设第一套为A,第二套为B 先对于每个B[i]判断他能否替代A[j],即B[i]与其他的A线性无关 设$B[i]=\sum\limits_{k}{c[k]*A[k]}$,那么只要看c[j]是否等于零即可,如果c[j]=0,就意味着可以用A[j]以外的线性表达出B[i],所以不能B[i]替换A[j],否则可以 于是高斯消元求出c矩阵,问题就转化成了求二分图的最小字典序匹配 先跑一遍匈牙利判下是否无解,然后以它为基准解再贪心地求一遍答案 具体地说,你做到第i个的时候,前i-1都要固定住,其他的和普通匈…

[BZOJ3168][Heoi2013]钙铁锌硒维生素 Description 银河队选手名单出来了!小林,作为特聘的营养师,将负责银河队选手参加宇宙比赛的饮食.众所周知,前往宇宙的某个星球,通常要花费好长好长的时间,人体情况在这之间会发生变化,因此,需要根据每天的情况搭配伙食,来保证营养.小林把人体需要的营养分成了n种,这些营养包括但不限于铁,钙.他准备了2套厨师机器人,一套厨师机器人有n个,每个厨师机器人只会做一道菜,这道菜一斤能提供第i种营养xi微克.想要吃这道菜的时候,只要输入一个数,就…

3168: [Heoi2013]钙铁锌硒维生素 题意:给一个线性无关组A,再给一个B,要为A中每个向量在B中选一个可以代替的向量,替换后仍然线性无关.判断可行和求字典序最小的解 PoPoQQQ orz 显然是一个二分图匹配的模型 A是一个线性基,用它把B中每个向量表示出来,那么\(B_i\)可以替换\(A_j\)当且仅当表示\(B_i\)用到了\(A_j\) 可是A并不是每一位独立,怎么求表示啊? A和B可以看成两个矩阵(横向量组) \(C*A=B \rightarrow C=B*A^{-1}\…

P4100 [HEOI2013]钙铁锌硒维生素 题目描述 银河队选手名单出来了!小林,作为特聘的营养师,将负责银河队选手参加 宇宙比赛的饮食. 众所周知,前往宇宙的某个星球,通常要花费好长好长的时间,人体情况在 这之间会发生变化,因此,需要根据每天的情况搭配伙食,来保证营养. 小林把人体需要的营养分成了 \(n\) 种,这些营养包括但不限于铁,钙.他准备 了 \(2\) 套厨师机器人,一套厨师机器人有 \(n\) 个,每个厨师机器人只会做一道菜,这道菜一斤能提供第 \(i\) 种营养 \(x_i…

设$A^TC=B^T$,这样$C_{ij}$表示$B_j$的线性表出需要$A_i$,那么$B_j$可以替换$A_i$,根据$C=(A^T)^{-1}B^T$求出$C$.要求字典序最小完美匹配,先求任意完美匹配,然后从小到大尽可能把匹配改小,用类似匈牙利的方法找"增广路".注意倒着跑是不行的,因为小的有可能影响到较小的,除非有其他限制. #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; con…

题目链接 https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3168 题解 首先,我们需要求出对于任意的 \(i, j(1 \leq i, j \leq n)\),第二套中的第 \(j\) 个机器人是否可以替换第一套中的第 \(i\) 个机器人. 将第 \(i\) 个机器人提供的第 \(j\) 种营养的量记为 \(a_{i, j}\),我们可以得到一个 \(n \times n\) 的矩阵 \(A\).那么,整套机器人能搭配出任何营养需求等价于将矩…

题目大意 给定两个n阶方阵,方阵B的行i能匹配方阵A的行j当且仅当在第一个方阵中用行向量i替换行向量j后,第一个方阵满秩,显然这是个二分图匹配问题,问是否存在完美匹配,如果存在,还要输出字典序最小的方案. 暴力建图 首先我们考虑建立二分图的问题.我们需要对每对(i, j)判断其是否能连边,也就是说需要判断一个方阵是否满秩.我们可以使用高斯消元来计算矩阵的秩.高斯消元将方阵化成上三角之后,方阵满秩当且仅当其主对角线元素之积非零.一次高斯消元时间复杂度为O(n^3),而需要做n^2次高斯消元,故建图…

题解 Ca Fe Zn Se 显然我们既然初始矩阵就能通过线性变换变成单位矩阵,则该矩阵一定有逆 没有逆输出NIE 而且因为这些向量两两正交,则表示一个向量的时候表示方法唯一 那么我们求一个逆可以求出这个矩阵消成单位矩阵的线性表示,再拿第二个矩阵和逆矩阵相乘可以得到第二个矩阵每个行向量用第一个矩阵的行向量唯一的表示方法 如果第二套的第k个行向量的表示里第一行h个行向量系数不为0,则h可以被k替代 建图二分图匹配,先求一个匹配出来,然后对于每个点从前往后固定匹配看看能不能使得靠前的更小 说的很高端…

题目大意:给定一个n∗n的满秩矩阵A和一个n∗n的矩阵B.求一个字典序最小的1...n的排列a满足将随意一个Ai换成Bai后矩阵A仍然满秩 我们考虑建立一个二分图.假设Ai能换成Bj.就在i−>j之间连接一条边 那么这个图怎么建呢? 考虑一个行向量Bi,我们在A中找到最小的行向量集合满足Bi能够被这些行向量线性表出,那么显然Bi仅仅能替换这些行向量 我们能够设矩阵C满足C∗A=B,那么C=B∗A−1 Ci,j≠0表示Bi的线性表出须要Aj,因此CT就是这个二分图的邻接矩阵 如今我们有了一个二分图…

考虑向量ai能否换成向量bj 首先ai都是线性无关的,然后可以a线性表出bj c1*a1+c2*a2+...=bj 然后移项,得 c1/ci*a1+...-1/ci*bj+...=ai 所以当ci不为0得时候是可以替换的, 所以C*A=B 若c[i][j]!=0 那么ai可以换成bj 然后求逆计算. 关于字典序最小得最大匹配.在做完最大匹配之后,从前往后找不影响前面得交错路进行修改即可. #include <cstdio> #include <cstring> #include &…

线性代数+图论好题. 题目链接: (bzoj) https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3168 (luogu) https://www.luogu.org/problemnew/show/P4100 题解: 首先有一个结论是,设矩阵\(C\)满足\(CA=B\), 则\(A\)的第\(i\)行可以被\(B\)的第\(j\)行来替代当且仅当\(C_{j,i}\ne 0\). 这个的话就是一定要记住,矩阵初等变换的实质就是给它左乘一个初等矩…

正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P4100 题目大意 给出\(n\)个线性无关的向量\(A_i\),然后给出\(n\)个向量\(B_i\),求一个字典序最小的排列\(p\)使得将任意的\(A_i\)替换为\(B_{p_i}\)后依旧线性无关. \(1\leq n\leq 300\) 解题思路 首先因为我们有\(n\)个向量\(A\)线性无关,那么显然这\(n\)个向量能表示任意向量,如果对于一个\(B_{p_i}\)替换为\(A_i\)后依旧线性…

Search GO 说明:输入题号直接进入相应题目,如需搜索含数字的题目,请在关键词前加单引号 Problem ID Title Source AC Submit Y 1000 A+B Problem 10983 18765 Y 1036 [ZJOI2008]树的统计Count 5293 13132 Y 1588 [HNOI2002]营业额统计 5056 13607 1001 [BeiJing2006]狼抓兔子 4526 18386 Y 2002 [Hnoi2010]Bounce 弹飞绵羊 43…

在地理大发现时代,许多水手在远洋航行时不幸罹患一种典型航海病,患者皮肤溃烂.牙龈出血不止,不久就会危及生命,这就是大名鼎鼎的坏血症,是一种因为缺乏维生素C而产生的的皮.粘膜下出血.齿龈肿胀.关节和肌肉疼痛.也正是由于这个原因,维生素C又得名抗坏血酸 我们知道,补充维生素C的最主要途径就是食用新鲜的蔬菜和蔬果,可为什么狮子老虎狼之类的肉食性动物从来不吃蔬菜水果,却也不会得坏血症呢? 因为它们自己就能新陈代谢产生维生素C.实际上,绝大多数动物都可以通过新陈代谢从葡萄糖中得到维生素C,其中,哺乳动物和…

维C是:维生素C又叫抗坏血酸,是一种水溶性维生素. 维生素C主要生理功能 1. 促进骨胶原的生物合成.利于组织创伤口的更快愈合: 维生素C在体内参与多种反应,如参与氧化还原过程,在生物氧化和还原作用以及细胞呼吸中起重要作用.从组织水平看,维生素C的主要作用是与细胞间质的合成有关.包括胶原,牙和骨的基质,以及毛细血管内皮细胞间的接合物.因此,当维生素C缺乏所引起的坏血病时,伴有胶原合成缺陷,表现为创伤通难以愈合,牙齿形成障碍和毛细血管破损引起大量瘀血点,瘀血点融合形成瘀斑. 维生素C和坏血病有一段…

1岁以上的婴幼儿(一直到18岁), 每天应该补充维生素D 400-800UI, 这其中应包含当天的晒太阳时间. 1岁以下400UI户外晒太阳时间, 夏季30分钟, 冬季2小时, 再根据实际情况加减每天维生素D的用量. 科学晒太阳:建议晒太阳的时间是10:00~15:00,长度大约在30分钟以上.晒太阳时间长度应根据地域.肤色.季节不同调整.美国白人晒15分钟就好了,我们黄皮肤的要晒30分钟以上,西藏人可能需要晒一小时以上:季节上,冬天建议儿童每天室外活动2小时以上:晒太阳的地点:空旷.没有高楼遮…

虽然我们的物质生活越来越丰富,各种食材几乎一年四季都能够吃到,然而却越来越多的人选择进行补充各种维生素,但是你知道吗?维生素不是我们想象中多吃无害的,补充过多也会要人命,特别是最近非常流行补充的一种维生素D,更是如此. 这次有超过2万名人员参与了这次的测试.研究人员分析了维生素D在他们血液中的含量,其中50毫微克/毫升左右的就是高含量,20到50毫微克/毫升之间为低含量,并且对他们10年内的健康状况作出了调查.结果居然发现有8%的人维生素D水平超过50毫微克/毫升,0.6%的人超过80毫微克/毫…

治疗头皮脂溢性皮炎采乐50ml+希尔生100g联合用药用法:用药先用一般香皂清洗头发及头皮,头皮处于湿润状态,取适量希尔生洗剂涂于头皮表面,充分揉搓出泡沫样5 min后用清水冲净抹干,再将适量采乐洗剂涂于头皮表面,亦充分揉搓出泡沫样5 min,最后用清水冲洗抹干即可.每周1次,每次5-10 mL,连续4次治疗为一疗程.) https://detail.tmall.com/item.htm?id=559765271499&spm=a1z09.2.0.0.1b5d2e8dnviwGJ https:/…

题目 这道题的题意理解很重要,直接写原题了. 小林把人体需要的营养分成了\(n\)种,他准备了2套厨师机器人,一套厨师机器人有\(n\)个,每个厨师机器人只会做一道菜,这道菜一斤能提供第\(i\)种营养\(x_i\)微克.想要吃这道菜的时候,只要输入一个数,就能吃到对应数量的这道菜了.为防止摄入过量对身体造成的伤害,每个机器人还有防过量摄入药,只要输入一个数,就能生成一定剂量的药,吃了这些药,就能减少相当于食用对应数目的这道菜提供的营养. 小林之所以准备2套厨师机器人,是因为某一个厨师机器人可能…

作者:卓正内科李爽 链接:https://www.guokr.com/article/440438/来源:果壳本文版权属于果壳网(guokr.com),禁止转载.如有需要,请联系sns@guokr.com  …

二分图+矩阵求逆 既然我们考虑b能替换哪些a,那么我们自然要得出b被哪些a表示,这里我们设一个矩阵C,那么C*A = B 为什么呢?直接A*C = B是不可行的,因为都是行向量,不能直接乘,那么我们转置一下,得出At*C=Bt,这样就很科学了,那么再转回来,A*Ct=B,于是Ct=B*A^-1那么矩阵求逆就能得出Ct,于是我们再转置回来就能得出B是由哪些A表示的,然后跑二分图匹配就行了. 二分图匹配理解的不是很清楚,大概是不能用之前已经用过较小的编号来更新自己,还是看CQzhangyu的吧. 矩…

经常可以看到有「人体排毒时间表」这样的说法,不同的媒体反复传播,大同小异.这些说法里,大多把人体的系统器官都给安排了一个特定的时段,认为在某时段是某器官的排毒时间,睡觉能排一切毒.事实上果真如此么?让我这个外科医生以精细解剖的手法对这玩意儿来个抽丝剥茧.剔骨穿心. 谣言:睡觉可以排毒? 真相:不睡只会神情憔悴. 睡觉可以美容一说,由来已久,很多人不加思考地就信以为真.这大概跟既往的自身经验有关,比如熬夜会使人较为疲惫,神情憔悴.对于美人来说,此时的姿色当然会大打折扣,于是反向推出,睡觉可以美容也…

JavaScript正则表达式是很多JavaScript开发人员比较头疼的事情,也很多人不愿意学习,只是必要的时候上网查一下就可以啦~本文中详细的把JavaScript正则表达式的用法进行了列表,希望对于大家学习JavaScript正则表达式有一定的帮助. 建立正则表达式对象语法 re = new RegExp(/pattern/[flags]) flags 参数说明: g (全文查找出现的所有 pattern) i (忽略大小写) m (多行查找) 普通字符 描述 \ 将下一个字符标记为一个特…

Repeater用法: 使用Repeater可以绘制表头.表内.表尾比较复杂的表格,如以下实例: <asp:Repeater ID="Repeater1" runat="server"> <HeaderTemplate> <!—表格开始位置-à <table cellpadding='0' cellspacing='0' bordercolor="#3399FF" border="1" &g…

我们生活在一个纷繁复杂的数字世界中,每天都在信息海洋中遨游.如果不想被其淹没,继而成为别人思想的傀儡,就有必要对你接受的信息进行批判.筛选,自己决定该相信什么不该相信什么,进而形成自己的观点,而不是一味听信教科书.报纸.因特网.某专家.某主持人.某作家的说辞.这个时候我们迫切希望学会的一项技能应该就是——批判性思维. 那么什么是批判性思维?批判性思维包括一系列提出相关批判性问题的意识,以及在适当的时机对这些问题回答的能力和意愿. 在学习批判性思维之前先介绍两个相关的概念:海绵式思维和淘金式思维.…

本节作业 作业需求: 模拟实现一个ATM + 购物商城程序 额度 15000或自定义 实现购物商城,买东西加入 购物车,调用信用卡接口结账 可以提现,手续费5% 每月22号出账单,每月10号为还款日,过期未还,按欠款总额 万分之5 每日计息 支持多账户登录 支持账户间转账 记录每月日常消费流水 提供还款接口 ATM记录操作日志 提供管理接口,包括添加账户.用户额度,冻结账户等... 因对本次作业的MVC结构没有思路,故研究分析了王松牛人的作业,现整理如下: 一.作业代码具体说明如下: 一.主程序…

说实话腾讯的企业邮箱真心不错! 腾讯企业邮箱官网:http://exmail.qq.com/login/ 新用户注册:http://exmail.qq.com/onlinesell/intro 点击开通 你跟着步骤走就行了,没啥难的,如果你没有域名,你就去买一个呗,也花不了多少钱的. 注册成功后,是这个页面,并且会有一个弹窗告诉你一些信息 现在你点击添加成员,因为你不添加成员的话你是无法发送邮件的. 完成后是这样 然后你打开腾讯企业邮箱登录界面,输入你刚才增加的成员邮箱的:登录名 + 密码,进去…

转自:http://wenku.baidu.com/link?url=3y930kC7F6D3wQdMjQ3fVDmiA9Wfebs_QK0UB3N3mFaEoKg4ytZORPopxufeYA6siDlpn_Z7ZUIiXUouxoj4gV4chPeGufQHTh22J6yfX6S Js正则表达式大全 创建一个正则表达式 第一种方法: var reg = /pattern/; 第二种方法: var reg = new  RegExp('pattern'); 正则表达式的exec方法简介 语法:…

短视频APP——昙花一现还是发展趋势? 在这个互联网与科技并行且飞速发展的时代,各种app不断涌入市场,其中短视频app便是一个典型,美拍,就成功入围2014年十大最火app.而短视频app也势必要成为发展趋势而绝非昙花一现,接下来就让我们一起分析一下它之所以能够引领时代潮流的种种原因. (一)时代背景 1.当前网络上的传播媒体十分多样,诸如微信,微博,QQ等都能够随时随地让人们分享自己的幸福,展示自己的风采,这样一来,便为短视频app提供了更广阔的交流发布空间. 2.短视频app的种类多种多样…

病情分析:过敏是治不好的,只能做到避免接触.指导意见:螨虫的话就不要跟狗多接触,狗的寄生虫很多,还有草地,尤其是狗经常去的地方,草地就是螨虫的传播介质.你是过敏性体质除了被免过敏性源外,还要增强体质,多做运动,多吃水果,因为维生素C是天然的抗过敏剂,过敏体质的人通常体内都缺乏氨基酸,所以有过敏性体质的人最好天天喝豆浆. 生活护理:多吃水果,吃维生素C和复合维生素B,吃胡萝卜,肝脏的食物,大多数都会好的,因为比较轻,如果严重的话就要看医生了. 建议:1.经常保持室内通风良好.2.不用地毯.挂毯.布…