Solution SG函数跑一遍就过了ouo Code #include<cstring> #include<cstdio> #include<algorithm> #define rd read() #define cl(a) memset(a, 0, sizeof(a)); using namespace std; << ; ]; int T, n; int read() { , p = ; char c = getchar(); ; + c - ';…

题目:https://www.luogu.org/problemnew/show/P2575 第一次用SG函数解决问题,有许多不熟练的地方: 试图按自己的理解写一个dfs,结果错了(连题都没读对,以为是像跳棋一样跳),这样的话用dfs从左往右推就不行了呢: 附上自己的错误尝试: #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; ; ]; int dfs(int x) {…

正解:博弈论 解题报告: 传送门! 阿西$gql$又双叒被题意杀辣,,,再不好好学语文吃枣药丸$TT$ 然后在$get$规则之后还有什么问题嘛,,, 就和这题差不多了,一个$easy$的阶梯问题罢辽,等下放代码$QAQ$ 但是如果这么$easy$我大概就不会放了个阶梯问题板子之后再放一个辣,,,主要这题还可以用$SG$函数,虽然复杂度差很多,然后因为$gql$在这个方面非常差所以目前这个状态来说,大概会把所有做的能用$SG$函数的题都写个题解$QwQ$ 欧克然后看这题$SG$函数怎么做鸭$QwQ…

题目链接 \(Click\) \(Here\) 关键在于转换成阶梯\(Nim\)的模型.最开始把题目看错了,理解正确后发现棋子可以向后跳不止一位,那么就比较简单了. 这里把空格看做阶梯,棋子看做硬币,这样整个模型就满足阶梯\(Nim\)的性质了.阶梯\(Nim\)的证明我不会,请自己\(yy\). #include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int M = 30; const int N = 1010; int n, t, a[M],…

题意 有n个格子,标号为0 ~ n-1,每个格子上有若干石子,每次操作可以选一个0 ~ n-2的格子上的一颗石子,分裂为两颗,然后任意放在后面的两个格子内,这两个格子可以相同.求使先手必胜的第一步的方案数以及最小字典序的方案. 分析 每一个石子都是独立的,所以考虑某一位上的一颗石子的SG函数,再异或起来就行了.实际上只用异或石子数为奇数的,因为偶数个石子异或两次相当于没有异或. 我们先把位置反向并从1~n标号,也就是最后边是1,最左边是n.这样就能对不同的n用同样的SG函数 那么对于位置iii,…

巴什博奕: 两个顶尖聪明的人在玩游戏,有n个石子,每人可以随便拿1−m个石子,不能拿的人为败者,问谁会胜利 结论: 设当前的石子数为\(n=k∗(m+1)\)即\(n%(m+1)==0\)时先手一定失败 HDU1846 #include<iostream> using namespace std; int main() { int C,N,M; scanf("%d",&C); while(C--) { scanf("%d%d",&N,&a…

正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P3235 题目大意 \(T\)组游戏,固定给出\(F\).每组游戏有\(n\)个石头,每次操作的人可以选择一个数量不少于\(F\)的石堆并把它尽量均摊成\(M\)堆\((M>1)\).无法操作的人输,求每组游戏是否先手必胜. 解题思路 每个石头之间互不影响,所以求出它们的\(SG\)函数然后异或起来就好了. 设\(sg_i\)表示\(i\)个石头的\(SG\)函数,然后暴力的想法是枚举\(M\)然后求答案,但是这…

A Simple Nim Problem Description   Two players take turns picking candies from n heaps,the player who picks the last one will win the game.On each turn they can pick any number of candies which come from the same heap(picking no candy is not allowed)…

转自:http://chensmiles.blog.163.com/blog/static/12146399120104644141326/ http://blog.csdn.net/xiaofengcanyuexj/article/details/17119705 SG函数 “Sprague-Grundy函数” 我们将面对更多与Nim游戏有关的变种,还会看到Nim游戏的a1^a2^...^an这个值更广泛的意义. 上面的文章里我们仔细研究了Nim游戏,并且了解了找出必胜策略的方法.但如果把Ni…

对于Nim博弈,任何奇异局势(a,b,c)都有a^b^c=0. 延伸: 任何奇异局势(a1, a2,… an)都满足 a1^a2^…^an=0 首先定义mex(minimal excludant)运算,这是施加于一个集合的运算,表示最小的不属于这个集合的非负整数. 例如mex{0,1,2,4}=3.mex{2,3,5}=0.mex{}=0. 对于一个给定的有向无环图,定义关于图的每个顶点的Sprague-Garundy函数g如下: g(x)=mex{ g(y) | y是x的后继 }. SG函数性…