思路:先生成序列再求异或,最多的可能为n*(n+1)/2: 在去掉其中必败的序列,也就是a[i]=a[j]之间的序列. 代码如下: #include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> #include<algorithm> #include<cstring> #include<set> #include<vector> #define ll long long #defi…

ZOJ - 3591NIM 题目大意:给你n,s,w和代码,能生成长度为n的序列,问异或和不为0的子序列有多少个? 这是个挂羊头卖狗肉的题,和NIM博弈的关系就是要异或和不为0,一开始以博弈甚至循环节的去想这题,完全跑偏了.其实主要还是一个异或和,我们看一组数2 3 2 3 2 3 2,我们像前缀和一样去处理 数           2        3       2       3        2      3       3 异或和    2        1       3     …

最近补上次参加2019西安邀请赛的题,其中的E题出现了Nim博弈论,今天打算好好看看Nim博弈论,在网上看到这篇总结得超级好的博客,就转载了过来. 转载:https://www.cnblogs.com/exponent/articles/2141477.html Nim游戏的概述: 还记得这个游戏吗?给出n列珍珠,两人轮流取珍珠,每次在某一列中取至少1颗珍珠,但不能在两列中取.最后拿光珍珠的人输.后来,在一份资料上看到,这种游戏称为“拈(Nim)”.据说,它源自中国,经由被贩卖到美洲的奴工们外传…

 这题是Lasker’s Nim. Clearly the Sprague-Grundy function for the one-pile game satisfies g(0) = 0 and g(1) = 1. The followers of 2 are 0, 1 and (1,1), with respective Sprague-Grundy values of 0, 1, and 1⊕1 = 0. Hence, g(2) = 2. The followers of 3 are 0,…

LINK 题意:n堆石子,Alice 和 Bob 轮流取石子,谁不能再取或被对方取完为败.但是对于alice拥有限制:b=0此堆正常无限制:b=1此堆Alice只能取奇数个石子:b=2只能取偶数个石子 思路:一看就知道是个NIM的变形题,现在想做这题的思路应当是讨论奇偶个石子且分别在奇数偶数限制下的胜负状况. 很容易能看出当有两堆以上的限制堆时(a=1 b=1不算限制)显然是Alice必败,这是最重要的条件,可以避免大量的推导. 再者讨论b=1的情况: 如果a为偶数,显然该堆可被Bob保证不被A…

http://poj.org/problem?id=2068 博弈论的动态规划,依然是根据必胜点和必输点的定义,才明白过来博弈论的dp和sg函数差不多完全是两个概念(前者包含后者),sg函数只是mex操作处理多个博弈游戏的一种方法,mdzz要改以前的标签了. f [ i ] [ j ] [ k ] 表示: i队伍在第j个队员取前还剩下k个石头的状态为i队伍必胜还是必输. 代码 #include<cstdio> #include<cstring> #include<algori…

思路:HDU有过类似的题目,也就是谁面对FIB数,就处于必败状态. 再求第二问的时候要注意不一定要在一步之内就让对手处于必败状态,可以多步进行, 这个过程可以用递归实现. 代码如下: #include<iostream> using namespace std; ]; int dfs(int n) { ; while(fib[k]<n) k++; if(fib[k]==n) return fib[k]; ]); } int main() { fib[]=fib[]=; ;i<;i+…

思路:dp[i][j]:第i个人时还剩j个石头. 当j为0时,有必胜为1: 后继中有必败态的为必胜态!!记忆化搜索下就可以了! 代码如下: #include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> #include<algorithm> #include<vector> #include<cstring> #define inf 1e9 using namespace std; ][],n…

令ans=a1^a2^...^an,如果需要构造出异或值为0的数, 而且由于只能操作一堆石子,所以对于某堆石子ai,现在对于ans^ai,就是除了ai以外其他的石子 的异或值,如果ans^ai<=ai,那么对于ai的话,是可以减小到ans^ai的值,然后使得所有数 的异或值为0,也即转移到了必败态. 代码如下: #include<iostream> #include<stdio.h> #include<cstring> using namespace std; ]…

简单的SG函数应用!!! 代码如下: #include<iostream> #include<stdio.h> #include<algorithm> #include<iomanip> #include<cmath> #include<cstring> #include<vector> using namespace std; ],k,a[]; int getsg(int x) { ) return sg[x]; ]&l…