题目链接 \(Description\) 给定\(x,y\),求有多少个数列满足\(gcd(a_i)=x且\sum a_i=y\).答案对\(10^9+7\)取模. \(1≤x,y≤10^9\) \(Solution\) \(y\)如果不是\(x\)的倍数,答案为\(0\) 然后呢 令\(y/=x\),问题就变成了求有多少个数列满足\(gcd(a_i)=1且\sum ai=y'\) 如果没有\(gcd\)为\(1\)的限制? 隔板法可得\(ans=\sum_{i=0}^{y-1}C_{y-1}^…

题目链接:900D  Unusual Sequences 题意: 给出两个数N,M.让你求数列(和为M,gcd为N)的个数. 题解: 首先,比较容易发现的是M%N如果不为零,那么一定不能构成这样的序列.那么可以设 k = M/N,则可以想象为用k个1来构成序列的个数,运用隔板原理可以求出k个1可以构成的序列总数为2^(k-1),但是这里面其实有不构成条件的(gcd>N)比方说6个相同的数(2,2,2)构成这样gcd就是2×N而不是N了.所以要减去这些数的情况,这样减的话发现不能用递归来做,要先记…

题目链接: https://codeforces.com/contest/900/problem/D 题意 假设有distinct 正整数序列{a1,a2,,,an},满足gcd(a1, a2, ..., an) = x ,且 ∑ai = y,那么求满足条件的序列的数目. 老题,一直没AC,今天算是明白了. #include <bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; ; ll qPow(ll a,ll b,ll m)…

题目链接:http://codeforces.com/problemset/problem/900/D 题意: 给定x,y,问你有多少个数列a满足gcd(a[i]) = x 且 ∑(a[i]) = y. 题解: 由于gcd(a[i]) = x,所以y一定是x的倍数,否则无解. 那么原题就等价于:问你有多少个数列a满足gcd(a[i]) = 1 且 ∑(a[i]) = y/x. 设f(k)为gcd(a[i]) = 1 且 ∑(a[i]) = k时的答案. 只满足条件∑(a[i]) = k的数列共有…

[CF900D]Unusual Sequences 题意:定义正整数序列$a_1,a_2...a_n$是合法的,当且仅当$gcd(a_1,a_2...a_n)=x$且$a_1+a_2+...+a_n=y$.给定x,y,求合法的序列总数. x,y<=10^9. 题解:不难想到容斥,先不管gcd的限制,那么总方案数就是$2^{y-1}$.你可以理解为有y个1,除了第一个1,其余的要么加到上一个数中去,要么自己变成一个新数. 如果考虑gcd的限制呢?容斥一发即可.并且容斥系数就是我们常用的莫比乌斯函数…

Count the number of distinct sequences a1, a2, ..., an (1 ≤ ai) consisting of positive integers such that gcd(a1, a2, ..., an) = x and . As this number could be large, print the answer modulo 109 + 7. gcd here means the greatest common divisor. Input…

题目链接: 传送门 Domino Effect time limit per test:1 second     memory limit per test:256 megabytes Description Little Chris is a huge fan of linear algebra. This time he has been given a homework about the unusual square of a square matrix. The dot product…

[链接]:CF [题意]: 给出n个字符串,保证只包含'('和')',求从中取2个字符串链接后形成正确的括号序列的方案数(每个串都可以重复使用)(像'()()'和'(())'这样的都是合法的,像')('和'('这样的是不合法的) 输入: 第一行一个整数n 第二行到第n+1行每行一个字符串 输出: 方案数 [分析]: 1.本来就正常的,只能和正常匹配的一起 2.本来就不正常匹配的,只能和不正常匹配的在一起 那么对于每一个串,我们处理出它还需要cnt1个'('和cnt2个')' 如果cnt1,cn2…

题目链接 主要是标记前面素数的最大的DP值,要认真一些.没想到居然写了一个很难发现的错误. #include <cstdio> #include <cstring> #include <string> #include <cmath> #include <ctime> #include <cstdlib> #include <iostream> using namespace std; ]; ]; ]; ]; ]; int…

http://codeforces.com/contest/373/problem/B 用二分枚举长度就可以. #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #define LL __int64 using namespace std; LL w,m,k; bool ok(LL c) { LL ans=; LL x2=m+c-; ; LL b=x2; while(b) { b/=; t1++; } ;…

题意 题目链接 Sol 首先若y % x不为0则答案为0 否则,问题可以转化为,有多少个数列满足和为y/x,且整个序列的gcd=1 考虑容斥,设\(g[i]\)表示满足和为\(i\)的序列的方案数,显然\(g[i] = 2^{i-1}\)(插板后每空位放不放) 同时还可以枚举一下gcd,设\(f[i]\)表示满足和为\(i\)且所有数的gcd为1的方案,\(g[i] = \sum_{d | i} f[\frac{n}{d}]\) 反演一下,\(f[i] = \sum_{d | i} \mu(d)…

题意: 求解合为 y 的总体 gcd 为 x 的正整数非空序列个数. 解法: 特判一下后,原问题等价于合为 s = y/x 的整体gcd为1的正整数序列个数. 1.$ans = \sum_{\sum{x_i} = s}{ [(x_1,...,x_n) = 1] } = \sum_{d|s}{\mu(s/d) \sum{[x_1+x_2+...+x_n = d]}} = \sum_{d|s}{\mu(s/d) 2^{d-1}}$ 2.记$f(m) = \sum_{\sum{x_i} = m}{ […

题目链接: http://codeforces.com/contest/900/problem/D 题意: 给你 \(x\) 和 \(y\),让你求同时满足这两个条件的序列的个数: \(a_1, a_2, ..., a_n (1 ≤ a_i)\). $ 1.$ $gcd(a_1, a_2, ..., a_n) = x $ $ 2.$ \(\sum_{i=1}^{n}a_i = y\) 题解: 可以发现,当\(y\%x!=0\)时,满足条件的序列不存在.让\(f(t)\)表示满足序列和为的 \(t…

题目 智力下降严重 显然要反演了呀 首先必须满足\(x|y\),否则答案是\(0\) 我们枚举这个数列的\(gcd\)是\(d\)或者\(d\)的倍数 于是答案就是 \[\sum_{x|d}[d|y]\mu(\frac{x}{d})g(\frac{y}{d})\] \(g(d)\)表示和为\(d\)的正整数数列的数量,显然就是插一下板,于是\(g(d)=\sum_{i=1}^d\binom{d-1}{i-1}=2^{d-1}\) 代码 #include<bits/stdc++.h> #defi…

这次还是能看的0 0,没出现一题掉分情况. QAQ前两次掉分还被hack了0 0,两行清泪. A. Find Extra One   You have n distinct points on a plane, none of them lie on OY axis. Check that there is a point after removal of which the remaining points are located on one side of the OY axis. Inp…

Find Extra One Solution Position in Fraction Solution Remove Extra One f[i]表示删掉i能增加的record数目 从左到右处理,记录当前最大数max1和第二大数max2.如果第i个数字a[i]大于最大数,则第i个数字本身是个record,f[a[i]]--,因为删掉它会导致减少一个record.如果a[i]在max1和max2之间,f[max1]++,因为此时删掉max1可以增加一个record. 选择f值最大的数中最小的输…

Jzzhu has invented a kind of sequences, they meet the following property: You are given x and y, please calculate fn modulo 1000000007 (109 + 7). Input The first line contains two integers x and y (|x|, |y| ≤ 109). The second line contains a single i…

ACM思维题训练集合 A bracket sequence is a string containing only characters "(" and ")". A regular bracket sequence is a bracket sequence that can be transformed into a correct arithmetic expression by inserting characters "1" and &…

传送门 题目: Dreamoon likes sequences very much. So he created a problem about the sequence that you can't find in OEIS: You are given two integers d,m find the number of arrays a, satisfying the following constraints: The length of a is n, n≥1 1≤a1<a2<⋯…

http://codeforces.com/problemset/problem/405/C 题意: 给出一个n*n的矩阵,有q个操作,输入3时,输出A ,A等于第i行乘以第i列的对应元素的和(mod2),输入1 x,表示将第x行的元素翻转(即0变成1,1变成0),输入2 x,表示将第x列的元素翻转. 思路: 根据A的计算方式可知A的最终结果只由左对角线上的元素将决定,如果左对角线上的元素为1的个数有奇数个(可通过异或计算),则A=1,否则A=0.翻转的时候每翻转一行或一列,都会改变对角线的元素…

题目地址 洛谷CF1272F Solution 首先题目中有两个括号串 \(s\) 和 \(t\) ,考虑先设计两维表示 \(s\) 匹配到的位置和 \(t\) 匹配到的位置. 接着根据 括号dp的一般套路:设计一维表示当前栈中的左括号数量 (ygt大佬喜欢形象地把其称为 "前缀和"),所以状态就出来了: \[f[i,j,k] \texttt{表示 s 匹配到 i , t 匹配到 j , 栈中有 k 个左括号,的最小新序列长度}\] 转移挺简单的,新序列要么增加一个 '(' , 要么增…

E. Pig and Palindromes Peppa the Pig was walking and walked into the forest. What a strange coincidence! The forest has the shape of a rectangle, consisting of n rows and m columns. We enumerate the rows of the rectangle from top to bottom with numbe…

CF1118F2 - Tree Cutting 题意:给你一棵树,每个点被染成了k种颜色之一或者没有颜色.你要切断恰k - 1条边使得不存在两个异色点在同一连通块内.求方案数. 解:对每颜色构建最小斯坦纳树并判交.我用的树上差分实现. 然后把同一颜色的点缩成一个点,在新树上树形DP,fx表示x子树内,x所在连通块内有一个关键点的方案数.hx表示x所在连通块内没有关键点的方案数. #include <bits/stdc++.h> , MO = ; struct Edge { int nex, v…

凌晨收到同事电话,反馈应用程序访问Oracle数据库时报错,当时现场现象确认: 1. 应用程序访问不了数据库,使用SQL Developer测试发现访问不了数据库.报ORA-12570 TNS:packet reader failure 2. 使用lsnrctl status检查监听,一直没有响应,这个是极少见的情况. 3. 检查数据库状态为OPEN,使用nmon检查系统资源.如下一张截图所示,CPU利用率不高,但是CPU Wait%非常高.这意味着I/O不正常.可能出现了IO等待和争用(IO…

All DNA is composed of a series of nucleotides abbreviated as A, C, G, and T, for example: "ACGAATTCCG". When studying DNA, it is sometimes useful to identify repeated sequences within the DNA. Write a function to find all the 10-letter-long seq…

All DNA is composed of a series of nucleotides abbreviated as A, C, G, and T, for example: "ACGAATTCCG". When studying DNA, it is sometimes useful to identify repeated sequences within the DNA. Write a function to find all the 10-letter-long seq…

 cf之路,1,Codeforces Round #345 (Div. 2) ps:昨天第一次参加cf比赛,比赛之前为了熟悉下cf比赛题目的难度.所以做了round#345连试试水的深浅.....       其实这个应该是昨天就写完的,不过没时间了,就留到了今天.. 地址:http://codeforces.com/contest/651/problem/A A. Joysticks time limit per test 1 second memory limit per test 256…

A.Peter and Snow Blower(计算几何) 给定一个点和一个多边形,求出这个多边形绕这个点旋转一圈后形成的面积.保证这个点不在多边形内. 画个图能明白 这个图形是一个圆环,那么就是这个点距离多边形边缘最远的距离形成的圆面积减去这个点距离多边形边缘最近的距离形成的圆面积.我们可以得出距离最远的点一定是多边形的顶点.而距离最近的点不一定是多边形的顶点,但是在多边形的边上.我们用勾股定理判断点与每条边形成的三角形的两边角.如果有一个边角是钝角,则表示距离最近的点是顶点.如果都是锐角,则…

在开发iOS应用程序时我们有时会用到Core Foundation对象简称CF,例如Core Graphics.Core Text,并且我们可能需要将CF对象和OC对象进行互相转化,我们知道,ARC环境下编译器不会自动管理CF对象的内存,所以当我们创建了一个CF对象以后就需要我们使用CFRelease将其手动释放,那么CF和OC相互转化的时候该如何管理内存呢?答案就是我们在需要时可以使用__bridge,__bridge_transfer,__bridge_retained,具体介绍和用法如下…

1 集体智慧和协同过滤 1.1 什么是集体智慧(社会计算)? 集体智慧 (Collective Intelligence) 并不是 Web2.0 时代特有的,只是在 Web2.0 时代,大家在 Web 应用中利用集体智慧构建更加有趣的应用或者得到更好的用户体验.集体智慧是指在大量的人群的行为和数据中收集答案,帮助你对整个人群得到统计意义上的结论,这些结论是我们在单个个体上无法得到的,它往往是某种趋势或者人群中共性的部分. Wikipedia 和 Google 是两个典型的利用集体智慧的 Web…