POJ1390 题目链接:http://poj.org/problem?id=1390 分类:记忆化搜索 dp[i][j][k] 表示,从i到j块且j后面有k块与第j块的颜色一样.dp[l][r][k] = max(dp[l][r][k],dfs(l,i,k+1)+dfs(i+1,r-1,0)); 解题思路:见黑书123页[例题1]方块消除 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> using names…

DP基础(线性DP)总结 前言:虽然确实有点基础......但凡事得脚踏实地地做,基础不牢,地动山摇,,,嗯! LIS(最长上升子序列) dp方程:dp[i]=max{dp[j]+1,a[j]<=a[i]} 复杂度:O(n^2) LIS优化 法一:数据结构无脑暴力优化 ​ 以a[i]为数组下标,从1到a[i]访问最大值,再加一,进行更新 法二:设h[k]表示dp值为k的最长上升子序列的最小值(有点贪心在里面) ​ 显然h[k]>=h[k-1](k>=2),证明:若存在h[k-1]>…

题目描述 给定一个 n个点 m 条边有向图,每个点有一个权值,求一条路径,使路径经过的点权值之和最大.你只需要求出这个权值和. 允许多次经过一条边或者一个点,但是,重复经过的点,权值只计算一次. 输入格式 第一行两个正整数 n,,m 第二行 n 个整数,依次代表点权 第三至 m+2行,每行两个整数 u,v,表示一条 u→v 的有向边. 输出格式 共一行,最大的点权之和. 题目链接:P3387 分析:相信大家已经看过题目了,在看我的题解之前也应该看过别的大佬的题解了(毕竟我是蒟蒻),虽然所有的题解…

本博客部分内容参考:<算法竞赛进阶指南> 一.区间DP 划重点: 以前所学过的线性DP一般从初始状态开始,沿着阶段的扩张向某个方向递推,直至计算出目标状态. 区间DP也属于线性DP的一种,它以“区间长度”作为DP的“阶段”,使用两个坐标(区间的左.右端点)描述每个维度.在区间DP中,一个状态由若干个比它更小且包含于它的区间所代表的状态转移而来,因此区间DP的决策往往就是划分区间的方法.区间DP的初态一般就由长度为1的“元区间”构成. 下面介绍一道经典题:石子合并 题目描述: 设有N堆石子排成一…

问题问的是最少可以把一个字符串分成几段,使每段都是回文串. 一开始想直接区间DP,dp[i][j]表示子串[i,j]的答案,不过字符串长度1000,100W个状态,一个状态从多个状态转移来的,转移的时候要枚举,这样时间复杂度是不可行的. 然后我就想降维度了,只能线性DP,dp[i]表示子串[0,i]的答案.这样可以从i-1转移到i,str[i]单独作一段或者str[i]能和前面的组成回文串,方程如下: dp[i]=min(dp[i-1]+1,dp[j-1]+1) (子串[j,i]是回文串) 现在…

题目链接: http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/viewProblem.action?id=28214 题目大意:源串有如下变形:每次将串切为两半,位置颠倒形成新串.问经过K次变形后,与目标串相同的变形方案数.mod 1000000007. 解题思路: 奇葩的字符串DP.照着别人的题解写的,解释不出原理是什么. 首先统计出经过1次变形,就能和目标串相同的中间产物串(包含源串)的个数cnt.len表示源串长度,那么len-cnt就表示和目标串不同的个数. 用…

//Accepted 400 KB 109 ms //dp线性 //dp[i][j]=max(dp[i-1][k]+a[i][j-k]) //在前i门课上花j天得到的最大分数,等于max(在前i-1门课上花k天+在第i门课上花j-k天得到的分数) #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <queue> #include <cmath> #include &…

我们在解决一些线性区间上的最优化问题的时候,往往也能够利用到动态规划的思想,这种问题可以叫做线性dp.在这篇文章中,我们将讨论有关线性dp的一些问题. 在有关线性dp问题中,有着几个比较经典而基础的模型,例如最长上升子序列(LIS).最长公共子序列(LCS).最大子序列和等,那么首先我们从这几个经典的问题出发开始对线性dp的探索. 首先我们来看最长上升子序列问题. 这个问题基于这样一个背景,对于含有n个元素的集合S = {a1.a2.a3……an},对于S的一个子序列S‘ = {ai,aj,ak…

Maximum sum Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 33918   Accepted: 10504 Description Given a set of n integers: A={a1, a2,..., an}, we define a function d(A) as below: Your task is to calculate d(A). Input The input consists o…

题目链接:http://poj.org/problem?id=1050 思路分析: 该题目为经典的最大子矩阵和问题,属于线性dp问题:最大子矩阵为最大连续子段和的推广情况,最大连续子段和为一维问题,而最大子矩阵为二维问题, 可以考虑将二维问题转换为一维问题,即变为最大子段和问题即可求解: 先考虑暴力解法,暴力解法需要枚举子矩阵的左上角元素的坐标与子矩阵的右下角坐标即可枚举所有的子矩阵:对于每个子矩阵,考虑压缩子矩阵的每一列 元素,即求每一列的元素的和,这样子矩阵就转换为一维的情况,再使用最大子段…