\(\\\) \(Description\) 用\(1\times 2\)的矩形和面积为\(3\)的\(L\)形去覆盖一个\(2\times N\) 的矩形,求方案数对\(10^4+7\)取模后的结果. 允许用于覆盖的图形旋转.两个方案不同当且仅当覆盖后形成的边界线至少有一处不同. \(N\in [1,10^{100000}]\) \(\\\) \(Solution\) 神仙出题人神仙做法 设\(f[i][0/1]\)表示当前处理到第 \(i\) 位,前面的列都已经填满,当前位置填满 \(/\)…

\(\\\) \(Description\) 给出一个长度为\(N\)的数组\(A[i]\),保证\(N\)为 \(2\) 的整次幂. 对于每个 \(i\ (i\in [0,N))\)求所有满足\((i\ \&\ j) == j\) 的\(A[j]\)之和. \(N\in [1,2^{20}]\),\(A[i]\in [1,10^3]\). \(\\\) \(Solution\) 考虑每一个\(i\)的答案. 将 \(i\) 按照二进制位分解,那么它的答案就是所有子集的答案. 换句话说,设一共有…

还是见的题太少了 「NowCoder Contest 295」H. Playing games 题意:选出尽量多的数使得异或和为$ 0$ $ Solution:$ 问题等价于选出尽量少的数使得异或和为全集 根据线性基思想可以推得整个集合的异或集合可以被不超过$ bitcount$个数的异或集合表示 因此答案也不超过$ bitcount$ 对于原集合我们做若干次$ FWT$ 每次把当前异或集合卷上初始集合 复杂度$ O(n \ log^2 \ n)$ 足以通过本题 但是还不够 我们发现我们只是想知…

<题目链接> 题目大意: Island 是有一些奇怪的城镇和道路构成的(题目需要,游戏党勿喷),有些城镇之间用双向道路连接起来了,且每条道路有它自己的距离.但是有一些城镇已经被派兵戒严,虽然主角可以逆天改命强闯,但是为了体验该游戏的平衡性,他们只能穿过不超过 K 次被戒严的城镇. 定义“穿过”:从一个戒严的点出发到达任意一个点,都会使得次数加1 现在他们想从 1 号城镇最快的走到 n 号城镇(即出口),现在他们想让你告诉他们最短需要走多少路.2≤n≤800,1≤m≤4000,1≤k≤10,1≤…

<题目链接> 题目大意:Rinne 学到了一个新的奇妙的东西叫做动态图,这里的动态图的定义是边权可以随着操作而变动的图.当我们在这个图上经过一条边的时候,这个图上所有边的边权都会发生变动.定义变动函数 f(x)=1/(1−x),表示我们在图上走过一条边后,图的边权变动情况.这里指的“图的变动”的意思是将每条边的边权代入上函数,得到的值即为该次变动后的边权.现在 Rinne 想要知道,在这个变动的图上从 1 到 n 的最短路径.因为 Rinne 不喜欢负数,所以她只需要你输出经过的边权权值绝对值…

<题目链接> 题目大意: 一个 $n$ 个节点 $m$ 条边的无向连通图,每条边有一个边权 $w_i$.现在她想玩一个游戏:选取一个 “重要点” S,然后选择性删除一些边,使得原图中所有除 S 之外度为 1 的点都不能到达 S.定义删除一条边的代价为这条边的边权,现在 Rinne 想知道完成这个游戏的最小的代价.(2≤S≤N≤10^5,M=N−1,保证答案在 C++ long long 范围内)  解题分析: 因为该无向图连通,并且$n=m+1$,所以该图一定是一颗树.我们可以用树形DP解决本…

<题目链接> 题目描述: 月月和华华一起去逛公园了.公园很大,为了方便,可以抽象的看成一个N个点M条边的无向连通图(点是景点,边是道路).公园唯一的入口在1号点,月月和华华要从这里出发,并打算参观所有的景点.因为他们感情很好,走多远都不会觉得无聊,所以所有景点和道路都可以无数次的重复经过.月月发现,有些路可走可不走,有些路则必须要走,否则就无法参观所有的景点.现在月月想知道,有几条路是不一定要经过的.因为这是个很正常的公园,所以没有重边和自环.$(1 \leq N\leq10^5,1 \leq…

C国有n个城市,城市间通过一个树形结构形成一个连通图.城市编号为1到n,其中1号城市为首都.国家有m支军队,分别守卫一条路径的城市.具体来说,对于军队i,他守卫的城市区域可以由一对二元组(xi,yi)代表.表示对于所有在xi到yi的最短路径上的城市,军队i都会守卫他们. 现在有q个重要人物.对于一个重要人物j,他要从他的辖区vj出发,去到首都.出于某些原因,他希望找到一个离首都最近的,且在vj到首都路径上的城市uj,使得至少有kj支军队,能够全程保护他从vj到uj上所经过的所有城市.换句话说,至…

\(\\\) \(Description\) 给出一个长度为\(N\)的序列\(A[1]...A[N]\),定义一个合法区间 \([L,R]\) 当且仅当区间\(GCD\) 在这个区间内,求最长合法区间长度. \(N\in [1,4\times 10^{6}]\) \(\\\) \(Solution\) 考虑以每一个数作为区间\(GCD\)的答案\((\)下面称作"中心"\()\),答案区间画在数轴上是什么样的. 一定是由若干个大区间,然后一些小区间都被大区间完全包含,大区间有交,但是…

\(\\\) \(Description\) 键盘上有三个键,敲击效果分别是: 在输出序列尾部添加一个左括号 在输出序列尾部添加一个右括号 删除输出序列尾部的第一个元素,若输出序列为空,则什么都不发生 求恰好按键\(N\)次,输出序列是一个合法的括号序列的方案数对\(P\)取模的值. 只要按键顺序或内容有一个位置不同就视为不同. \(N\in [1,10^3]\),\(P\in [1,10^4]\),不保证\(P\)为质数. \(\\\) \(Solution\) 神仙出题人神仙解法......…