Luogu P1648 看守 题意简述 有n个d维的点,输出这些点两两之间曼哈顿距离中的最大值 数据范围 n<=1e6,d<=4 思路 暴力?时间复杂度O(\(n^2d\)) 考虑这样的一个式子 \[x-y<=|x-y|\] 因为我们是求最大值,那么,我们把绝对值去掉似乎也无妨 对于每一个点,记录\(2^d\)个数,每一个二进制数就表示当这一维取正/负时的取值 例如 如果这个点的坐标为(1,2,3)那么000就表示 -1-2-3=-6 ,001就表示 -1-2+3=0 我们不难发现,当两…

原题传送门:P1648 看守 这题目让求得的是d维( d <=4 )空间中n个点( 2 <= N <= 1000000 )之间最大的哈曼顿距离 模拟,emm,能拿30分,不错 因为d <= 4,所以考虑枚举每一维的正负情况 求出每个点每一位的数字之和(数字符号为+或-,所以最多16个状态) 最后先枚举每一个状态,再枚举每一个点,求出数字之和最大和最小,求一下差,和ans比较谁大 复杂度为O(N 2^D) the end #pragma GCC optimize("O3&q…

题目链接 直接暴力搞\(O(n^2)\)显然是布星滴. 试想,若是一维,最远距离就是最大值减最小值. 现在推广到二维,因为有绝对值的存在,所以有四种情况 \((x1+y1) - (x2+y2), (x1-y1) - (x2-y2), (-x1+y1) - (-x2+y2), (-x1-y1) - (-x2-y2)\) 取最大值即\(1,2\)的曼哈顿距离,于是,枚举\(x,y\)的正负形,各两种,共4种,分别求出那么正负形状态下的最大值和最小值,相减,更新答案. 枚举状态可以利用二进制. #in…

传送门 以二维的两个点\((x1,y1),(x2,y2)\)为例,那么他们之间的曼哈顿距离肯定为一下四个之一\((x1-x2)+(y1-y2)\),\((x2-x1)+(y1-y2)\),\((x1-x2)+(y2-y1)\),\((x2-x1)+(y2-y1)\),而且为这四个里面最大的 然后搞一搞可以变成下面的样子 \((x1+y1)-(x2+y2)\),\((x1-y1)-(x2-y2)\),\((-x1+y1)-(-x2+y2)\),\((-x1-y1)-(-x2-y2)\) 发现每一个…

题目链接:http://acm.swust.edu.cn/problem/402/ Time limit(ms): 5000 Memory limit(kb): 65535   Description 太平王世子事件后,陆小凤成了皇上特聘的御前一品侍卫.  皇宫以午门为起点,直到后宫嫔妃们的寝宫,呈一棵树的形状:某些宫殿间可以互相望见.大内保卫森严,三步一岗,五步一哨,每个宫殿都要有人全天候看守,在不同的宫殿安排看守所需的费用不同.  可是陆小凤手上的经费不足,无论如何也没法在每个宫殿都安置留守…

[题解]保安站岗[P2458]皇宫看守[LOJ10157][SDOI2006] 传送门:皇宫看守\([LOJ10157]\) 保安站岗 \([P2458]\) \([SDOI2006]\) [题目描述] 给你一棵树,要求树上每个点都要有人看守,在不同的点安排守卫所需 \(Monney\) 不同. 守卫站在某个端点上时,他除了能看守住他所站的那个点,也能看守通过一条边与之相连的另一个端点,因此一个守卫可能同时能看守住多个点,因此没有必要在每个端点上都安排守卫. 要求在能够看守住所有点的前提下,使得…

题意: 给出一个树以及一些覆盖每个点的花费,求每个点都能被自己被覆盖,或者相邻的点被覆盖的最小价值. 细节: 其实我乍一眼看过去还以为是 战略游戏 的复制版 可爱的战略游戏在这里QAQ(请原谅这波广告) 显然这是一个巨坑,所以必须先来看一张神奇的图片~ ~ ~ ~ ~ 帅气的图片在这里QVQ 我们显然很轻松的找出了反例,那该如何解决呢? 分析: 不难发现对于从上往下的第二个节点,它的儿子和它都不需要被覆盖也是合法的,所以对于一个节点在图中来说,合法状态有:它被覆盖其儿子父亲都被覆盖或都不被或其中…

这道题的难点在于状态怎么设计 这道题要求全部都是安全的,所以我们做的时候自底向上每一个结点都要是安全的 结合前一题当前结点选和不选,我们可以分出四种情况出来 选 安全 选 不安全 不选 安全 不选 不安全 显然选 不安全是不可能的,那么就去掉 所以我们就可以设计状态为表示i放人且安全表示i不放人且安全表示i不放人且不安全 那么状态转移方程最关键的就是怎么保证回溯的时候都是安全的. 我们只考虑以u为结点的子树,不考虑i的父亲 我们要让u的子树除了u以外全部是安全的,u自己安全和不安全分开讨论 对于…

传送门:QAQQAQ 题意:在一个树上放置守卫,使每一个节点都至少有相邻一节点放置守卫,使最终经费最少 思路:树形DP 首先会想到没有上司的舞会,0表示不放守卫,1表示放守卫,但考虑到对于当前点不放守卫会有两种情况: 1.其父亲放守卫,则其儿子没必要放守卫 2.其父亲没放守卫,则其儿子必须至少有一个放守卫 所以思路就很明显了:dp1表示当前点放守卫,dp0表示当前点没守卫,其父亲有守卫,dp2表示当前没守卫,父亲没守卫,然后进行递推即可 读入时点可能是不按照顺序的,这点需要注意. 代码: #in…

loj Description 有一些宫殿,它们呈树形结构,相邻的宫殿之间可以互相望见.在一些宫殿设立士兵,使得所有的宫殿都有士兵或是被士兵望见.求最小士兵数. Sol 状态: f[x][0] 表示结点i被父结点覆盖,以i为根的树需要的最小士兵数 f[x][1] 表示结点i被自己覆盖,以i为根的树需要的最小士兵数 f[x][2] 表示结点i被子结点覆盖,以i为根的树需要的最小士兵数 转移:(y是x的子结点) f[x][0]=Σmin(f[y][1],f[y][2]) f[x][1]=Σmin(f…