洛谷 P3908 异或之和 题目描述 求1⨁2⨁⋯⨁N 的值. A⨁B 即 AA, B 按位异或. 输入输出格式 输入格式: 1 个整数 N . 输出格式: 1 个整数,表示所求的值. 输入输出样例 输入样例#1:  3 输出样例#1:  0 说明 • 对于50% 的数据, 1≤N≤10^6 : • 对于100% 的数据, 1≤N≤10^18 . #include<cstdio> #include<iostream> #include<algorithm> using…

P3908 异或之和 题目描述 求1 \bigoplus 2 \bigoplus\cdots\bigoplus N1⨁2⨁⋯⨁N 的值. A \bigoplus BA⨁B 即AA , BB 按位异或. 输入输出格式 输入格式: 1 个整数NN. 输出格式: 1 个整数,表示所求的值. 输入输出样例 输入样例#1: 复制 3 输出样例#1: 复制 0 说明 • 对于50% 的数据,1 \le N \le 10^61≤N≤106: • 对于100% 的数据,1 \le N \le 10^{18}1≤…

https://www.luogu.org/problemnew/show/P3908 题目描述 求1 \bigoplus 2 \bigoplus\cdots\bigoplus N1⨁2⨁⋯⨁N 的值. A \bigoplus BA⨁B 即AA , BB 按位异或. 输入输出格式 输入格式: 1 个整数NN. 输出格式: 1 个整数,表示所求的值. 输入输出样例 输入样例#1: 复制 3 输出样例#1: 复制 0 说明 • 对于50% 的数据,1 \le N \le 10^61≤N≤106: •…

题目描述 求1 \bigoplus 2 \bigoplus\cdots\bigoplus N1⨁2⨁⋯⨁N 的值. A \bigoplus BA⨁B 即AA , BB 按位异或. 输入输出格式 输入格式: 1 个整数NN. 输出格式: 1 个整数,表示所求的值. 输入输出样例 输入样例#1: 3 输出样例#1: 0 说明 • 对于50% 的数据,1 \le N \le 10^61≤N≤106: • 对于100% 的数据,1 \le N \le 10^{18}1≤N≤1018. ---------…

传送门啦 传送门啦 一般这种位运算的题都要把每一位拆开来看,因为位运算每个位的结果这和这一位的数有关. 这样我们用s[i]表示a的前缀和,即 $ a[1]+a[2]+....a[i] $ ,然后我们从这些数二进制最右位 $ 2^0 $ 开始,按照每一位对答案的贡献来计算. 假设我们现在算到最右位 $ 2^0 $ ,并且位于第i个数,我们想要知道以i结尾的连续和对答案的贡献,只需要知道有多少 $ s[i]-s[j](0<=j<i)$ 的 $ 2^0 $ 位是1. (设s[0]=0) 如果这个数是…

P3909 异或之积 题目描述 对于A_1,A_2,A_3,\cdots,A_NA1​,A2​,A3​,⋯,AN​,求 (6\times \sum_{i=1}^N\sum_{j=i+1}^N\sum_{k=j+1}^N A_i\times A_j\times A_k)\ mod\ (10^9+7)(6×∑i=1N​∑j=i+1N​∑k=j+1N​Ai​×Aj​×Ak​) mod (109+7) 的值. 输入输出格式 输入格式: 第1 行,1 个整数NN. 第2 行,NN个整数A_1,A_2,A_…

原题链接 本人看了其它解法,发现本人的解法还是 首创 ! 而且我的解法好像和 \(\times 6\) 没什么关系 -- (如果没 \(\times 6\),我没还不用算逆元) 别人的思路呢,大都是从 \(\times 6\) 想到三个数的全排列,然后交换顺序枚举. 下面看我的方法. 先抛开 \(\times 6\). \[\sum_{i=1}^n \sum_{j=i+1}^n \sum_{k=j+1}^n a_i \times a_j \times a_k \] \[= \sum_{j=1}^…

这个题.. 刚开始没看见输入若干行,所以有的点就.. 令 m = n * (n - 1) / 2 已知 s = {s (1), s(2), ..., s(m)}, s(i) <= s(i+1) 那么 最小是 s1=x1+x2, 其次是 s2=x1+x3, 则有 sp=x2+x3 联立解得:(s1 + s2 + sp) / 2 - sp = x1 s[]=s-{x1+x2, x1+x3, x2+x3} 也就是将s[]中的求得的点打上标记 x1 + x4 = min{s},求出x4 s = s -…

题目描述 求1 \bigoplus 2 \bigoplus\cdots\bigoplus N1⨁2⨁⋯⨁N 的值. A \bigoplus BA⨁B 即AA , BB 按位异或. 输入输出格式 输入格式: 1 个整数NN. 输出格式: 1 个整数,表示所求的值. 输入输出样例 输入样例#1: 3 输出样例#1: 0 说明 • 对于50% 的数据,1 \le N \le 10^61≤N≤10​6​​: • 对于100% 的数据,1 \le N \le 10^{18}1≤N≤10​18​​. 很神奇…

题目链接:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1009 题意:给一个整数n(n<50),求$ \sum^{n}_{i=1} i! $ 题解:我..拿py水的..主要是今天想练练python,后面再更C++的解法吧.(咕咕咕) 代码: n = input() n = int(n) ans = 0 for i in range(1,n+1,1): sum = 1 for j in range(1,i+1,1): sum *= j ans += sum pri…

题目描述 用高精度计算出S = 1! + 2! + 3! + - + n!  ( n ≤  50 ) S = 1! + 2! + 3! + - + n! ( n ≤ 50 ) 其中"!"表示阶乘,例如:5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 输入格式 一个正整数NN. 输出格式 一个正整数S,表示计算结果. 输入输出样例 输入 # 3 输出 # 9   这道题的数据50的阶乘超过了c语言所有数据类型的范围,也就是无法用long long类型,或者unsigned long lon…

\(\mathcal{Description}\)   Link.   给定 \(\{a_n\}\),求: \[\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^n\operatorname{lcm}(a_i,a_j) \]   \(1\le n,a_i\le5\times10^4\). \(\mathcal{Solution}\)   数论题在序列上搞不太现实,记最大值 \(m\),有 \(c_i\) 个 \(a_j=i\),推式子: \[\begin{aligned} \sum_{i=1}^n\…

https://www.luogu.org/problemnew/show/P5283 https://loj.ac/problem/3048 小粽是一个喜欢吃粽子的好孩子.今天她在家里自己做起了粽子. 小粽面前有 n 种互不相同的粽子馅儿,小粽将它们摆放为了一排,并从左至右编号为 1 到 n.第 ii 种馅儿具有一个非负整数的属性值 a_i.每种馅儿的数量都足够多,即小粽不会因为缺少原料而做不出想要的粽子.小粽准备用这些馅儿来做出 k 个粽子. 小粽的做法是:选两个整数数 l, r,满足 1⩽…

LOJ 洛谷 考场上都拍上了,8:50才发现我读错了题=-= 两天都读错题...醉惹... \(Solution1\) 先求一遍前缀异或和. 假设左端点是\(i\),那么我们要在\([i,n]\)中找一个\(sum_j\)使得它和\(sum_{i-1}\)异或最大.可以可持久化Trie. 对\(i\in[1,n]\)都求一遍它能得到的最大的异或值,扔到堆里. 每次从堆里找出值最大的,假设是\(x\),与\(sum_{x-1}\)异或得到最大值的数是\(sum_y\),那么之后就不能选\(sum_…

题目链接 [洛谷传送门] [LOJ传送门] 题目大意 让你求区间异或和前\(k\)大的异或和的和. 正解 这道题目是Blue sky大佬教我做的(祝贺bluesky大佬进HA省A队) 我们做过某一些题目,非常的相似.[超级钢琴]还有[最小函数值]还有[最大异或和] 感觉这一些题目拼在一起就变成了这一道水题. 首先我们需要预处理出,所有区间的异或最大值. 这个东西可以用可持久化\(01trie\)实现,那么我们思考一下如何实现查询第\(k\)大的值的操作. 以下是关于01字典树中查询第k大的操作的…

题目链接 [BZOJ传送门] [洛谷传送门] 题解 终于学会了可持久化trie树了.感觉并不是特别的难. 因为可持久化,那么我们就考虑动态开点的trie树. 都知道异或操作是有传递性的,那么我们就维护一个前缀异或和. [最长异或距离] 可以参考以上这一道题目的贪心策略. 每次找到另外一边的(说的清楚一点就是每一次找字典树的儿子都找异或的数当前这一位的异或1的值),这样可以保证疑惑后答案最大. 参照主席树的区间最小的求法:[洛谷的模板] 每一次我们就查找root[l - 1] ~ root[r]区…

To 洛谷.2574 XOR的艺术 题目描述 AKN觉得第一题太水了,不屑于写第一题,所以他又玩起了新的游戏.在游戏中,他发现,这个游戏的伤害计算有一个规律,规律如下 1. 拥有一个伤害串为长度为n的01串. 2. 给定一个范围[l,r],伤害为伤害串的这个范围内中1的个数 3. 会被随机修改伤害串中的数值,修改的方法是把[l,r]中的所有数xor上1 AKN想知道一些时刻的伤害,请你帮助他求出这个伤害 输入输出格式 输入格式: 第一行两个数n,m,表示长度为n的01串,有m个时刻 第二行一个长…

题目传送门:洛谷P4592. 题意简述: 题面说的很清楚了. 题解: 发现没有修改很快乐.再看异或最大值操作,很容易想到可持久化 01trie. 这里要把 01trie 搬到树上,有点难受. 树剖太捞了,考虑 DFS 序. 子树查询转成 DFS 序上一段区间,而链上查询转成两条链. 所以维护两(个?)种可持久化 01trie,一个按照 DFS 序,另一个按照从根到结点的路径. 还要求 LCA,这里我写了个倍增. #include <cstdio> inline int Max(int x, i…

题面 Bzoj 洛谷 题解 显然,如果让你查询整个数列的最大异或和,建一颗\(01Trie\),每给定一个\(p\),按照二进制后反方向跳就行了(比如当前二进制位为\(1\),则往\(0\)跳,反之亦反). 但是现在要支持在最末尾插入和区间查询,将这颗\(Trie\)可持久化一下就好了(可持久化\(Trie\)敲板) #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> using std::min; usi…

题目描述 给定一棵n 个点的树,每条边上都有一个权值.现在按顺序删掉所有的n-1条边,每删掉一条边询问当前有多少条路径满足路径上所有边权值异或和为0. 输入输出格式 输入格式: 第一行一个整数n. 接下来n-1 行,每行三个整数ai,bi, zi,满足1<= ai, bi <=n,表示树上编号为ai 的点和编号为bi 的点中间连有一条权值为zi 的边. 接下来一行n-1 个整数,两两之间有一个空格隔开,表示一个1~ n- 1 的排列,表示n - 1 条边的删边顺序. 输出格式: 输出n 行,每…

想看原题请点击这里:传送门 看一下原题: 题目描述 用高精度计算出S=!+!+!+…+n! (n≤) 其中“!”表示阶乘,例如:!=****××××. 输入格式 一个正整数N. 输出格式 一个正整数S,表示计算结果. 输入输出样例 输入 输出 如果这道题不需要用高精度的话那就变得很简单了,但由于我们看到了洛谷贴上了“高精度”的标签但由于这道题目是求阶乘和所以越往后n的阶乘就会越大. 又因为n!=n*(n-1!,所以有转移方程n!=n*(n-1)!避免重复运算(ROS只是唠叨一句防止有些人不知道忘…

洛谷题目连接:洛谷树 题目背景 萌哒的Created equal小仓鼠种了一棵洛谷树! (题目背景是辣鸡小仓鼠乱写的QAQ). 题目描述 树是一个无环.联通的无向图,由n个点和n-1条边构成.树上两个点之间的路径被定义为他们之间的唯一一条简单路径--显然这是一条最短路径. 现在引入一个概念--子路径.假设树上两个点p1和pn之间的路径是P=<p1,p2,p3,-,pn>,那么它的子路径被定义为某一条路径P',满足P'=<pi,pi+1,pi+2,-,pj>,其中1<=i<…

传送门(uoj) 传送门(洛谷) 全世界都会子集卷积就咱不会--全世界都在写\(FMT\)就咱只会\(FWT\)-- 前置芝士 或运算\(FWT\)或者\(FMT\) 左转洛谷模板区,包教包会 子集卷积 定义:对于两个集合幂级数\(F,G\),它们的子集卷积\(H\)定义为\[H_S=\sum_{T\subseteq S}F_TG_{S-T}\] 简单来说就是两个下标要满足的条件为\(L\cap R=\varnothing\)且\(L\cup R=S\) \(L\cup R=S\)就是个异或卷积…

洛谷题面传送门 神仙题 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%% 题解搬运人来了 首先看到本质不同(无标号)的图计数咱们可以想到 Burnside 引理,具体来说,我们枚举一个排列 \(p\),并统计有多少张图中的点集在置换 \(p\) 的作用下能够保持不变,记这个数目为 \(c(p)\),那么答案就是 \(\dfrac{1}{n!}\sum\limits_{p}c(p)\).由于此题 \(n\) 高达 \(50\),因此暴力枚举 \(p\) 显然是不合理的,不过注意到合法的图的数量并不取决于…

洛谷题面传送门 SDOI 2017 R2 D1 T3,nb tea %%% 讲个笑话,最近我在学动态 dp,wjz 在学 FWT,而我们刚好在同一天做到了这道题,而这道题刚好又是 FWT+动态 dp 首先考虑怎样暴力计算答案,我们记 \(dp_{u,j}\) 表示以 \(u\) 为根的子树中有多少个连通块包含 \(u\) 且权值的异或和为 \(j\),初始 \(dp_{u,val_u}=1\),每次遍历 \(u\) 的一个子树 \(v\) 就对这个子树就对这两个子树的 \(dp\) 做一个合并,…

洛谷P1017 进制转换 题目描述 我们可以用这样的方式来表示一个十进制数: 将每个阿拉伯数字乘以一个以该数字所处位置的(值减1)为指数,以10为底数的幂之和的形式.例如:123可表示为 \(1*10^2+2*10^1+3*10^0\) 这样的形式. 与之相似的,对二进制数来说,也可表示成每个二进制数码乘以一个以该数字所处位置的(值-1)为指数,以2为底数的幂之和的形式.一般说来,任何一个正整数R或一个负整数-R都可以被选来作为一个数制系统的基数.如果是以R或-R为基数,则需要用到的数码为 0,…

洛谷2344 奶牛抗议 本题地址:http://www.luogu.org/problem/show?pid=2344 题目背景 Generic Cow Protests, 2011 Feb 题目描述 约翰家的N 头奶牛正在排队游行抗议.一些奶牛情绪激动,约翰测算下来,排在第i 位的奶牛的理智度为Ai,数字可正可负. 约翰希望奶牛在抗议时保持理性,为此,他打算将这条队伍分割成几个小组,每个抗议小组的理智度之和必须大于或等于零.奶牛的队伍已经固定了前后顺序,所以不能交换它们的位置,所以分在一个小组…

树链剖分 将一棵树的每个节点到它所有子节点中子树和(所包含的点的个数)最大的那个子节点的这条边标记为"重边". 将其他的边标记为"轻边". 若果一个非根节点的子树的大小不小于任意一个他兄弟节点的子数大小(若有多个就看心情选取其中的一个),那么它到它父节点的连边为重边,这个节点为重子节点,否则,它到它父节点的连边为轻边. 将一条全部由重边组成的链叫做重链. (图中加粗的边为重边,未加粗的边为轻边,图取自www.baidu.com) 这样做有什么用呢? 如上图剖分后的树…

洛谷-教主的花园-动态规划   题目描述 教主有着一个环形的花园,他想在花园周围均匀地种上n棵树,但是教主花园的土壤很特别,每个位置适合种的树都不一样,一些树可能会因为不适合这个位置的土壤而损失观赏价值. 教主最喜欢3种树,这3种树的高度分别为10,20,30.教主希望这一圈树种得有层次感,所以任何一个位置的树要比它相邻的两棵树的高度都高或者都低,并且在此条件下,教主想要你设计出一套方案,使得观赏价值之和最高. 输入输出格式 输入格式: 输入文件garden.in的第1行为一个正整数n,表示需要…

P1219 八皇后 题目描述 检查一个如下的6 x 6的跳棋棋盘,有六个棋子被放置在棋盘上,使得每行.每列有且只有一个,每条对角线(包括两条主对角线的所有平行线)上至多有一个棋子. 上面的布局可以用序列2 4 6 1 3 5来描述,第i个数字表示在第i行的相应位置有一个棋子,如下: 行号 1 2 3 4 5 6 列号 2 4 6 1 3 5 这只是跳棋放置的一个解.请编一个程序找出所有跳棋放置的解.并把它们以上面的序列方法输出.解按字典顺序排列.请输出前3个解.最后一行是解的总个数. //以下的…