仙题膜拜系列...首先我们可以发现:如果在截取了一段大的区间之后再截取一段小的区间,显然是没有什么用的.所以我们可以将操作序列变成单调递增的序列. 然后怎么考虑呢?启示:不一定要考虑每一个数字出现的次数——我们还可以计算每一段完整的序列出现的次数.如果我们求出第 \(i\) 次操作过后产生的序列在答案中共出现了 \(rec[i]\) 次,那么第 \(i - 1\) 次操作过后产生的序列必然在答案中出现了 \(\frac{len[i]}{len[i - 1]} * rec[i]\) 次.可是这样还…

题目传送门:https://agc003.contest.atcoder.jp/tasks/agc003_e 题目大意 一串数,初始为\(1\sim N\),现有\(Q\)个操作,每次操作会把数组长度变成\(L_i\),多余的长度直接截断:长度不够则循环填充,问最后\(1\sim N\)每个数的出现次数 首先维护一个单调递增的栈,因为较短的\(L_i\)可以让较长的\(L_{i'}\)失去其意义 然后我们倒推,对于一个\(L_i\),它能对\(L_{i-1}\)产生\(F_i×\lfloor\d…

题目 观察当k固定时答案是什么.先假设每个节点对答案的贡献都是\(\binom{n}{k}\),然后再减掉某个点没有贡献的选点方案数.对于一个节点i,它没有贡献的方案数显然就是所有k个节点都选在i连出去的某一个子树内的方案数.枚举节点i,把i连出去的每一个子树的size都加入一个序列c,则答案为\(\binom{n}{k}\cdot n-\sum_{i=0}^{|c|-1}\binom{c_i}{k}\). 考虑\(k=1\cdots n\)的情况: \(ans_k=\binom{n}{k}\c…

传送门 题目大意 $1,2...n,n$个数从小到大排列,有$m$此操作,每次操作给定一个参数$x$,将当且数列作为循环节无限地展开下去,再取前$x$个作为新的数列,求最终的数列每个数出现的次数. $n,m\leq 10^5,x\leq 10^{18}$ 题解 人类智慧题 首先对于两个$x$不递增的连续操作,上一次操作是没有意义的,对于第一次操作$x<n$,要特判出来. 记当前数列长度为$len$,新家入的操作是$x$,先算出$x$中有多少个$len$,就知道最终答案会由多少个$len$代表的数…

题意:有一个序列,初始是从\(1\)到\(n\)的\(n\)个数.有\(q\)次操作,每次操作给出\(q_i\),把当前的序列重复无数遍,然后截取最前面的\(q_i\)个元素作为新序列.要求输出完成所有\(q\)次操作后,每个\(1\)到\(n\)的数各出现了多少次. \(n,q \leq 10^5, \, q_i \leq 10^{18}\) 首先一个要点在于操作后序列的长度可以达到\(10^{18}\).因此,要从每次操作间寻找思路. 首先,我们发现如果一次操作之后又\(q_i\)比它小的操…

Portal -->agc003E Description 给你一个数串\(S\),一开始的时候\(S=\{1,2,3,...,n\}\),现在要对其进行\(m\)次操作,每次操作给定一个\(a\),具体方式为将\(S\)重复写很多很多很多次然后取前\(a\)个数作为新的\(S\),问最后得到的\(S\)中\(1\sim n\)每个数的出现次数 Solution emmm想到了解法但是想用线段树解决原本暴力就可以解决的东西然后就凉了== 首先手玩一下小规模的数据,记当前\(S\)的长度为\(no…

Description 你有一个长度为 \(n\) 的序列,第 \(i\) 项为 \(i\). 有 \(m\) 次操作,每次操作给定一个 \(x\),你需要将序列无限循环后截取前 \(x\) 项,作为新序列. 问最后序列中每个数出现多少次. \(n,m\le 10^5,\space x_i\le 10^{18}\) Solution 有个很显然的性质:若存在 \(i,j\),满足 \(i\lt j\) 且 \(x_i\ge x_j\),则第 \(i\) 次操作没用,可以不做. 所以简化后的操作序…

题意: 有一个数字串S,初始长度为n,是1 2 3 4 …… n. 有m次操作,每次操作给你一个正整数a[i],你先把S无穷重复,然后把前a[i]截取出来成为新的S. 求m次操作后,每个数字在S中出现的次数. $n,m \leq 10^5 , a[i] \leq 10^{18}$ 首先明显要倒着做,正着不好做. 我们发现,对于$a$这个数组,如果存在$j$满足$j>i,a[j]<a[i]$,那么$a[i]$这个操作就是可以删掉的 这样处理过后,$a$就变成了一个递增的数组. 我们用$f[x]$…

Havana真好听qwq AB题就不写了 SB C.BBuBBBlesort! 有一个长度为$n$的数列 你每次可以用两种操作 1.交换两个相邻元素 2.交换两个隔且仅隔了一个的元素 求把数列排成有序的,最少需要多少1操作 sol:显然,2操作并不会改变排序后元素所处位置的奇偶性 我们找到所有排序后位置与现在位置差为奇数的点,再除以2就可以了 D.Anticube 给出$n$个两两不同的数,选出一些数使得不存在两个数的积是完全立方数,求能选出的最大数量 sol:套路 把每个数分解质因数,求出他们…

%拜!颜神怒A此题,像我这样的渣渣只能看看题解度日╭(╯^╰)╮在这里把两种做法都记录一下吧~ 题解做法:可以考虑单独的一只鸡 u 能否存活.首先我们将 u 加入到集合S.然后我们按照时间倒序往回推,如果在时间 t 的时候发现有 u 和 v 同时被抉择,为了保证 u 的存活我们只能杀掉 v,也就是说在 t - 1的时刻 v 必须存活.这时我们将 v 加入到集合 S 中,再继续进行这个过程.如果在某个时刻我们发现 u 和 v 同时被抉择,可 u 和 v 都已经在集合中出现过了(要求在这个时刻一并存…