解题：HNOI 2014 世界树

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解题：HNOI 2014 世界树

题面首先建虚树 DFS求虚树上每个点所属的点和到它所属点的距离,然后在=考虑虚树所有的边(对应原树一条链).如果两个端点所属节点不同就倍增出分界点统计答案,否则不用管(之后会统计到的):注意根节点特殊讨论. #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; ,K=,inf=1e9; int T,n,m,t1,t2,cnt,tot,top; int p[N],noww[…

数据结构（虚树，动态规划）：HNOI 2014 世界树

Hnoi2014 世界树 Description 世界树是一棵无比巨大的树,它伸出的枝干构成了整个世界.在这里,生存着各种各样的种族和生灵,他们共同信奉着绝对公正公平的女神艾莉森,在他们的信条里,公平是使世界树能够生生不息.持续运转的根本基石. 世界树的形态可以用一个数学模型来描述:世界树中有n个种族,种族的编号分别从1到n,分别生活在编号为1到n的聚居地上,种族的编号与其聚居地的编号相同.有的聚居地之间有双向的道路相连,道路的长度为1.保证连接的方式会形成一棵树结构,即所有的聚居地之间可以互…

[HNOI 2014]世界树

Description 题库链接给出一棵 \(n\) 个节点的树, \(q\) 次询问,每次给出 \(k\) 个关键点.树上所有的点会被最靠近的关键点管辖,若距离相等则选编号最小的那个.求每个关键点管辖多少个节点. \(1\leq n,q,\sum k\leq 300000\) Solution 构出虚树后,我们能用简单的树形 \(dp\) 求出每个点离他最近的关键点.大体是做两遍 \(dfs\) .第一遍用儿子更新父亲,第二遍用父亲更新儿子. 处理好这个之后,对于虚树上每个点.他的子树有两种…

HNOI 2014 米特运输（图论）

HNOI 2014 米特运输题目大意给一棵树,每个点有自己的权值,要求更改一些点的权值,使得整棵树满足两个条件: 同一个父亲的所有子节点权值相同父节点的取值为所有子节点的和答案输出最少要更改的点的数量那么可以联想到,但凡有一个节点的权值确定了,整棵树的权值就都确定下来了那么很容易想到通过确定一个点的权值,去dfs其他点的权值,然后判断有多少相等,然后拿n减去不用更改的,取其中的最小值就是答案没有想到的一个点,取对数减小时间复杂度 #include <iostream> #incl…

HNOI 2014

D1T1:画框 frame 题意:给你两个n阶正整数方阵,请你求最大的\( \sum_{i = 1}^{n} A_{i, p_i}\times \sum_{i = 1}^{n} B_{i, p_i} \)其中\({p_i}\)是一个n的排列.\(n \le 70\). 如果A=B,这就是一个二分图最大完美匹配问题,那么我们可以用费用流或者KM算法解决,然而A却可以不等于B,我们需要另辟蹊径. 当年我看到这道题就只会随机化乱搞,现在看来,如果仔细的思考还是可以搞出来的. 想到,我们可以求出对于A…

图论（KM算法，脑洞题）：HNOI 2014 画框(frame)

aaarticlea/png;base64,iVBORw0KGgoAAAANSUhEUgAABPoAAANFCAIAAABtIwXVAAAgAElEQVR4nOydeVxTV/r/n9ertaJEC4…

[HNOI 2014]画框

Description 题库链接 \(T\) 组询问,每组询问给你个 \(2\times N\) 的带权二分图,两个权值 \(a,b\) ,让你做匹配使得 \[\sum a\times \sum b\] 最小. \(N\leq 70,T\leq 3\) Solution 容易发现就是 [COGS 2401]Time is Money 的变种. 我们用相同的思路,只是将 \(kruskal\) 求最小生成树的过程改为 \(KM\) 求最佳匹配.由于 \(KM\) 是求匹配的最大值,我们只需要将权值…