题目链接 描述 zyc从小就比较喜欢玩一些小游戏,其中就包括画一笔画,他想请你帮他写一个程序,判断一个图是否能够用一笔画下来. 规定,所有的边都只能画一次,不能重复画.   输入 第一行只有一个正整数N(N<=10)表示测试数据的组数.每组测试数据的第一行有两个正整数P,Q(P<=1000,Q<=2000),分别表示这个画中有多少个顶点和多少条连线.(点的编号从1到P)随后的Q行,每行有两个正整数A,B(0<A,B<P),表示编号为A和B的两点之间有连线. 输出 如果存在符合…

题目链接:http://poj.org/problem?id=2513 题解:通过这题了解了字典树.用字典树存储颜色,并给颜色编上序号.这题为典型的欧拉回路问题:将每种颜色当成一个点.首先通过并查集判断是否为连通图,再检验是否符合欧拉回路的特点.不过题目有一点很奇怪,在并查集中,若图为连通,不是有且仅有一个点的fa[]等于它自己吗,即类似于根节点?为什么会出现有0个的情况,这一点搞不懂. 判断欧拉路是否存在的方法: 有向图:图连通,有一个顶点出度大入度1,有一个顶点入度大出度1,其余都是出度=入…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3018 题意:给你一个图,每条路只能走一次.问至少要多少个人才能遍历所有的点和所有的边. 这是之前没有接触过的知识点.设计欧拉图,不理解直接记住就好啦. 欧拉图:若图G中存在这样一条路径,使得它恰通过G中每条边一次,则称该路径为欧拉路径. 若该路径是一个圈,则称为欧拉(Euler)回路.具有欧拉回路的图称为欧拉图. 具有欧拉路径但不具有欧拉回路的图称为半欧拉图. 一个无向图存在欧拉回路,当且仅当该图所…

Codeforces 题面传送门 & 洛谷题面传送门 一道非常神仙的题 %%%%%%%%%%%% 首先看到这样的设问,做题数量多一点的同学不难想到这个题.事实上对于此题而言,题面中那个"Classical and Easy"的问题就是那题的弱化版,具体来说,借鉴那题的思路,我们考虑建立一个虚点 \(V\)​,然后对于所有度为奇数的点 \(x\),我们连一条 \(x\) 与 \(V\) 之间的双向边,然后跑欧拉回路.对于每一条原二分图中的边,假设其左部点为 \(x\),右部点为…

 FZU 2112 Tickets Time Limit:3000MS     Memory Limit:32768KB     64bit IO Format:%I64d & %I64u Practice Description You have won a collection of tickets on luxury cruisers. Each ticket can be used only once, but can be used in either direction betwee…

题意:给定一些木棒,木棒两端都涂上颜色,求是否能将木棒首尾相接,连成一条直线,要求不同木棒相接的一边必须是相同颜色的.   无向图存在欧拉路的充要条件为: ①     图是连通的: ②     所有节点的度为偶数,或者有且只有两个度为奇数的节点. 图的连通可以利用并查集去判断. 度数的统计比较容易. 代码实现 //第一次用指针写trie,本来是用二维数组,发现数组开不下,只好删删改改,改成指针 //做这道题,知道了欧拉回路判定,还有用指针写trie #include <iostream> #i…

题目链接 题意 : 有很多门,每个门上有很多磁盘,每个盘上一个单词,必须重新排列磁盘使得每个单词的第一个字母与前一个单词的最后一个字母相同.给你一组单词问能不能排成上述形式. 思路 :把每个单词看成有首字母指向尾字母的有向边,每个字母看成一个点,题中要求等效于判断图中是否存在一条路径经过每一条一次且仅一次,就是有向欧拉通路.统计个顶点的出入度,如果每个点的出入度都相同,那就是欧拉回路,如果有两个奇数度,那就是欧拉通路,除此之外,都不能满足要求.还有别忘了判断是否连通,此时用到并查集,图中所有的边…

Colored Sticks DescriptionYou are given a bunch of wooden sticks. Each endpoint of each stick is colored with some color. Is it possible to align the sticks in a straight line such that the colors of the endpoints that touch are of the same color?Inp…

nyoj42 分析: 若图G中存在这样一条路径,使得它恰通过G中每条边一次,则称该路径为欧拉路径. 若该路径是一个圈,则称为欧拉(Euler)回路. 具有欧拉回路的图称为欧拉图(简称E图).具有欧拉路径但不具有欧拉回路的图称为半欧拉图. 先说一下欧拉路径.欧拉回路的充要条件: 1.无向连通图G是欧拉图,当且仅当G不含奇数度结点(G的所有结点度数为偶数): 2.无向连通图G含有欧拉通路,当且仅当G有零个或两个奇数度的结点: 3.有向连通图D是欧拉图,当且仅当该图为连通图且D中每个结点的入度=出度…

2.解题思路:本题利用欧拉回路存在条件解决.可以将所有的单词看做边,26个字母看做端点,那么本题其实就是问是否存在一条路径,可以到达所有出现过的字符端点.由于本题还要求了两个单词拼在一起的条件是前一个单词的右端点和本单词的左端点一样.所以这是一个有向图.根据结论:有向图的底图(忽略边的方向后的图)必须连通:有向图中最多只能有两个端点的入度不等于出度,且必须是其中一点的入度比出度小1,另一点的入度比出度大1.因此先判断端点是否都连通,再判断每个端点的度数是否满足结论即可. 那么,如何判断连通性呢?…

纯裸题..写着方便理解... 题意:判断一个无向图是否存在欧拉回路... 解题思路:并查集判断一下是否联通,然后再判断一下点的度数是否为偶数就行了: #include<iostream> #include<algorithm> #include<cstring> #include<cstdio> #define maxn 2010 using namespace std; int f[maxn]; int findf(int x) { if(f[x]==x)…

题目链接:http://poj.org/problem?id=1386 题目大意:给你若干个字符串,一个单词的尾部和一个单词的头部相同那么这两个单词就可以相连,判断给出的n个单词是否能够一个接着一个全部连通. 解题思路:其实就是让你判断是否是欧拉回路或欧拉通路,建图需要一点思维,把26个字母当成是节点,每个单词当成是一条有向边. 这题自己先实现了一遍,发现虽然样例能过,但是有些情况没有考虑到,然后看了一下别人的代码,发现大部分人都是用并查集来做的,很巧妙的做法. #include <cstdio…

题目链接 Description You are given a bunch of wooden sticks. Each endpoint of each stick is colored with some color. Is it possible to align the sticks in a straight line such that the colors of the endpoints that touch are of the same color? Input Input…

题目已经告诉如何判断欧拉回路了,剩下的有一点要注意,可能图本身并不连通. 所以这里用并查集来判断图的联通性. #include <iostream> #include <cstdio> #include <algorithm> #include <string.h> #include <string> using namespace std; /* 并查集用来判断图的联通性,有一组样例图是不连通的... */ ; ]; struct UF{ in…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1116 给你一些英文单词,判断所有单词能不能连成一串,类似成语接龙的意思.但是如果有多个重复的单词时,也必须满足这样的条件才能算YES.否则都是不可能的情况. 欧拉回路和欧拉通路的判定可以总结为如下: 1)所有的点联通 2)欧拉回路中所有点的入度和出度一样. 3)欧拉通路中起点的入度 - 出度 = 1,终点的 初度 - 入度 = 1, 其他的所有点入度 = 出度: 所以用并查集搞就好了 #pragma comm…

判断一些字符串能首尾相连连在一起 并查集求欧拉回路和通路 Sample Input 3 2 acm ibm 3 acm malform mouse 2 ok ok Sample Output The door cannot be opened. Ordering is possible. The door cannot be opened. #include<cstdio> #include<iostream> #include<algorithm> #include&…

点击打开链接 K - 欧拉回路 欧拉回路是指不令笔离开纸面,可画过图中每条边仅一次,且可以回到起点的一条回路.现给定一个图,问是否存在欧拉回路? Input 测试输入包含若干测试用例.每个测试用例的第1行给出两个正整数,分别是节点数N ( 1 < N < 1000 )和边数M:随后的M行对应M条边,每行给出一对正整数,分别是该条边直接连通的两个节点的编号(节点从1到N编号).当N为0时输入结  束. Output 每个测试用例的输出占一行,若欧拉回路存在则输出1,否则输出0.  Sample…

传送门: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1116 Play on Words Time Limit: 10000/5000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 9939    Accepted Submission(s): 3399 Problem Description Some of the secret doo…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1878 欧拉回路 Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 14317    Accepted Submission(s): 5423 Problem Description 欧拉回路是指不令笔离开纸面,可画过图中每条边仅一次,且可以回到起点的一条…

 题目链接 /* 模板题-------判断欧拉回路 欧拉路径,无向图 1判断是否为连通图, 2判断奇点的个数为0 */ #include <iostream> #include <cstring> #include <vector> #include <cstdio> using namespace std; struct DisjoinSet {//并查集判断是否连通 vector<int> father, rank; DisjoinSet(i…

题目传送门 题目大意:给你一堆木棍,每根木管都有两种颜色,相同颜色的部分可以连接起来,问你这堆木棍可不可以连接成1根. 思路:大致的思路很好想,就是判断欧拉回路的方法(1.联通,2,要么顶点读书全为偶数,要么有两个奇数),统计每种颜色出现的次数就可以了.问题的关键是怎么统计,大家第一反应肯定是并查集统计联通路,用map统计次数,但这道题的数据量是25w*2,map会超时,然后想到了字典树. 我是用数组写的字典树,root表示的是某一种颜色的标号,(哈希的思想),这样空间开的会很大,理论上应该过不…

判断无向图是否存在欧拉回路,就是看度数为奇数的点有多少个,如果有两个,那么以那分别两个点为起点和终点,可以构造出一条欧拉回路,如果没有,就任意来,否则,欧拉回路不存在. 首先用并查集判断连通,然后统计度数. #include<cstdio> #include<cstring> #include<vector> //#include<algorithm> //#define local using namespace std; ; ; int p[maxl];…

这里给出基本思想和实现代码 . 优先队列 : 曾经做过的一道例题       坦克大战 struct node { int x,y,step; friend bool operator <(node s1,node s2) // 定义结构体 的时候 这个 就是 用于 优先队列的 基准排序 { return s1.step>s2.step; // 步数小的 在上 为小顶堆 } }; priority_queue<node>Q; // 优先队列的结构体定义说明和 生命方法 并查集 :…

http://poj.org/problem? id=2513 最初看到 第一感觉---map  一看250000的数据量 果断放弃 然后记得曾经看过.trie取代map.尤其当数据量特别大的时候 学到了: 1.Trie取代map的思想,能够在单词结尾的tree[i][tk]  这个i作为字符串相应的int值 .当然这个int值也能够用于建立并查集 2.接上.通过并查集推断.全部的点在同一个集合图就是联通的,否则不联通,注意tree[i][tk]>0 表示是单词结尾. x=Find(x);//这…

欧拉回路 Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 15491    Accepted Submission(s): 5921 Problem Description 欧拉回路是指不令笔离开纸面,可画过图中每条边仅一次,且可以回到起点的一条回路.现给定一个图,问是否存在欧拉回路?   Input 测试输入包含若干测试用例.每个测试…

欧拉图性质: 1.无向连通图G是欧拉图,当且仅当G不含奇数度结点(G的所有结点度数为偶数): 2.无向连通图G含有欧拉通路,当且仅当G有零个或两个奇数度的结点: 3.有向连通图D是欧拉图,当且仅当该图为连通图且D中每个结点的入度=出度: 4.有向连通图D含有欧拉通路,当且仅当该图为连通图且D中除两个结点外,其余每个结点的入度=出度,且此两点满足deg-(u)-deg+(v)=±1.(起始点s的入度=出度-1,结束点t的出度=入度-1 或两个点的入度=出度): 对于欧拉图问题,有如下解决问题的方法…

Ant Trip Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Problem Description Ant Country consist of N towns.There are M roads connecting the towns. Ant Tony,together with his friends,wants to go through every part…

题意:给一个无向图.每次查询破坏一条边,每次输出查询后连通图的个数. 思路:并查集.逆向思维,删边变成加边. #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<vector> #include<iostream> #define inf -100000000 #define LL long long #define maxn 100005 using namespace…

Penguin-Avia Time limit: 1.0 secondMemory limit: 64 MB The Penguin-Avia airline, along with other Antarctic airlines, experiences financial difficulties because of the world's economic crisis. People of Antarctica economize on flights and use trains…

题目链接:传送门 思路: 用并查集统计出每个区块奇数个节点的个数x,每个区块对笔画的贡献是max(x/2,1): 然后每个区块求和即可. #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdio> using namespace std; *; int du[maxn],num[maxn],fa[maxn]; int MAX(int x,int y) { return x>y?x:y; } int f(int x)…