1 记号: 一元函数 $f$ 在 $[a,b]$ 上的 (1)Riemann 积分: $\dps{(R)\int_a^b f(x)\rd x}$; (2)Lebesgue 积分: $\dps{(L)\int_{[a,b]}f(x)\rd x}$. 2回忆 (1)Riemann 积分: 对函数 $f:[a,b]\to \bbR$ 及 $[a,b]$ 的任一分划 $$\bex T:\ a=x_0<x_1<\cdots<x_n=b,\quad\sex{\mbox{细度 }\sen{T}=\ma…

1定义 (1)$f$ 在 $E$ 上积分确定 $\lra$ $\dps{\int_Ef^+(x)\rd x<+\infty}$ 或 $\dps{\int_Ef^-(x)\rd x<+\infty}$; 此时称 $$\bex \int_E f(x)\rd x=\int_Ef^+(x)\rd x -\int_Ef^-(x)\rd x \eex$$ 为 $f$ 在 $E$ 上的 Lebesgue 积分. (2)$f$ 在 $E$ 上 Lebesgue 可积 $\lra$ $\dps{\int_Ef^…

1 Riemann 积分的局限性 (1) Riemann 积分与极限的条件太严:    $$\bex    f_k\rightrightarrows f\ra \lim \int_a^b f_k    =\int_a^b \lim f_k.    \eex$$ 这 ``一致收敛'' 极大地限制了 Riemann 积分的应用. (2) 积分运算不完全是微分运算的逆运算:    $$\bex    f\mbox{ 在 }x\mbox{ 连续}\ra \frac{\rd}{\rd x}\int_a^x…

本节中, 设 $f,g,f_i$ 是可测集 $E$ 上的非负可测函数, $A,B$ 是 $E$ 的可测子集.       1 定义: (1) $f$ 在 $E$ 上的 Lebesgue 积分        $$\bex        \int_E f(x)\rd x        =\sup\sed{\int_E\phi(x)\rd x; 0\leq \phi\leq f}.        \eex$$ (2) $f$ 在 $E$ 上 Lebesgue 可积 $\dps{\lra \int_Ef…

1 本节推广数学分析中的 Fubini 定理. 为此, 先引入 (1)(从低到高) 对 $A\subset \bbR^p, B\subset\bbR^q$, $$\bex A\times B=\sed{(x,y);x\in A, y\in B} \eex$$ 称为 $A$ 与 $B$ 的直积 (direct product). (2)(从高到低) 设 $E\subset \bbR^{p+q}$, $x\in \bbR^p$, 则称 $$\bex E_x=\sed{y\in\bbR^q;(x,y)…

1 设        $$\bex        \phi(x)=\sum_{i=1}^j c_i\chi_{E_i}(x),\quad c_i\geq 0,        \eex$$ 其中        $$\bex        E_i\mbox{ 可测},\quad E_i\mbox{ 两两不交},\quad E=\cup_{i=1}^j E_i,        \eex$$ 则定义        $$\bex        \int_E \phi(x)\rd x=\sum_{i=1}^…

触发点:http://jifen.qq.com/html5/index.html?ADTAG=JIFEN.MART.INDEX 随意兑换一个商品: 因为刚才我已经兑换过了,所以积分没有了.. 没关系,我们换一个QQ! 首先我们查询下积分: 然后我们直接访问以下链接: http://jifen.qq.com/cgi-bin/mart/pay_item.cgi?GoodsID=商品编号&aid=JIFEN.OTHER.1129.CLICK&callback=http%3A%2F%2Fjifen…

RT,想到什么就写什么呗,这是最简单的方式,顺便给自己做一个记录,反正自己记忆力也不太好.本文是仿陆金所的积分系统,自己YY的一套东西. 首先我想做一个VIP兑换投资卷的功能: 我们先来确定一些我知道的表: 首先是关于“竞拍”相关的表: 0.商品分类表(后台管理员权限创建): ID 类别名称 创建时间 备注 1.商品详情表: 商品详情表当中包含如下内容: 商品的标题 商品的副标题(副标题可以为空) 市场参考价 当前价格 开始时间 结束时间 起拍价 加价幅度 竞拍获胜人数 出价次数 商品详情(TE…

    插件发布 插件名称: DZ网页动物园插件 插件来源: 原创插件 适用版本: Discuz! X3 语言编码: GBK简体 UTF8简体 BIG5繁体 UTF8繁体  最后更新时间: 2014-09-12 插件作者:   插件简介: 网页动物园插件,猜动物得积分,多人联机,一起玩,最高分者还有奖!系统整合DZ积分,让积分流动起来!网页FLASH技术制作,手机上也可以玩的哦!手机安装FLASH PALYER即可! 网页动物园插件,猜动物得积分,多人联机,一起玩,最高分者还有奖!系统整合DZ积…

积分商城含PC端.Android APP.iOS APP:在ThinkSNS PC端首页导航栏点击"拓展功能",然后选择"积分商城"进行体验:APP端则是在"发现"内,点击"积分商城"进入应用,体验. PC积分商城功能:兑换虚拟礼物.兑换实体礼物.转赠自己收到的礼物 ThinkSNS,积分商城体验PC端地址http://demo.thinksns.com/ts4/index.php?app=Gift&mod=Index…

问题提问 设定积分规则1元积1分.而后每1积分可以当1分钱用,POS中能处理吗? 解决方案 1) 设定服务类型产品“积分”,其单价为0.01,收入科目为“销售费用” 2) 设定积分计划:积分规则是,订单金额每一元积1分:兑换规则是,resale类型,对应产品为“积分”. 3) 收银界面上,需要使用积分时候,点击按钮“奖励”,填入积分数量(负数),系统自动扣除积分金额 4) 系统积分的财务帐:产生积分时候,财务不记账,消耗积分时候,财务记账“借 销售费用” 5) 如果用钱换积分(储值),系统记账“…

以下是项目代码(公众号,使用积分进行抽奖活动),只可做参考: public function Sncode(){ $tid = I('request.tid', 0, 'intval'); // 大转盘id, $wid = I('request.wid', 0, 'intval'); // 应用id,可去掉 $token = $this->getOpenId(); // 获取微信用户的token // 定义数据库 $big_wheel = D('Big_wheel'); // 大转盘设置表 $b…

在普通的PID控制算法中,由于积分系数Ki是常数,所以在整个控制过程中,积分增量是不变的.然而,系统对于积分项的要求是,系统偏差大时,积分作用应该减弱甚至是全无,而在偏差小时,则应该加强.积分系数取大了会产生超调,甚至积分饱和,取小了又不能短时间内消除静差.因此,如何根据系统的偏差大小改变积分速度,对提高系统的品质是有必要的.变积分PID算法正好可以满足这一要求. 1.变积分的基本思想 变积分PID的基本思想是设法改变积分项的累加速度,使其与偏差大小相对应:偏差越大,积分越慢; 偏差越小,积分越…

从微积分的基本原理看,积分的实现是在无限细分的情况下进行的矩形加和计算.但是在离散状态下,时间间隔已经足够大,矩形积分在某些时候显得精度要低了一些,于是梯形积分被提出来以提升积分精度. 1.梯形积分基本思路 在PID控制其中,积分项的作用是消除余差,为了尽量减小余差,应提高积分项的运算精度.在积分项中,默认是按矩形方式来计算积分,将矩形积分改为梯形积分可以提高运算精度.其计算公式为: 于是如果在位置型PID算法中引入梯形积分则可以修改计算公式如下: 同样要在增量型PID算法中引入梯形积分则可以修…

前面的文章中,我们已经讲述了PID控制器的实现,包括位置型PID控制器和增量型PID控制器.但这个实现只是最基本的实现,并没有考虑任何的干扰情况.在本节及后续的一些章节,我们就来讨论一下经典PID控制器的优化与改进.这一节我们首先来讨论针对积分项的积分分离优化算法. 1.基本思想 我们已经讲述了PID控制引入积分主要是为了消除静差,提高控制精度.但在过程的启动.结束或大幅度增减设定值时,短时间内系统输出有很大偏差,会造成PID运算的积分累积,引起超调或者振荡.为了解决这一干扰,人们引入了积分分离…

区块链技术开发至今已有十年,从概念的现世到如今初步应用,区块链开发公司在各个领域开始发光发热,很多人都想参与其中,通过区块链开发实现企业转型来适应未来市场,也有一些初创者希望借此实现创业意图,但在诸多的区块链开发中,先达区块链基于FBA模式下开发的“区块链+积分联盟”就是一个应用实体的过程!为区块链开发解决实际社会问题做出了积极贡献!面对传统的积分联盟不足之处,“区块链+积分联盟”打破不同种类积分系统之间的壁垒!而构建去中心化积分资产的发行.流通.管理和交易体系就显得尤为重要!传统积分联盟涉及跨…

前记:在CSDN的社区支持板块,常常看到有人提问,为什么有积分却不能下载,此类问题层出不穷,而论坛的各种积分制度说明又非常分散,不便于寻找,为了方便新注冊用户高速了解论坛的积分规则,也为了降低社区支持板块管理员的一些反复性回复,特做了相关整理,管理员能够随时改动补充. CSDN主要有:1.空间积分作用:说明该用户在论坛的活跃程度2.专家分(分为技术分和非技术分)作用:用来衡量用户的技术水平,以及用户的热心程度.3.可用分作用:用来发帖,鼓舞用户參与回复,且是对正确回复的一种肯定.4.资源分(也可…

变积分PID可以看成是积分分离的PID算法的更一般的形式.在普通的PID控制算法中,由于积分系数ki是常数,所以在整个控制过程中,积分增量是不变的.但是,系统对于积分项的要求是,系统偏差大时,积分作用应该减弱甚至是全无,而在偏差小时,则应该加强.积分系数取大了会产生超调,甚至积分饱和,取小了又不能短时间内消除静差.因此,根据系统的偏差大小改变积分速度是有必要的. 变速积分的基本思想是,设法改变积分项的累加速度,使其与偏差大小相对应:偏差越大,积分越慢:反之则越快,有利于提高系统品质. 设置系数f…

在PID控制律中积分项的作用是消除余差,为了减小余差,应提高积分项的运算精度,为此,可将矩形积分改为梯形积分. 梯形积分的计算公式为: pid.voltage=pid.Kp*pid.err+index*pid.Ki*pid.integral/2+pid.Kd*(pid.err-pid.err_last); 不是太明白这个??????(第一个数值不一样了,貌似输出的数据值的数目少了,没数过,其他没看出啥区别)…

背景:目前在越野跑领域,高级别的赛事有很多,比如UTMB,TDG等,而想报名参与这些赛事需要一定的积分(ITRA积分), 而这些积分的获得,需要参与获得ITRA认证的赛事,赛事难度不同,获得的积分也不同.所以对于赛事组委会而言,需要成为ITRA的认证赛事,就需要成为他们的会员,并提交赛事资料进行认证.从提交到认证结果下来大概需要1个月时间. 赛事认证流程 一.注册为ITRA成员 登录ITRA官网:http://www.i-tra.org/.由于目前(2016年)ITRA赛事认证系统正在更改,所以…

1502: [NOI2005]月下柠檬树 Time Limit: 5 Sec  Memory Limit: 64 MBSubmit: 1387  Solved: 739[Submit][Status][Discuss] Description 李哲非常非常喜欢柠檬树,特别是在静静的夜晚,当天空中有一弯明月温柔地照亮地面上的景物时,他必会悠闲地 坐在他亲手植下的那棵柠檬树旁,独自思索着人生的哲理.李哲是一个喜爱思考的孩子,当他看到在月光的照射下 柠檬树投在地面上的影子是如此的清晰,马上想到了一个问…

题目:题目链接 思路:纯高等数学问题,不过不是很好积分,具体积分思路及过程参考大佬博客——https://blog.csdn.net/danliwoo/article/details/53002695 AC代码: #include <iostream> #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cmath> #include <iomanip> using namespace std; #d…

分析:根据这个题学了一发自适应simpson积分(原来积分还可以这么求),然后就是套模板了 学习自适应simpson积分:http://blog.csdn.net/greatwall1995/article/details/8639135 #include <cstdio> #include <cstring> #include <queue> #include <cmath> #include <algorithm> using namespa…

项目地址:http://www.freeteam.cn/ 积分规则管理 管理会员操作时积分处理规则. 1. 积分规则管理 从左側管理菜单点击积分规则进入. 2. 加入积分规则 在积分规则列表下方点击"加入"button. 填写相关属性后点击"确定"button就可以. 3. 编辑积分规则 选择须要编辑的积分规则,然后点击"编辑"button. 注意:同一时候仅仅能编辑一个积分规则. 填写相关属性后点击"确定"button就可以…

Java生鲜电商平台-会员积分系统的设计与架构 说明:互联网平台积分体系主要用于激励和回馈用户在平台的消费行为和活动行为,一个良好的积分体系可以很好的提升用户的粘性及活跃度. 一.互联网平台积分体系设计必要性 互联网平台积分体系是一个独立.完整的系统模块,主要用于激励和回馈用户在平台的消费行为和活动行为,通过积分体系可以激发与引导用户在平台的活跃行为,逐步形成用户对平台的依赖性和习惯性,提升用户对平台的黏度和重复下单率. 积分体系在保持系统独立性的同时,又与平台会员系统.商品系统.订单系统等具有…

最近项目中要做一个领积分的效果,根据老板的描述,这个效果类似于支付宝蚂蚁森林里的领取能量.整体效果是就是在树周围飘着几个积分元素,上下滑动,类似星星闪烁,点击领取后,沿着树中心的位置滑动并消失,树上的能量递增,最后膨胀,变大一点. 1. 整体思路 首先想到基本轮廓是一个地球,周围半圆范围内围绕着好几个小月亮,用到css定位,border-radius画圆,animation动画,点击动作触发新的动画,积分递增效果类似于countUp.js,但是这里不用这个插件,手动实现. 1.1 半圆围绕效果…

LINK:Keyboard Free 我要是会正经的做法 就有鬼了. 我的数学水平没那么高. 三个同心圆 三个动点 求围成三角形面积的期望. 不会告辞. 其实可以\(n^2\)枚举角度然后算出面积 近乎可以得到面积的期望. 正解的话 听李指导说的意思是指二维积分?辛普森积分即可??? 值得一提的是 三角形面积我也不会计算 自闭了. code //#include<bits/stdc++.h> #include<iostream> #include<cstdio> #in…

目录 1.积分 2.支付 1.积分 1.关于积分的表结构 1.在user表中添加credit字段 + 设计一个积分的表结构 user/models.py class User(AbstractUser): phone = models.CharField(max_length=16,null=True,blank=True) wechat = models.CharField(max_length=16,null=True,blank=True) # 为用户表添加积分字段 每个用户都有自己积分…

家里蹲大学数学杂志[官方网站]从由赣南师范大学张祖锦老师于2010年创刊;每年一卷, 自己有空则出版, 没空则搁置, 所以一卷有多期.本杂志至2016年12月31日共7卷493期, 6055页.既然做了, 就必须对自己和各位同学负责, 本杂志利用Latex精心排版, 整齐美观; 利用所学所知, 证明简单明了, 思路清晰;利用软件验算, 解答过程清楚, 结果准确. 从2017年起本刊除非应邀给出试题解答, 极少更新, 而逐步向``跟锦数学’’和``数学分析高等代数考研试题参考解答’’转换. 本杂志…

1.老老实实把课本上的题目做完.其实说科大的课本难,我以为这话不完整.科大的教材,就数学系而言还是讲得挺清楚的,难的是后面的习题.事实上做1道难题的收获是做10道简单题所不能比的. 2.每门数学必修课至少要看一本参考书,尽量做一本习题集. 3.数学分析别做吉米,除非你太无聊,推荐北大方企勤的习题集.此外注意一下有套波兰的数学分析习题集,是不是搞得到中文或英文版. 4.线性代数推荐普罗斯库列科夫的<<线性代数习题集>>和法捷耶夫的<<高等代数习题集>>.莫斯科…