ISAP算法对 Dinic算法的改进: 在刘汝佳图论的开头引言里面,就指出了,算法的本身细节优化,是比较复杂的,这些高质量的图论算法是无数优秀算法设计师的智慧结晶. 如果一时半会理解不清楚,也是正常的.但是对于一个优秀的acmer来说,其算法的本身,可以锻炼你的思维.增长见识! 下面是我对 Dinic和ISAP的认识: Dinic算法比较值钱的 EK算法来说,已经有很大的提高了,其优势在哪里呢? 就是在于他的分层思想.在层次图上增广.但是,他也有弊端. 就是每次进行增广后,对于层次图都进行了从头…

题目链接:http://poj.org/problem?id=1273 Time Limit: 1000MS Memory Limit: 10000K Description Every time it rains on Farmer John's fields, a pond forms over Bessie's favorite clover patch. This means that the clover is covered by water for awhile and takes…

转载:网络流基础篇——Edmond-Karp算法             BY纳米黑客 网络流的相关定义: 源点:有n个点,有m条有向边,有一个点很特殊,只出不进,叫做源点. 汇点:另一个点也很特殊,只进不出,叫做汇点. 容量和流量:每条有向边上有两个量,容量和流量,从i到j的容量通常用c[i,j]表示,流量则通常是f[i,j]. 通常可以把这些边想象成道路,流量就是这条道路的车流量,容量就是道路可承受的最大的车流量.很显然的,流量<=容量.而对于每个不是源点和汇点的点来说,可以类比的想象成没有…

预备知识: 残留网络:设有容量网络G(V,E)及其上的网络流f,G关于f的残留网络即为G(V',E'),其中G'的顶点集V'和G的顶点集V相同,即V'=V,对于G中任何一条弧<u,v>,如果f(u,v)<c(u,v),那么在G'中有一条弧<u,v>∈E',其容量为c'(u,v)=c(u,v)-f(u,v),如果f(u,v)>0,则在G'中有一条弧<v,u>∈E',其容量为c'(v,u)=f(u,v). 从残留网络的定义来看,原容量网络中的每条弧在残留网络中都…

传送门: 网络流(一)基础知识篇 网络流(二)最大流的增广路算法 网络流(三)最大流最小割定理 网络流(四)dinic算法 网络流(五)有上下限的最大流 网络流(六)最小费用最大流问题 转自:https://www.cnblogs.com/SYCstudio/p/7260613.html 朴素算法的低效之处 虽然说我们已经知道了增广路的实现,但是单纯地这样选择可能会陷入不好的境地,比如说这个经典的例子: 我们一眼可以看出最大流是999(s->v->t)+999(s->u->t),但…

解决最大流问题我搜到了一堆的算法:EK算法.FF算法.Dinic算法.SAP算法.ISAP算法 然而并没有什么鸟用 掌握最常见的Dinic就够了,据说极限优化的ISAP比Dinic更快一些..我当不知道好了 模板题Codevs1993 给定源点汇点,求从源点走到汇点的所有流量和,最大流就是求最大值了 建图直接Dinic下面给代码: #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace…

引言: 在最大流(一)中我们讨论了关于EK算法的原理与代码实现,此文将讨论与EK算法同级别复杂度(O(N^2M))的算法--Dinic算法. Dinic算法用到的思想是图的分层结构,通过BFS将每一个节点标出层次后DFS得到当前增广路.然后继续在残留网络中进行BFS分层,当汇点不在层次网络时(没有连通弧了),算法结束. Dinic算法结构: 0.初始化(边表) 1.BFS分层--汇点不在层次网络中跳出 2.DFS寻找增广路 3.输出最大流 关于初始化: 在最大流(一)中,在MLE的情况下我们舍弃…

http://trp.jlu.edu.cn/software/net/lssx/4/4.38.htm http://www.cnblogs.com/zen_chou/archive/0001/01/01/1525841.html 一. 引言 图论这门古老而又年轻的学科在信息学竞赛中占据了相当大的比重.其中,网络流算法经常在题目中出现.网络流涵盖的知识非常丰富,从基本的最小割最大流定理到网络的许多变形再到最高标号预流推进的六个优化等等,同学们在平时需要多多涉猎这方面的知识,不断积累,才能应对题目的…

Dinic 算法模板  Dinic算法是一种比較easy实现的.相对照较快的最大流算法. 求最大流的本质,就是不停的寻找增广路径.直到找不到增广路径为止. 对于这个一般性的过程,Dinic算法的优化例如以下: (1)Dinic算法首先对图进行一次BFS,然后在BFS生成的层次图中进行多次DFS. 层次图的意思就是,仅仅有在BFS树中深度相差1的节点才是连接的. 这就切断了原有的图中的很多不必要的连接.非常牛逼! 这是须要证明的,预计证明也非常复杂. (2)除此之外,每次DFS完后,会找到路径中容…

摘自https://www.cnblogs.com/SYCstudio/p/7260613.html 网络流定义 在图论中,网络流(Network flow)是指在一个每条边都有容量(Capacity)的有向图分配流,使一条边的流量不会超过它的容量.通常在运筹学中,有向图称为网络.顶点称为节点(Node)而边称为弧(Arc).一道流必须匹配一个结点的进出的流量相同的限制,除非这是一个源点(Source)──有较多向外的流,或是一个汇点(Sink)──有较多向内的流.一个网络可以用来模拟道路系统的…