You are given several queries. Each query consists of three integers pp, qq and bb. You need to answer whether the result of p/qp/q in notation with base bb is a finite fraction. A fraction in notation with base bb is finite if it contains finite num…

CF 984C Finite or not? (数论) 给定T(T<=1e5)组数据,每组数据给出十进制表示下的整数p,q,b,求问p/q在b进制意义下是否是有限小数. 首先我们先把p/q约分一下.类比一下b=10的情况,我们发现约分后,只有当q的因数仅有2的倍数和5的倍数时,p/q才是有限小数.于是这启发我们猜结论:仅当q的质因数集合包含在b的质因数集合内时,p/q在b进制下才是有限小数. 那么现在问题就被转换为了:已知两数q,b,问q的质因数集合是否完全包含在b的中. 设\(b=p_1^{k…

CF 980D Perfect Groups(数论) 一个数组a的子序列划分仅当这样是合法的:每个划分中的任意两个数乘积是完全平方数.定义a的权值为a的最小子序列划分个数.现在给出一个数组b,问权值为i的b的子串个数. 这题意真不是人类智慧能轻易描述的.据说此题在比赛场上读题30min,做题5min,做完还WA.果然是坑题. 如果有两个数a和b,a和b的乘积是完全平方数,那么如果a有因子x^2,那么x^2就可以去掉,使a变成a/x^2,结论依然成立.因此我们把所有数的质因子次数mod2,可以发现…

链接:http://codeforces.com/contest/984/problem/C 题意 三个数p, q, b, 求p/q在b进制下小数点后是否是有限位. 思路 题意转化为是否q|p*b^x,即看b和q有没有相同的质因子.如果用筛选质因子的话1e18的数会超时,所以每次求出b和q的gcd,再让q/gcd,如果q最后是1那么b和q拥有相同质因子,输出Finite,反之Infinite. 附代码: #include <bits/stdc++.h> typedef long long LL…

B. Fox Dividing Cheese time limit per test 1 second memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output Two little greedy bears have found two pieces of cheese in the forest of weight a and b grams, correspondingly. The be…

[链接]:CF [题意]:n组样例,对于每组样例,给你三个数p q b,问你p/q在b进制下是不是一个有限小数,是的话输出Finite,否则输出Infinite. [分析]:b的过程是对q约分,那么只要b包含q全部的因子即可.考虑1/q,一定是一个小于等于1的数,考虑将小数转化为b进制的过程,每次将小数乘以b然后取整数部分,直到这个小数变成了0,也就是说如果某个小数1/q在b进制下可以被有限表示. 因此.对于在b进制下的小数p/q,只要看看q的质因子是不是都是b的质因子就可以了,显然可以用gcd…

题目传送门 题目描述:给你一个p/q,让你求在b进制下,这个小数是不是有限小数. 思路: 先来膜拜一个大神的博客,如何求小数的二进制表达,(感谢博主肘子zhouzi).然后小数的其他进制表达也一样. 而分数的转化,比如1/6转化成3进制,看图 ↓ . 其实就是将1/6不断乘以3,然后丢掉整数部分,如果我们不看丢掉整数部分这个环节,就是把1/6不断乘以3看看最后能不能整除就好了,如果有限的话,肯定会得到((b)^n))%q=0,b的某一次幂可以整除q,就代表是有限.(感谢薛佬帮我理解!!) 那么一…

题意:给你一个分数,问你在b进制下能否化成有限小数. 条件:p/q假如已是既约分数,那么如果q的质因数分解集合是b的子集,就可以化成有限小数,否则不能. 参见代码:反复从q中除去b和q的公因子部分,并缩小该公因子,继续尝试.直到q没有和b的公共因子为止,如果q变成了1,那么有限,否则无限. #include<cstdio> #include<algorithm> using namespace std; typedef long long ll; int T; ll q,p,b;…

Jzzhu has invented a kind of sequences, they meet the following property: You are given x and y, please calculate fn modulo 1000000007 (109 + 7). Input The first line contains two integers x and y (|x|, |y| ≤ 109). The second line contains a single i…

B. Dreamoon and Sets time limit per test 1 second memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output Dreamoon likes to play with sets, integers and . is defined as the largest positive integer that divides both a and b. L…