BZOJ 洛谷 竟然水过了一道SDOI!(虽然就是很水...) 首先暴力DP,\(f[i][j][0/1]\)表示当前是第\(i\)个数,所有数的和模\(P\)为\(j\),有没有出现过质数的方案数. 我们发现每一次的转移都是一样的. 假设没有第三维\(0/1\),那如果拿DP数组\(f[i]\)和\(f[i]\)组合,得到的就是\(f[2\times i]\)(\(i\)次DP后的结果与\(i\)次DP后的结果组合,就是\(2\times i\)次DP后的结果).所以有:\(f[2\times…

[Sdoi2017]序列计数 题意:长为\(n \le 10^9\)由不超过\(m \le 2 \cdot 10^7\)的正整数构成的和为\(t\le 100\)的倍数且至少有一个质数的序列个数 总-没有质数 裸矩阵快速幂,\(i \rightarrow (i+k)\mod t\) 但是构造矩阵m个数一个个试的话复杂度\(O(mt)\) 我们只管心\(\mod t\)之后的结果,处理处每个模t等价类的个数用它来构造矩阵就好了.我是zz 注意卡内存,存质数的数组可以小一点 #include <io…

刚出炉的省选题,还是山东的. 自古山东出数学和网络流,堪称思维的殿堂,比某地数据结构成风好多了. 废话不说上题解. 1.题面 求:n个数(顺序可更改),值域为[1,m],和为p的倍数,且这些数里面有质数的方案数是多少? 解题报告: 0% O(n^n)爆搜,没什么好讲的,用来拍DP: #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstdlib> #include <algorithm> #define LL…

被空间卡的好惨啊---- 参考:http://blog.csdn.net/coldef/article/details/70305596 容斥,\( ans=ans_{没有限制}-ans{没有质数} \) 动规递推式,\( f[i][j]=\sum_{k=0}^{p-1}f[i-1][k]*cnt[(i-j+p)%p] \),\( cnt[i] \)表示\( %p==i \)的数,注意计算第二个\( ans \)的时候要用筛子去掉质数 因为\( n\leq 10^9 \),所以选择矩阵乘法加速递…

发现转移矩阵是一个循环矩阵. 然后循环矩阵乘以循环矩阵还是循环矩阵. 据说还有FFT并且更优的做法. 之后再看吧 #include <map> #include <cmath> #include <queue> #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <algorithm> using namespace std; #define…

4818: [Sdoi2017]序列计数 Time Limit: 30 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 560  Solved: 359 Description Alice想要得到一个长度为n的序列,序列中的数都是不超过m的正整数,而且这n个数的和是p的倍数.Alice还希望 ,这n个数中,至少有一个数是质数.Alice想知道,有多少个序列满足她的要求. Input 一行三个数,n,m,p. 1<=n<=10^9,1<=m<=2×10^7,1<…

[BZOJ4818][Sdoi2017]序列计数 Description Alice想要得到一个长度为n的序列,序列中的数都是不超过m的正整数,而且这n个数的和是p的倍数.Alice还希望 ,这n个数中,至少有一个数是质数.Alice想知道,有多少个序列满足她的要求. Input 一行三个数,n,m,p. 1<=n<=10^9,1<=m<=2×10^7,1<=p<=100 Output 一行一个数,满足Alice的要求的序列数量,答案对20170408取模. Sampl…

3992: [SDOI2015]序列统计 Time Limit: 30 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 1155  Solved: 532[Submit][Status][Discuss] Description 小C有一个集合S,里面的元素都是小于M的非负整数.他用程序编写了一个数列生成器,可以生成一个长度为N的数列,数列中的每个数都属于集合S. 小C用这个生成器生成了许多这样的数列.但是小C有一个问题需要你的帮助:给定整数x,求所有可以生成出的,且满足数列中…

4818: [Sdoi2017]序列计数 Time Limit: 30 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 972  Solved: 581[Submit][Status][Discuss] Description Alice想要得到一个长度为n的序列,序列中的数都是不超过m的正整数,而且这n个数的和是p的倍数.Alice还希望 ,这n个数中,至少有一个数是质数.Alice想知道,有多少个序列满足她的要求. Input 一行三个数,n,m,p. 1<=n<=10^…

题面: 传送门:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4818 Solution 看到这道题,我们不妨先考虑一下20分怎么搞 想到暴力,本蒟蒻第一反应就是dfs,想法也很简单: 枚举n个数中的每一个数,枚举完每一种情况都判断一下是否满足要求 复杂度O(n^m) 显然,这样的复杂度一分都得不到,但是可以作为对拍用的暴力程序 既然dfs行不通了,那我们换个想法吧,考虑一下用dp来搞这个问题 设 f[i][j] 表示选到第i个数,前i个数的总…