Mathematicians love all sorts of odd properties of numbers. For instance, they consider 945 to be an interesting number, since it is the first odd number for which the sum of its divisors is larger than the number itself. To help them search for inte…

Mathematicians love all sorts of odd properties of numbers. For instance, they consider to be an interesting number, since it is the first odd number for which the sum of its divisors is larger than the number itself. To help them search for interest…

题意: 求区间[L, U]的正因数的个数. 分析: 有这样一条公式,将n分解为,则n的正因数的个数为 事先打好素数表,按照上面的公式统计出最大值即可. #include <cstdio> #include <cmath> ; ]; ], cnt = ; void Init() { int m = sqrt(maxn + 0.5); ; i <= m; ++i) if(!vis[i]) for(int j = i * i; j <= maxn; j += i) vis[j…

题意:输入两个整数L,U(1<=L<=U<=109,U-L<=10000),统计区间[L,U]的整数中哪一个的正约数最多.如果有多个,输出最小值. 分析: 1.求一个数的约数,相当于分解质因子. 2.例如60 = 2 * 2 * 3 * 5.对于2来说,可选0个2,1个2,2个2,有3种情况,同理对于3,有2种情况,对于5,有2种情况,所以3 * 2 * 2则为60的约数个数. 3.L到U扫一遍,取最大值即可. #pragma comment(linker, "/STAC…

1.题目大意: 输入两个整数L.H其中($1≤L≤H≤10^9,H−L≤10000$),统计[L,H]区间上正约数最多的那个数P(如有多个,取最小值)以及P的正约数的个数D. 2.原理: 对于任意的一个正整数N,若有$N=p_1^{e1}p^{e2}_2...p^{er}_r$ 且$p_1.p_2...p_r$都为素数,则有N的因数个数为$(e1+1)(e2+1)...(er+1)$. 3.范围确定 关于对maxn的确定,由$1≤L≤H≤10^9$可知:对 $10^9$ 开根号,大概估算一下,将…

题意:求区间内正约数最大的数. 原理:唯一分解定义(又称算术基本定理),定义如下: 任何一个大于1的自然数 ,都可以唯一分解成有限个质数的乘积  ,这里  均为质数,其诸指数  是正整数.这样的分解称为    的标准分解式.(取自百度百科) 根据原理,正约数数量 = (1+a1)(1+a2)..(1+an) 因此我们需要先求出所有素数,进而求出a1,a2,..an的大小. 原题给的数字范围是1<=L<=U<=10^9,假如要全部算一遍需要很长时间.那么可能最大的正约数是多少呢? 回想我们…

UVA 294 - Divisors 题目链接 题意:求一个区间内,因子最多的数字. 思路:因为区间保证最多1W个数字,因子能够遍历区间.然后利用事先筛出的素数求出质因子,之后因子个数为全部(质因子的个数+1)的积 代码: #include <stdio.h> #include <string.h> #include <algorithm> using namespace std; const int N = 35005; int prime[N], pn = 0, v…

Divisors 题目链接(点击) Your task in this problem is to determine the number of divisors of Cnk. Just for fun -- or do you need any special reason for such a useful computation? Input The input consists of several instances. Each instance consists of a sin…

---恢复内容开始--- We guessed some integer number xx. You are given a list of almost all its divisors. Almost all means that there are all divisors except 11and xx in the list. Your task is to find the minimum possible integer xx that can be the guessed nu…

题意:给n和k,求组合C(n,k)的因子个数. 这道题,若一开始先预处理出C[i][j]的大小,再按普通方法枚举2~sqrt(C[i][j])来求解对应的因子个数,会TLE.所以得用别的方法. 在说方法前,先说一个n!的性质:n!的素因子分解中的素数p的个数为n/p+n/(p^2)+...+n/(p^k)+... <ACM-ICPC程序设计系列 数论及应用>上的方法,200+ms:首先先求解435以内的素因子.然后预处理出j!中每个素因子的个数,公式如下:num[j][i]=j/prime[i…