Voronoi Diagram——维诺图

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Voronoi图定义任意两点p 和q 之间的欧氏距离,记作 dist(p, q) .就平面情况而言,我们有 dist(p, q) = (px-qx)2+ (py-qy)2 设P := {p1, …, pn}为平面上任意 n 个互异的点:这些点也就是基点.按照我们的定义,所谓P对应的Voronoi图,就是平面的一个子区域划分——整个平面因此被划分为n 个单元(cell ),它们具有这样的性质: 任一点q位于点pi 所对应的单元中,当且仅当对于任何的pj∈Pj,…

维诺图（Voronoi Diagram）分析与实现（转）

一.问题描述1.Voronoi图的定义又叫泰森多边形或Dirichlet图,它是由一组由连接两邻点直线的垂直平分线组成的连续多边形组成. 2.Voronoi图的特点(1)每个V多边形内有一个生成元: (2)每个V多边形内点到该生成元距离短于到其它生成元距离: (3)多边形边界上的点到生成此边界的生成元距离相等: (4)邻接图形的Voronoi多边形界线以原邻接界线作为子集. 3.Voronoi的应用在计算几何学科中的重要地位,由于其根据点集划分的区域到点的距离最近的特点,其在地理学.气象学.结晶…

沃罗诺伊图（Voronoi Diagram，也称作Dirichlet tessellation，狄利克雷镶嵌）

沃罗诺伊图(Voronoi Diagram,也称作Dirichlet tessellation,狄利克雷镶嵌)是由俄国数学家格奥尔吉·沃罗诺伊建立的空间分割算法.灵感来源于笛卡尔用凸域分割空间的思想.在几何,晶体学建筑学,地理学,气象学,信息系统等许多领域有广泛的应用. 泰森多边形法,荷兰气候学家A·H·Thiessen提出了一种根据离散分布的气象站的降雨量,来计算平均降雨量的方法,即将所有相邻气象站连成三角形,作这些三角形各边的垂直平分线,将每个三角形的三条边的垂直平分线的交点(也就是外接圆的…

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