的东西,之前我也了解过用二进制数的位运算可以出色地完成这个任务.关于二进制数 的位运算,常见的就是“或.与.非”这三种简单运算了,当然,我也查看了下PHP手册,还有“异或.左移.右移”这三个运算.记得上初中时数学老师就开始 唠叨个不停了,在此我也不想对此运算再作额外的说明,直接进入正题. 如何定义权限 将权限按照2的N次方来定义值,依次类推.为什么要这样子定义呐?这样子定义保证了每个权限值(二进制)中只有一个1,而它恰好对应一种权限.比如: define…

javascript作为一门高级语言,他尽量让开发人员减少思考底层的硬件工作原理,而将精力集中在逻辑开发的层面.不过,不论这门语言多么高级,我们必须知道数据依然以bits的形式存储,有时候我们会直接与这些bits打交道,这就是我们今天的主题——javascript位运算(JavaScript Bit Manipulation). 在讨论之前我们设定一个问题:下面的代码执行的结果是什么? var a = "10"| 0 ; console.log("Bitwise Or a i…