题目链接:http://61.187.179.132/JudgeOnline/problem.php?id=2115 题意:给出一个带权无向图.求一条1到n的路径使得路径上权值的抑或值最大? 思路:(1)从1DFS,记录每个环的抑或值以及从1到每个点的抑或值f: (2)令ans=f[n],那么从高位到低位,若ans的某一位为0,看是否能通过某些环使得该位为1. #include <iostream>#include <cstdio>#include <string.h>…

题目传送门 这是个通往vjudge的虫洞 这是个通往bzoj的虫洞 题目大意 问点$1$到点$n$的最大异或路径. 因为重复走一条边后,它的贡献会被消去.所以这条路径中有贡献的边可以看成是一条$1$到$n$的简单路径加上若干个环. 因此可以找任意一条路径,然后找出所有环扔进线性基跑出最大异或和. 但是找出所有环可能会T掉,但是仔细画图发现,并不需要找出所有环,例如: 在上图中,你并不需找出所有的环,只用找出1 - 3 - 4 - 2和3 - 5 - 6 - 4这两个环,它们异或后就能得到环1 -…

Link:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2115 Algorithm: 此题一看到是求异或和最大问题的,立即想到使用线性基解题 最终结果发现是由任意一条1~N的路径和若干个环构成的 证明: 1.如果答案中有环不在任意选取的路径上,可以先走到环再走回来 由于异或的自反性,相当于只增加了环的异或和 2.如果答案中的1~N的路径不是这条,那么这条路径一定和当前任意选取的路径形成一个环 那么我们只要再增加这个环上的异或和,就相当于“更改…

题目链接:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2115 题目大意是求一条从1到n的路径,使得路径xor和最大. 可以发现想枚举1到n的所有路径是不行的. 首先有个结论:一个无向连通图G中有且仅有M-N+1个独立回路. 独立回路是指任意一个都不能由其他回路构成. 引用一段数学归纳法证明: “M=N-1时,树,结论成立 设M=K时结论成立,当M=K+1时,任取G中一条边e,G-e中有K-N+1个独立回路,且 任取一个包含e的回路C,显然独立…

题意:给定一个n<=50000个点m<=100000条边的无向联通图,每条边上有一个权值wi<=1e18.请你求一条从1到n的路径,使得路径上的边的异或和最大. 任意一条1到n的路径的异或和,都可以由任意一条1到n路径的异或和与图中的一些环的异或和来组合得到. 为什么?假如我们已经有一条1到n的路径,考虑在出发之前,先走到图中任意一个环上面,走一遍这个环,然后原路返回,这样我们既得到了这个环的异或值(走到环的路径被走过了 2 次,抵消了),也返回了点1.我们可以对任意的环这样做,从而获得…

//bzoj上的题面太丑了,导致VJ的题面也很丑,于是这题用洛谷的题面 题面描述 XOR(异或)是一种二元逻辑运算,其运算结果当且仅当两个输入的布尔值不相等时才为真,否则为假. XOR 运算的真值表如下(\(1\) 表示真, \(0\) 表示假): 而两个非负整数的 XOR 是指将它们表示成二进制数,再在对应的二进制位进行 XOR 运算. 譬如 \(12\) XOR \(9\) 的计算过程如下: 故 \(12\) XOR \(9\) = 5$. 容易验证, XOR 运算满足交换律与结合律,故计算…

BZOJ 2337 XOR和路径 题解 这道题和游走那道题很像,但又不是完全相同. 因为异或,所以我们考虑拆位,分别考虑每一位: 设x[u]是从点u出发.到达点n时这一位异或和是1的概率. 对于所有这一位是1的边,若一个端点是u.另一个是v,则x[u] += (1 - x[v]) / deg[u],反之亦然: 对于这一位是0的边,x[u] += x[v] / deg[u],反之亦然. 然后得到好多方程,高斯消元即可. #include <cstdio> #include <cmath&g…

啦啦啦 题意: N 个点M条边的边带权的无向图,求1到n一条XOR和最大的路径 感觉把学的东西都用上了.... 1到n的所有路径可以由一条1到n的简单路径异或上任意个简单环得到 证明: 如果环与路径有交,异或后那块交就没了,相当于那块走了环上的路径: 如果环与路径没交,就是走到环上走一圈在回来,一去一回其他的地方又没了. 求一棵生成树,然后每一条非树边构成一个环,一共$m-n+1$个环 然后答案就是任取一些环的异或和与1到n路径异或和异或的最大值啦 实现上注意: 1.求生成树和简单环的异或和一遍…

[把三道我做过的线性基题目放在一起总结一下,代码都挺简单,主要就是贪心思想和异或的高斯消元] [然后把网上的讲解归纳一下] 1.线性基: 若干数的线性基是一组数a1,a2,a3...an,其中ax的最高位的1在第x位. [就是原集合的任意子集的异或和 与 线性基的任意子集的异或和 完全相等] 2.线性基的构造法: 对每个数p从高位到低位扫,扫到第x位为1时,若ax不存在,则ax=p并结束此数的扫描,否则令p=p xor ax. [高斯消元] 异或版高斯消元后的线性基会变成类似上面的样子(线性基是…

一.题目:二叉树中和为某一值的路径 题目:输入一棵二叉树和一个整数,打印出二叉树中结点值的和为输入整数的所有路径.从树的根结点开始往下一直到叶结点所经过的结点形成一条路径.例如输入下图中二叉树和整数22,则打印出两条路径,第一条路径包含结点10.12,第二条路径包含结点10.5和7. 二叉树结点的定义如下: public class BinaryTreeNode { public int Data { get; set; } public BinaryTreeNode leftChild { g…