传送门 根据题目列出方程: fi=pi∗(fi−1+fi−2)+(1−pi)∗(fi+1+fi)f_i=p_i*(f_{i-1}+f_{i-2})+(1-p_i)*(f_{i+1}+f_i)fi​=pi​∗(fi−1​+fi−2​)+(1−pi​)∗(fi+1​+fi​) 但这会牵扯到iii之后的状态没法做. 因此考虑如果合成失败会变成一个等级为i−2i-2i−2的武器. 相当于消耗了一个等级为i−1i-1i−1的武器. 因此fi=pi∗(fi−1+fi−2)+(1−pi)∗(fi−1+fi)f…

传送门 换根dpdpdp傻逼题好像不好码啊. 考虑直接把每一个二进制位拆开处理. 先dfsdfsdfs出每个点到1的异或距离. 然后分类讨论一波: 如果一个点如果当前二进制位到根节点异或距离为1,那么对于当前二进制位到这个点距离为000的就是到根节点距离为111的,如果当前二进制位到这个点距离为111的就是到根节点距离为000的. 如果一个点如果当前二进制位到根节点异或距离为1,那么对于当前二进制位到这个点距离为000的就是到根节点距离为000的,如果当前二进制位到这个点距离为111的就是到根节…

传送门 换根dp入门题. 貌似李煜东的书上讲过? 不记得了. 先推出以1为根时的答案. 然后考虑向儿子转移. 我们记f[p]f[p]f[p]表示原树中以ppp为根的子树的答案. g[p]g[p]g[p]表示把根换成ppp时整棵树的答案. 于是有g[v]=f[v]+min(g[p]−min(e[i].c,f[v]),e[i].c)g[v]=f[v]+min(g[p]-min(e[i].c,f[v]),e[i].c)g[v]=f[v]+min(g[p]−min(e[i].c,f[v]),e[i].c…

传送门 期望题. 其实跟dpdpdp关系并不大. 考虑f[i]f[i]f[i]表示已经凑出了iii个需要的次数. 显然有:f[i]=ni∗f[i]+nn−i∗f[i+1]+1f[i]=\frac {n} {i}*f[i]+\frac {n} {n-i}*f[i+1]+1f[i]=in​∗f[i]+n−in​∗f[i+1]+1 那么就有f[i]=f[i+1]+nn−if[i]=f[i+1]+\frac {n} {n-i}f[i]=f[i+1]+n−in​ 所以ans=f[0]=∑i=1nnians…

传送门 对于出题人zxyoizxyoizxyoi先%\%%为敬题目需要龟速乘差评. 题意简述:5e55e55e5组数据,给出n,请你求出所有n位数中有偶数个5的有多少,n≤1e18n\le1e18n≤1e18 思路:一眼数位dpdpdp,哎哟这nnn怎么这么大绝望.jpg 既然是zxyoizxyoizxyoi大毒瘤的题自然要推一推式子了无奈.jpg 考虑对每一位构造生成函数: 首位:F(x)=8+xF(x)=8+xF(x)=8+x 非首位:F(x)=9+xF(x)=9+xF(x)=9+x 所以答…

传送门 如果观察到性质其实也不是很难想. 然而考试的时候慌得一批只有心思写暴力233. 下面是几个很有用的性质: c0,1+1≥c1,0≥c0,1c_{0,1 }+1 ≥ c_{1,0} ≥ c_{0,1}c0,1​+1≥c1,0​≥c0,1​,因为$ 10, 01 $是交替出现的. c1,0+c0,0c_{1,0 }+c_{0,0}c1,0​+c0,0​是000出现的次数. c0,1+c1,1+1c_{0,1}+ c_{1,1}+1c0,1​+c1,1​+1 是111 出现的次数. 由于满足条…

传送门 题意简述:给一个nnn个数的数列,你可以把它最多分成mmm段,求每段数之和的最大值的最小值,以及满足这个最小值的时候划分数列的方案数. 思路:第一个问题是二分经典问题,不妨设其答案为limlimlim. 现在考虑dpdpdp第二个问题. 我们定义状态fi,jf_{i,j}fi,j​表示把前iii个数划成jjj段且满足题意的方案数. 那么就有状态转移方程:fi,j=∑psum(p,i)≤limfp−1,j−1f_{i,j}=\sum_{p}^{sum(p,i)\le lim}f_{p-1,…

传送门 题意:给一棵有根树,树有点权,最多选出mmm个点,如果要选一个点必须先选其祖先,问选出来的点权和最大值是多少. 直接背包转移就行了. 代码…

传送门 题目并不难(想) 其实就是用倍增维护几个树上信息. 也就这么几个: 子树内最长链及其后继点. 子树内次长链及其后继点. 子树内第三场链(也就是dzyodzyodzyo口中鬼畜的次次长链) 点iii的第2j2^j2j个父亲不计算iii这棵子树的最优值−dep-dep−dep 点iii的第2j2^j2j个父亲不计算iii这棵子树的最优值+dep+dep+dep 点iii的第2j2^j2j个祖先 然后注意细节狂码一波就能过了 代码…

传送门 把每一个数aaa质因数分解. 假设a=p1a1∗p2a2∗...∗pkaka=p_1^{a_1}*p_2^{a_2}*...*p_k^{a_k}a=p1a1​​∗p2a2​​∗...∗pkak​​ 然后可以转化成a′=p1a1mod3∗p2a2mod3∗...∗pkakmod3a'=p_1^{a_1mod3}*p_2^{a_2mod3}*...*p_k^{a_kmod3}a′=p1a1​mod3​∗p2a2​mod3​∗...∗pkak​mod3​ 然后可以找到另外一个不含立方因子的bb…