一.根据题目所给数据,建立一张表格方便查看 项目A 项目B 项目C 项目D 可投资年 1,2,3,4 3 2 1,2,3,4,5 收回本利年 次年年末 第5年 第5年 当年年末 本利 1.06 1.15 1.20 1.02 最大投资金额(万) - 40 30 - 二.设第i年投资第j个项目 Xij 第j个项目的本利为r 三.约束条件 1.第一年投资的金额=100万 x(1,1) + x(1,4) = 100; 2.往后每年的投资金额要=今年年初回收的本利和 x(2,1) + x(2,3) + x…

个部门(A.B.C.D.E)组成.现要将它的几个部门迁出甲市,迁至乙市或丙市. (每个城市最多接纳三个部门) 除去因政府鼓励这样做以外,还有用房便宜,招工方便等好处.对这些好处已作出数量估计,其值如下表所示. 迁市 部门A 部门B 部门C 部门D 部门E 乙 10 15 10 20 5 丙 10 20 15 15 15 所示. 部门 B C D E A 0 1000 1500 0 B   1400 1200 0 C     0 2000 D       700 所示(单位:元). 市 甲 乙 丙…

7种规格的包装箱要装有两辆铁路平板车上去,包装箱的宽和高相同,但厚度(t,以cm计)和重量(以kg计)不同, 表A-1给出了每包装箱的厚度.重量和数量,每辆车有10.2m长的地方用来装包装箱(像面包片那样),车的载重为40吨, 对C5.C6.C7.规格的包装箱的总数有一个特殊的限制:这些规格箱子所占的空间(厚度)不能超过302.7cm. 试把包装箱装到两辆平板车上去(图A-6)使得浪费的空间最小. 表A-1 每种包装箱的厚度.重量和数量   C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 t(cm)…

 凯鲁嘎吉 - 博客园 http://www.cnblogs.com/kailugaji/ 某公司现有资金30万元可用于投资,5年内有下列方案可供采纳:   1号方案:在年初投资1元,2年后可收回1.3元:   2号方案:在年初投资1元,3年后可收回1.45元:   3号方案:仅在第1年年初有一次投资机会.每投资1元,4年后可收回1.65元:  4号方案:仅在第2年年初有一次投资机会.每投资1元,4年后可收回1.7元:   5号方案.在年初存入银行1元,下一年初可得1.1元.   每年年初投资所…

1.线性规划模型: 2.使用python scipy.optimize linprog求解模型最优解: 在这里我们用到scipy中的linprog进行求解,linprog的用法见https://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/generated/scipy.optimize.linprog.html scipy.optimize.linprog(c, A_ub=None, b_ub=None, A_eq=None, b_eq=None, bounds=Non…

凯鲁嘎吉 - 博客园 http://www.cnblogs.com/kailugaji/ 造纸厂接到定单,所需卷纸的宽度和长度如表 卷纸的宽度 长度 5 7 9 10000 30000 20000 工厂生产1号(宽度10)和2号(宽度20)两种标准卷纸,其长度未加规定.现按定单要求对标准卷纸进行切割,切割后有限长度的卷纸可连接起来达到所需卷纸的长度.问如何安排切割计划以满足定单需求而使切割损失最小? 解:为了满足定单要求和使切割损失最小,我们可以使用多种切割方法来进行组合.此时,我们不但要考虑对…

凯鲁嘎吉 - 博客园 http://www.cnblogs.com/kailugaji/ 说明: Lingo版本:                            某工厂明年根据合同,每个季度末向销售公司提供产品,有关信息如下表.若当季生产的产品过多,季末有积余,则一个季度每积压一吨产品需支付存贮费O.2万元.现该厂考虑明年的最佳生产方案,使该厂在完成合同的情况下,全年的生产费用最低.试建立模型. 季度j 生产能力aj(吨) 生产成本dj (万元/吨) 需求量bj(吨)     1    …

Lingo中用!表示注释,注释结束用;表示,lingo不区分大小写,运行时会自动统一装换成大写 编程步骤: 1.推算出正确的模型 2.确定描述集,定义集合 3.确定变量 4.正确写出每个式子 常用函数(lingo每个函数都必须用@强调): !max, min用于用于定义目标函数@bin(x)表示x为0或1@gin(x)表示x是整数@free(x)表示x为任意实数,因为变量默认为非负实数,所以必须用这个函数解除这种限制@bnd(1, x, u)表示x为[1, u]之间的实数如表示x在(-5,5)之…

model:max=13*A+ 23*B; 5*A + 15*B <480 ; 4*A + 4 *B <160 ; 35* A + 20 *B <1190 ; end Variable Value Reduced Cost A 12.00000 0.000000 B 28.00000 0.000000 Row Slack or Surplus Dual Price 1 800.0000 1.000000 2 0.000000 1.000000 3 0.000000 2.000000 4…

凯鲁嘎吉 - 博客园 http://www.cnblogs.com/kailugaji/  某糖果厂用原料A.B和C按不向比率混合加工而成甲.乙.丙三种糖果(假设混合加工中不损耗原料).原料A.B.C在糖果甲.乙.丙中的含量.原料成本.加工成本.原料限量及糖果售价如表所示.   问该厂对这三种糖果各生产多少公斤,使得到的利润最大? 含量(%) j号糖果 原料供应量 ai(公斤)   成本(元/公斤)  甲(1号)  乙(2号)  丙(3号) i号原料     A(1号)   ≥60%    ≥1…

第一步:输入目标条件和约束条件.每行以分号隔开.然后点击工具栏上的Solve按钮,或Lingo菜单下的Solve子菜单. 第二步:检查report中的结果. 默认情况下,Lingo不进行灵敏度分析. 需要在Lingo中一下配置才可以生成灵敏度分析报告:Lingo菜单>Options. General Solver选项卡>Dual Computations:Prices and Ranges. 然后点击Apply按钮. 重新点击Solve菜单和Range菜单以生成如下灵敏度分析报告(Range…

Reference: <An Introduction to Management Science Quantitative Approaches to Decision Making, Revised 13th Edition> Instance Suppose that two companies are the only manufacturers of a particular product; they compete against each other for market sh…

Reference: <An Introduction to Management Science Quantitative Approaches to Decision Making, Revised 13th Edition> Instance Hauck Investment Services designs annuities, IRAs, 401(k) plans, and other investment vehicles for investors with a variety…

Reference: <An Introduction to Management Science Quantitative Approaches to Decision Making, Revised 13th Edition> Leisure Air has two Boeing 737-400 airplanes, one based in Pittsburgh and the other in Newark. Both airplanes have a coach section wi…

Reference: <An Introduction to Management Science Quantitative Approaches to Decision Making, Revised 13th Edition> Evaluating the Performance of HospitalsThe hospital administrators at General Hospital, University Hospital, County Hospital, and Sta…

Reference: <An Introduction to Management Science Quantitative Approaches to Decision Making, Revised 13th Edition> A Make-or-Buy Decision: Company forecasters indicate that 3000 Financial Manager calculators and 2000 Technician calculators will be…

Reference: <An Introduction to Management Science Quantitative Approaches to Decision Making, Revised 13th Edition> Financial Application 1: Management of Welte imposed the following investment guidelines.1. Neither industry (oil or steel) should re…

Reference: <An Introduction to Management Science Quantitative Approaches to Decision Making, Revised 13th Edition> Marketing Application 1: Relax-and-Enjoy provided BP&J with an advertising budget of $30,000 for the first month’s campaign. In a…

一个实例理解Lingo的灵敏性分析     线性规划问题的三个重要概念:    最优解就是反应取得最优值的决策变量所对应的向量.    最优基就是最优单纯形表的基本变量所对应的系数矩阵如果其行列式是非奇异的,则该系数矩阵为最优基.    最优值就是最优的目标函数值.    Lingo的灵敏性分析是研究当目标函数的系数和约束右端项在什么范围(此时假定其它系数不变)时,最优基保持不变.灵敏性分析给出的只是最优基保持不变的充分条件,而不一定是必要条件.下面是一道典型的例题.    一奶制品加工厂用牛奶…

一.解决问题 主要是安排现有资源(一定),取得最好的效益的问题解决,而且约束条件都是线性的. 二.数学模型 1.一般数学模型 2.MATLAB数学模型 其中c,x都是列向量,A,Aeq是一个合适的矩阵,b,beq是合适的列向量.然后lb和ub是下限和上线(但是请注意= =,lb是一个变量的名字) 三.相关方程解法 1.图解法,画出可行域,这个可以进行编程进行实现. 2.直接使用MATLAB的相关方法进行解题. [x,fval]=linprog(c,A,b,Aeq,beq,LB,UB,Xo,OPT…

<运筹学上机实验指导>分为两个部分,第一部分12学时,是与运筹学理论课上机同步配套的4个实验(线性规划.灵敏度分析.运输问题与指派问题.最短路问题和背包问题)的Excel.LONGO和LINDO求解方法和3个大综合作业,并配有解答和操作的视频:第二部分16学时,介绍LINGO求解运筹学中线性.整数等问题,主要侧重介绍解决大规模的运筹学问题,包含10个实验和1个综合大实验,并附有求解过程.答案及相应的视频,且答案经过上课检验全部正确.建议在上完“运筹学”的理论课和基本了解Excel.LONGO和…

最近建立了一个网络流模型,是一个混合整数线性规划问题(模型中既有连续变量,又有整型变量).当要求解此模型的时候,发现matlab优化工具箱竟没有自带的可以求解这类问题的算法(只有bintprog求解器,但是只能求解不含连续变量的二值线性规划问题).于是在网上找了一些解决问题的途径,下面说说我试过的几种可能的解决方案,包括cplex.GLPK.lpsolve 和 yalmip. cplex 首先想到的是IBM公司大名鼎鼎的cplex.cplex是IBM公司一款高性能的数学规划问题求解器,可以快速.…

最近运筹学学了线性规划和单纯形法,然后老师讲到了运用lingo和MATLAB软件分别求解的方法 首先,我们来讲讲lingo的(小技巧,只要把鼠标滑轮固定在输入界面按ctrl就可以放大了) lingo比较简单,约束条件也少,记住别落下分号,而且min或者max后面是没有 z 的哦 写完之后,点击第一行0.4上方的红色键就可以运行了 接下来讲讲MATLAB的 MATLAB求解最优解我们一般会用到 linprog 算法,MATLAB里面有很好的解释,我就直接照搬了 下面这个图是A*x和b各种关系对应的…

线性规划 线性规划函数 功能:求解线性规划问题 语法 x = linprog(f,A,b):求解问题 min fx,约束条件为 Ax <= b x = linprog(f,A,b,Aeq,beq):求解上面的问题,但增加等式约束,即 Aeqx = beq,若没有不等式存在,则令 A= [].b = [] x = linprog(f,A,b,Aeq,beq,lb,ub):定义设计变量 x 的下届 lb 和 上届 ub,使得 x 始终在该范围内,若没有等式约束,令 Aeq = [].beq = []…

本节以一个实际数学建模案例,讲解 PuLP 求解线性规划问题的建模与编程. 1.问题描述 某厂生产甲乙两种饮料,每百箱甲饮料需用原料6千克.工人10名,获利10万元:每百箱乙饮料需用原料5千克.工人20名,获利9万元. 今工厂共有原料60千克.工人150名,又由于其他条件所限甲饮料产量不超过8百箱. (1)问如何安排生产计划,即两种饮料各生产多少使获利最大? (2)若投资0.8万元可增加原料1千克,是否应作这项投资?投资多少合理? (3)若每百箱甲饮料获利可增加1万元,是否应否改变生产计划? (…

前面笔者写过一个文(IT从业者的职业规划),主要通过笔者的从业道路的经验,介绍了IT从业者的职业选择道路问题,主要从技术.业务和管理三大方面进行了描述.然后,通过文(IT从业者的职业道路(从程序员到部门经理) - 项目管理系列文章)介绍了职业道路上的职业角色,描述了从一个技术人员到管理人员的角色变换道路.当然,IT从业者有很多种角色(见笔者文:软件项目角色指南-开篇),而且,每个IT从业者选择的角色和道路不一定一样,但是,笔者的职业道路经验是能够复制的,这个通过笔者的博文就能看得出来. 但是,今…

前面笔者曾经写过文(IT从业者的职业规划),介绍了IT从业者的职业规划,对职业路做了规划.然后,又写了文(IT从业者的职业道路(从程序员到部门经理) - 项目管理系列文章),从技术到管理的一个笔者自己的职业路的职业做了介绍. 到目前为止,笔者的职业路规划了,也实现了.在这之后,笔者也有过自己创办企业的念头.这里强调下,IT人不能只顾工资待遇,一定要有投资意识(IT人经济思维之投资 - 创业与投资系列文章),这样才能钱生钱,争取赚取更多的资金,以提供给其它需要的方面.本文就是以创业思维为起点,介绍…

对于想要创业的IT人,最基本的就是需要资金和团队.笔者在经历了自己制定的职业道路之后(见文:IT从业者的职业道路(从程序员到部门经理) - 项目管理系列文章),进行过投资(见文:IT人经济思维之投资 - 创业与投资系列文章),也想过要创业(IT人经济思维之创业 - 创业与投资系列文章).既然创业需要资金和团队,那我们就需要为创业的资金做准备.有了资金,组建团队也会容易一些. 谈到创业的资金,相信很多人跟笔者一样,都是从工薪族过来的,那么从哪里来的创业资金呢?下面就对IT人创业筹集资金(也就是融资…

能否用讲个故事的方式,由浅入深,通俗易懂地解释一下什么是天使投资,VC,PE 今天在知乎上看到一篇文章,觉得值得一转的,Here. 我给楼主讲个完整点的故事吧.长文慎点,前方高能,自备避雷针.18岁以下者请在父母或监护人指导下阅读此文. ----------------------------------------------我是分割线------------------------------------------------------- 我和东尼大木是一起玩到大的朋友,也有共同的爱好.…

   近日,西门子公司在慕尼黑举行的"西门子创新日"现场,宣布了三个关于"创新"的新动作.首先,超过六成员工的创新应用得到肯定,其中有 25 个项目获得总数高达 1800 万欧元的资金支持;其次,西门子已在中国与以色列建立数字化创新中心;第三,成立独立的创新业务部门 next47,并管理十亿欧元的资金.       未来next47将面向创业者和初创企业提供投资.辅导和咨询服务,利用西门子的全球资源帮助初创企业进入全球市场,输送更多跨行业合作机会,并向他们提供西门子…