题意就是给你很多个半平面,求半平面交出来的凸包的面积. 半平面交有O(n^2)的算法,就是每次用一个新的半平面去切已有的凸包,更新,这个写起来感觉也不是特别好写. 另外一个O(nlogn)的算法是将半平面交极角排序,然后用一个双端队列去维护半平面交,每次加入一个半平面,根据之前的交点的位置退掉半平面,方法跟凸包非常相像,(不同的是加入队列的时候还要考虑加入半平面会使队首的平面变得无效,因为会有两个while.最后还要考虑最后加入的半平面绕了一圈之后使得队首的半平面变得无效.)其实这里有点不太懂后…

题目链接:POJ 2451 Problem Description Prince Remmarguts solved the CHESS puzzle successfully. As an award, Uyuw planned to hold a concert in a huge piazza named after its great designer Ihsnayish. The piazza in UDF - United Delta of Freedom's downtown wa…

POJ2451  给定N个半平面 求他们的交的面积. N<=20000 首先参考 POJ1279 多边形的核 其实就是这里要求的半平面交 但是POJ1279数据较小 O(n^2)的算法 看起来是要TLE的 但是试着提交了一下 一遍就A了... 看来暴力的半平面切割法实际表现远远好于O(n^2) 如果数据再大一点呢? N=100000? 有一个办法可以优化到O(nlogn)   step1. 将所有半平面按极角排序,对于极角相同的,选择性的保留一个. O(nlogn) step2. 使用一个双端队…

半平面交滴裸题,但是要求nlogn,练练手 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> #include<algorithm> #define MN 50000 #define eps 1e-17 #define ld long double using namespace std; inline int read() { , f = ; char ch = getchar(); ; ch = ge…

链接 逆时针给出线段,如果模板是顺时针的修改下系数的符号进行平面交即可. #include <iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<stdlib.h> #include<vector> #include<cmath> #include<queue> #include<set> using n…

2451 -- Uyuw's Concert 继续半平面交,这还是简单的半平面交求面积,不过输入用cin超时了一次. 代码如下: #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <algorithm> #include <vector> #include <cmath> using namespace std; struct Point { doubl…

Uyuw's Concert Time Limit: 6000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 8580   Accepted: 3227 Description Prince Remmarguts solved the CHESS puzzle successfully. As an award, Uyuw planned to hold a concert in a huge piazza named after its great d…

博客原文地址:http://blog.csdn.net/xuechelingxiao/article/details/40859973 这两天刷了POJ上几道半平面交,对半平面交有了初步的体会,感觉半平面交还是个挺有用的知识点. 半平面交主要是看的ZZY的国家队论文,他提出的是一种O(n×log(n))的排序增量法. 附论文地址: 算法合集之<半平面交的新算法及其有用价值>. POJ 3335 Rotating Scoreboard 题目大意: World finals 要開始了,比赛场地是一…

[题目描述] Remmarguts公主成功地解决了象棋问题.作为奖励,Uyuw计划举办一场音乐会,地点是以其伟大的设计师Ihsnayish命名的巨大广场. 这个位于自由三角洲联合王国(UDF,United Delta of Freedom)最繁华地带的广场是一个坐标范围[0,10000]*[0,10000]的正方形.有一些长椅已经固定在广场上许多年了,但是杂乱无章.见下图: 我们有三张长椅,并且观众面对的方向已经用箭头画出.这些椅子年代久远,并且沉重得无法移动.Remmarguts公主让广场现在…

按逆时针顺序给出n个点,求它们组成的多边形的最大内切圆半径. 二分这个半径,将所有直线向多边形中心平移r距离,如果半平面交不存在那么r大了,否则r小了. 平移直线就是对于向量ab,因为是逆时针的,向中心平移就是向向量左手边平移,求出长度为r方向指向向量左手边的向量p,a+p指向b+p就是平移后的向量. 半平面交就是对于每个半平面ax+by+c>0,将当前数组里的点(一开始是所有点)带入,如果满足条件,那么保留该点,否则,先看i-1号点是否满足条件,如果满足,那么将i-1和i点所在直线和直线ax+…

2618: [Cqoi2006]凸多边形 Time Limit: 5 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 959  Solved: 489[Submit][Status][Discuss] Description 逆时针给出n个凸多边形的顶点坐标,求它们交的面积.例如n=2时,两个凸多边形如下图:   则相交部分的面积为5.233. Input 第一行有一个整数n,表示凸多边形的个数,以下依次描述各个多边形.第i个多边形的第一行包含一个整数mi,表示多边形的边数,以…

检验半平面交的板子. #include <stdio.h> #include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define gg puts("gg"); #define ll long long ); ; int dcmp(double x){ ; ? : -; } struct Point{ double x, y; Point(, ):x(x), y(y){} Point operator +(const Poin…

题目传送门 题意:凸多边形的小岛在海里,问岛上的点到海最远的距离. 分析:训练指南P279,二分答案,然后整个多边形往内部收缩,如果半平面交非空,那么这些点构成半平面,存在满足的点. /************************************************ * Author :Running_Time * Created Time :2015/11/10 星期二 14:16:17 * File Name :LA_3890.cpp ********************…

链接:http://poj.org/problem?id=3335     //大牛们常说的测模板题 ---------------------------------------------------------------- Rotating Scoreboard Time Limit: 2000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 5158   Accepted: 2061 Description This year, ACM/ICPC…

链接 求凸多边形内一点距离边最远. 做法:二分+半平面交判定. 二分距离,每次让每条边向内推进d,用半平面交判定一下是否有核. 本想自己写一个向内推进..仔细一看发现自己的平面交模板上自带.. #include <iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<stdlib.h> #include<vector> #include<…

链接 半平面交的模板题,判断有没有核.: 注意一下最后的核可能为一条线,面积也是为0的,但却是有的. #include<iostream> #include <stdio.h> #include <math.h> #define eps 1e-8 using namespace std; ; int m; double r; int cCnt,curCnt;//此时cCnt为最终切割得到的多边形的顶点数.暂存顶点个数 struct point { double x,y;…

摘自http://blog.csdn.net/accry/article/details/6070621 首先解决问题:什么是半平面? 顾名思义,半平面就是指平面的一半,我们知道,一条直线可以将平面分为两个部分,那么这两个部分就叫做两个半平面. 然后,半平面怎么表示呢? 二维坐标系下,直线可以表示为ax + by + c = 0,那么两个半平面则可以表示为ax + by + c >= 0 和ax + by + c < 0,这就是半平面的表示方法. 还有,半平面的交是神马玩意? 其实就是一个方程…

题目链接 题意 : 给你一个多边形,问你里边能够盛的下的最大的圆的半径是多少. 思路 :先二分半径r,半平面交向内推进r.模板题 #include <stdio.h> #include <string.h> #include <iostream> #include <math.h> ; using namespace std ; struct node { double x; double y ; } p[],temp[],newp[];//p是最开始的多边…

题目链接 题意 : 求一个多边形的核的面积. 思路 : 半平面交求多边形的核,然后在求面积即可. #include <stdio.h> #include <string.h> #include <iostream> #include <math.h> using namespace std ; struct node { double x; double y ; } p[],temp[],newp[];//p是最开始的多边形的每个点,temp是中间过程中临时…

题目链接 题意 : 给你一个多边形,问你在多边形内部是否存在这样的点,使得这个点能够看到任何在多边形边界上的点. 思路 : 半平面交求多边形内核. 半平面交资料 关于求多边形内核的算法 什么是多边形的内核? 它是平面简单多边形的核是该多边形内部的一个点集,该点集中任意一点与多边形边界上一点的连线都处于这个多边形内部.就是一个在一个房子里面放一个摄像 头,能将所有的地方监视到的放摄像头的地点的集合即为多边形的核. 如上图,第一个图是有内核的,比如那个黑点,而第二个图就不存在内核了,无论点在哪里,总…

题意: 有n个瞭望塔构成一个凸n边形,敌人会炸毁一些瞭望台,剩下的瞭望台构成新的凸包.在凸多边形内部选择一个点作为总部,使得敌人需要炸毁的瞭望塔最多才能使总部暴露出来.输出敌人需要炸毁的数目. 分析: 在炸毁同样数量的瞭望塔时,如何爆破才能使暴露出的面积最大.那就是集中火力炸掉连续的几个瞭望塔.直觉上是这样的,我不会证明这个结论.因为是连续爆破,所以k次爆破后还保留的部分就是一个半平面,枚举这k个爆破点,如果这些半平面交非空则总部可以设在这里. k值是通过二分来确定的,下界是1,上界是n-3(这…

题意: 有n个选手,铁人三项有连续的三段,对于每段场地选手i分别以vi, ui 和 wi匀速通过. 对于每个选手,问能否通过调整每种赛道的长度使得他成为冠军(不能并列). 分析: 粗一看,这不像一道计算几何的题目. 假设赛道总长度是1,第一段长x,第二段长y,第三段则是1-x-y 那么可以计算出每个选手完成比赛的时间Ti 对于选手i,若要成为冠军则有Ti < Tj (i ≠ j) 于是就有n-1个不等式,每个不等式都代表一个半平面. 在加上x>0, y>0, 1-x-y>0 这三个…

题意: 给出一个凸n边形,求多边形内部一点使得该点到边的最小距离最大. 分析: 最小值最大可以用二分. 多边形每条边的左边是一个半平面,将这n个半平面向左移动距离x,则将这个凸多边形缩小了.如果这n个半平面交非空,则存在这样距离为x的点,反之则不存在. 半平面交的代码还没有完全理解. 和凸包类似,先对这些半平面进行极角排序.每次新加入的平面可能让队尾的平面变得“无用”,从而需要删除.由于极角序是环形的,所以也可能让队首元素变得“无用”.所以用双端队列来维护. //#define LOCAL #i…

3190: [JLOI2013]赛车 Description 这里有一辆赛车比赛正在进行,赛场上一共有N辆车,分别称为个g1,g2--gn.赛道是一条无限长的直线.最初,gi位于距离起跑线前进ki的位置.比赛开始后,车辆gi将会以vi单位每秒的恒定速度行驶.在这个比赛过程中,如果一辆赛车曾经处于领跑位置的话(即没有其他的赛车跑在他的前面),这辆赛车最后就可以得奖,而且比赛过程中不用担心相撞的问题.现在给出所有赛车的起始位置和速度,你的任务就是算出那些赛车将会得奖. Input 第一行有一个正整数…

2618: [Cqoi2006]凸多边形 Description 逆时针给出n个凸多边形的顶点坐标,求它们交的面积.例如n=2时,两个凸多边形如下图: 则相交部分的面积为5.233. Input 第一行有一个整数n,表示凸多边形的个数,以下依次描述各个多边形.第i个多边形的第一行包含一个整数mi,表示多边形的边数,以下mi行每行两个整数,逆时针给出各个顶点的坐标. Output 输出文件仅包含一个实数,表示相交部分的面积,保留三位小数. Sample Input 2 6 -2 0 -1 -2 1…

[题目链接] http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1038 [题意] 找一个最低塔高使可以看到村庄的每一个角落. [思路] 半平面交 能够看到一个线段的点都在该线段所在直线的上方,如果能看到所有的线段则该区域就是所有线段所在直线的半平面交. 最低塔高就是要求这个区域与村庄之间的最短距离.无论是交还是村庄都可以看作是分段的一次函数,所以最近距离一定在分段点处取得.分别枚举交和村庄的分段点即可. 需要注意的有:预先添加两个边界.求最近距离时…

题意:一个骰子在一个人正方形内,蜜蜂在任意一个位置可以出现,问看到点数的期望. 思路:半平面交+概率期望 #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<iostream> #include<cstdlib> #include<string> #include<cmath> #include<vector> using namesp…

2618: [Cqoi2006]凸多边形 Time Limit: 5 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 656  Solved: 340[Submit][Status][Discuss] Description 逆时针给出n个凸多边形的顶点坐标,求它们交的面积.例如n=2时,两个凸多边形如下图:   则相交部分的面积为5.233. Input 第一行有一个整数n,表示凸多边形的个数,以下依次描述各个多边形.第i个多边形的第一行包含一个整数mi,表示多边形的边数,以…

题目链接:http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/viewProblem.action?id=11358 [思路] 二分法+半平面交 二分与海边的的距离,由法向量可以得到平移后的各边,半平面交在特定精度判断是否有交集. [代码] #include<cmath> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; ; stru…

第一道半平面交,只会写N^2. 将每条边化作一个不等式,ax+by+c>0,所以要固定顺序,方便求解. 半平面交其实就是对一系列的不等式组进行求解可行解. 如果某点在直线右侧,说明那个点在区域内,否则出现在左边,就可能会有交点,将交点求出加入. //#pragma comment(linker, "/STACK:16777216") //for c++ Compiler #include <stdio.h> #include <iostream> #inc…