今天洛谷疯狂给我推送tarjan的题(它好像发现了我最近学tarjan),我正好做一做试一试(顺便练一练快读和宏定义). 其实找割点的tarjan和算强连通分量的tarjan不一样,找割点的判定条件比较狗. 首先选定一个根节点,从该根节点开始遍历整个图(使用DFS). 对于根节点,判断是不是割点很简单——计算其子树数量,如果有2棵即以上的子树,就是割点.因为如果去掉这个点,这两棵子树就不能互相到达. 对于非根节点,判断是不是割点就有些麻烦了.我们维护两个数组dfn[]和low[],dfn[u]表…

Tarjan算法. 1.若u为根,且度大于1,则为割点 2.若u不为根,如果low[v]>=dfn[u],则u为割点(出现重边时可能导致等号,要判重边) 3.若low[v]>dfn[u],则边(u,v)为桥(封死在子树内),不操作. 求割点时,枚举所有与当前点u相连的点v: 1.是重边: 忽略 2.是树边: Tarjan(v),更新low[u]=min(low[u],low[v]); 子树个数cnt+1.如果low[v] >= dfn[u],说明是割点,割点数+1 3.是回边: 更新lo…

Network Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 12707   Accepted: 5835 Description A Telephone Line Company (TLC) is establishing a new telephone cable network. They are connecting several places numbered by integers from 1 to N…

本文出自   http://blog.csdn.net/shuangde800 ------------------------------------------------------------------------------------------------ 题目链接: poj-1523 题意 给一个连通的无向图,求这个图的所有割点,并且输出各个割点和相连的边去掉之后,会变成几个连通分量 思路 用tarjan求割点的基础题,要求对tarjan算法的原理真正搞懂,这题就水了. 代码…

poj_1144Network(tarjan求割点) 标签: tarjan 割点割边模板 题目链接 Network Time Limit: 1000MS Memory Limit: 10000K Total Submissions: 12356 Accepted: 5688 Description A Telephone Line Company (TLC) is establishing a new telephone cable network. They are connecting se…

题目背景 割点 题目描述 给出一个n个点,m条边的无向图,求图的割点. 输入输出格式 输入格式: 第一行输入n,m 下面m行每行输入x,y表示x到y有一条边 输出格式: 第一行输出割点个数 第二行按照节点编号从小到大输出节点,用空格隔开 输入输出样例 输入样例#1: 复制 6 7 1 2 1 3 1 4 2 5 3 5 4 5 5 6 输出样例#1: 复制 1 5 说明 n,m均为100000 tarjan 图不一定联通!!! tarjan求割点, 若$low[v]>=dfn[u]$,说明从$v…

所谓割点(顶)割边,我们引进一个概念 割点:删掉它之后(删掉所有跟它相连的边),图必然会分裂成两个或两个以上的子图. 割边(桥):删掉一条边后,图必然会分裂成两个或两个以上的子图,又称桥. 这样大家就应该能简单理解(怎么可能)割点割边了. 所以我们再来看一个图 这样大家就能明白了吧(明白是明白了,但是要他干嘛(自动忽略))到后面会明白的. 然后怎么求,这是一个问题,直接想法是搜索,枚举每一个点,然后再去检验是否联通,这样的复杂度应该是O(n2),很显然很不优秀,万一数据是1e5以上不就凉凉了吗.…

求割点 一种显然的n^2做法: 枚举每个点,去掉该点连出的边,然后判断整个图是否联通 用tarjan求割点: 分情况讨论 如果是root的话,其为割点当且仅当下方有两棵及以上的子树 其他情况 设当前节点为u,一个儿子节点为v 存在low[v]>=dfn[u],也就是说其儿子节点v能连到的最前面的点都在u的下面 也就是当u断开的时候,u之前的点与以v为根的子树必然分成两个独立的块 那么这个时候u就是割点 Network A Telephone Line Company (TLC) is estab…

poj1144 tarjan求割点 额,算法没什么好说的,只是这道题的读入非常恶心. 注意,当前点x是否是割点,与low[x]无关,只和low[son]和dfn[x]有关. 还有,默代码的时候记住分目标点是父亲还是孩子两种情况讨论. #include <cctype> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> using namespace std; const int maxn=10…

这个文章的思路是按照这里来的.这里讨论的都是无向图.应该有向图也差不多. 1.如何求割点 首先来看求割点.割点必须满足去掉其以后,图被分割.tarjan算法考虑了两个: 根节点如果有两颗及以上子树,它就是割点.因为它没有父亲了(可怜的点). 对于有父亲的普通的结点a,如果它递归树的子树中,有任意节点b的low[b]>=dfn[a],那么它就是割点,反之则不是割点. 如果\(low[b]>=dfn[a]\),a一定是割点.因为\(low[b]>=dfn[a]\)说明有在b这个子树中,里面所…

Online Judge:#uoj 67 Label:Tarjan,割点,细节 题目描述 辞旧迎新之际,喜羊羊正在打理羊村的绿化带,然后他发现了一棵长着毒瘤的树.这个长着毒瘤的树可以用\(n\)个结点\(m\)条无向边的无向图表示.这个图中有一些结点被称作是毒瘤结点,即删掉这个结点和与之相邻的边之后,这个图会变为一棵树.树也即无简单环的无向连通图. 现在给你这个无向图,喜羊羊请你帮他求出所有毒瘤结点. 输入 第一行两个正整数\(n,m\),表示有\(n\)个点\(m\)条边.保证\(n≥2\).…

by szTom 前置知识 邻接表存储及遍历图 tarjan求强连通分量 割点 割点的定义 在一个无向图中,如果有一个顶点集合,删除这个顶点集合以及这个集合中所有顶点相关联的边以后,图的连通分量增多,就称这个点集为割点集合. 也就是说,就是有个点维持着连通分量的继续,去掉那个点,这个连通分量就无法在维持下去,分成好几个连通分量. 比如说,下图中 蓝色的点就是割点. tarjan求割点 前向边 首先,先了解什么是前向边: 将这个无向图按树排列,从子节点到其祖先的边为前向边. 即为 \(low[x]…

tarjan求割点与割边 洛谷P3388 [模板]割点(割顶) 割点 解题思路: 求割点和割点数量模版,对于(u,v)如果low[v]>=dfn[u]那么u为割点,特判根结点,若根结点子树有超过一颗子树,说明根也是割点 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; /* freopen("k.in", "r", stdin); freopen("k.out", "w"…

#1183 : 连通性一·割边与割点 时间限制:10000ms 单点时限:1000ms 内存限制:256MB 描述 还记得上次小Hi和小Ho学校被黑客攻击的事情么,那一次攻击最后造成了学校网络数据的丢失.为了避免再次出现这样的情况,学校决定对校园网络进行重新设计. 学校现在一共拥有N台服务器(编号1..N)以及M条连接,保证了任意两台服务器之间都能够通过连接直接或者间接的数据通讯. 当发生黑客攻击时,学校会立刻切断网络中的一条连接或是立刻关闭一台服务器,使得整个网络被隔离成两个独立的部分. 举个…

都口胡了求割边,就顺便口胡求割点好了QAQ 的定义同求有向图强连通分量. 枚举当前点的所有邻接点: 1.如果某个邻接点未被访问过,则访问,并在回溯后更新 2.如果某个邻接点已被访问过,则更新 对于当前节点, 如果为搜索树中的根节点,若它的子节点数(根是多棵子树上节点的唯一连通方式),则为割点; 如果为搜索树上的非根节点,若存在子节点满足(向上无法到达的祖先),则为割点. inline void tarjan(int u,int fa){ dfn[u]=low[u]=++cnt; for(int…

                                                               SPF Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 7110   Accepted: 3242 Description Consider the two networks shown below. Assuming that data moves around these networks on…

题目链接:https://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=251 求割点,除了输入用strtok和sscanf处理输入以外,对于求割点的tarjan算法有了进一步理解. 特别注意88行,如果u是根并且至少两个儿子,那它一定是割点无误,还有第二个情况用如图代表: 这个例子里显然:low[4]=2,dfn[4]=4,dfn[3]=3.现dfs到…

题意:给一个无向图n个点1~n,m条边,sigma(i*zi)%(1e9+7).zi是这个图删掉i点之后的价值.一个图的价值是所有连通子图的价值之和,连通图的价值是每个点的乘积. 题解:讲道理这题不算难.注意一点就是一开始给的图不一定是连通的.然后就是割点会把一个连通图分成两个连通图,而其他点不影响图的连通性.至于割点直接tarjan就可以了. 而且dfs的过程中也可以处理出答案.这题只需要把每个连通子图求出而不需要处理出强连通分量,所以省去了tarjan算法中的stack数组. 变量比较多,写…

题意: 求一个图的割点. 输入略特别: 先输入图中点的总数, 接下来每一行首先给出一个点u, 之后给出一系列与这个点相连的点(个数不定). 行数也不定, 用0作为终止. 这样的输入还是要保证以数字读入吧...gets没前途的 思路: 割点的模板啦~ #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> using namespace std; const int MAXN = 105; bool vis[MA…

转载请注明出处,谢谢:http://www.cnblogs.com/KirisameMarisa/p/4319585.html   ---by 墨染之樱花 [题目链接]http://poj.org/problem?id=1144 [题目描述](半天才看明白...)给图求割点个数 [思路]直接套求割点的模板即可,就是要注意输入比较坑.代码见下,附注释 #include <iostream> #include <ios> #include <iomanip> #includ…

主要思路:使用tarjan选取一个根节点建立一个棵搜索树,判断一个点是割点的充分必要条件是,对于一个节点u如果他的孩子节点v的low值大于等于u的出生日期dfn值,进行下一步判断,如果u是我们选的根节点,我们还需要判断一下他的孩子节点的个数是否大于一,如果大于一则他是割点,反之不是.如果u不是根节点,那他就是割点了.因为我是第一次接触targin算法,跟着学姐的课件和自己的感觉敲了下去,WA已经刷屏了,原因就是我错误的认为根节点只要度数大于一就可以(学姐课件上就是先写的这个啊T T),其实是他也…

题目链接 [洛谷传送门] 题解 很显然,当这个点不是割点的时候,答案是\(2*(n-1)\) 如果这个点是割点,那么答案就是两两被分开的联通分量之间求组合数. 代码 #include <bits/stdc++.h> #define ll long long using namespace std; const int N = 500005; struct edge { int to, nt; } E[N << 1]; int dfn[N], low[N], H[N], sz[N];…

割点的定义: 感性理解,所谓割点就是在无向连通图中去掉这个点和所有和这个点有关的边之后,原先连通的块就会相互分离变成至少两个分离的连通块的点. 举个例子: 图中的4号点就是割点,因为去掉4号点和有关边之后连通块{1,2,3} {5} {6}就相互分离了. 图片来自:一篇写的较好的blog:https://www.cnblogs.com/jason2003/p/7603886.html Tarjan算法求割点: 有好多个Tarjan算法,不要傻傻分不清~~ 其实和有向图求强连通分量的Tarjan算…

题面:P3388 [模板]割点(割顶) 题解:无 代码: #include<cstdio> #include<iostream> #include<cstring> #define max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b)) #define min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b)) using namespace std; ,maxm=1e5; ,edge_head[maxn+],u,v,DFN[maxn+],LOW[maxn+]; ,…

题目链接:http://poj.org/problem?id=1144 描述 一个电话线公司(简称TLC)正在建立一个新的电话线缆网络.他们连接了若干个地点分别从1到N编号.没有两个地点有相同的号码.这些线是双向的并且能使两个地点保持通讯.每个地点的线都终结于电话交换机.每个地点都有一个电话交换机.从每个地点都能通过线缆到达其他任意的地点,然而它并不需要直接连接,它可以通过若干个交换机来到达目的地.有时候某个地点供电出问题时,交换机就会停止工作.TLC的工作人员意识到,除非这个地点是不可达的,否…

题意:给出一个无向图,判断是否任意两点间都存在至少3条互相独立的路,独立指公共顶点只有起点和终点.算法:枚举每个点,删去后用Tarjan判断图中是否存在割点,如果存在则该图不满足三连通性.Tarjan中保存搜索树,多子树的根节点为割点:dfs顺序为节点编号,dp得到每个子树通过回边能回到的最小编号,若某点的子树们能回到的点大于等于自己,则该点为割点.转自:yogykwan #include <cstdio> #include <cstring> #include <vecto…

概念 1.桥:是存在于无向图中的这样的一条边,如果去掉这一条边,那么整张无向图会分为两部分,这样的一条边称为桥无向连通图中,如果删除某边后,图变成不连通,则称该边为桥. 2.割点:无向连通图中,如果删除某点后,图变成不连通,则称该点为割点. 割点特点:1)当前节点为树根的时候,条件是“要有多余一棵子树”(如果这有一颗子树,去掉这个点也没有影响,如果有两颗子树,去掉这点,两颗子树就不连通了.) 2)当前节点U不是树根的时候,条件是“low[v]>=dfn[u]”,也就是在u之后遍历的点,能够向上翻…

在无向连通图中,如果将其中一个点以及所连的所有边都删掉,图就不再连通的话,那么这个点就叫做割点 首先将所有的点分为:1.环中点 2.不成环的单点割点一般出现的情况是:如果(处在不同环中/一环一单点/均为单点)的两点相连,那么这两点都是割点 与tarjan求强连通分量相同,引入dfn时间戳和lowdfn意义还是记录遍历序号low意义为记录自己当前点所在环的最先遍历的点的dfn,那么对于两个不同的环(或不成环的点)而言,他们low值一定不同 下面分析判断割点:如图,走dfs序,root黑色根节点最先…

Network Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 17016   Accepted: 7635 Description A Telephone Line Company (TLC) is establishing a new telephone cable network. They are connecting several places numbered by integers from 1 to N…

2730: [HNOI2012]矿场搭建 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 3230  Solved: 1540[Submit][Status][Discuss] Description 煤矿工地可以看成是由隧道连接挖煤点组成的无向图.为安全起见,希望在工地发生事故时所有挖煤点的工人都能有一条出路逃到救援出口处.于是矿主决定在某些挖煤点设立救援出口,使得无论哪一个挖煤点坍塌之后,其他挖煤点的工人都有一条道路通向救援出口.请写一个程序,…