题意:有多项式 $F(x),G(x)$,最高次项分别为 $n,m$.$F(x)$ 最高次项系数为 $1$. $m<n$ 给定 $n$ 个不同的点值,满足 $F(x[i])=G(x[i])$ 给定多项式 $G(x)$,求 $F(k)$,$k$ 是给定的. 我们知道,$i+1$ 个不同的坐标能确定一个 $i$ 次多项式,即只要有 $i+1$ 个不同的坐标是确定的,那么这个多项式也就确定了. 题中给定了 $n$ 个时刻的横坐标,即 $F(x)=G(x)$,那么有 $F(x)-G(x)=0$. 令 $n…

洛谷P1067 多项式输出 NOIP 2009 普及组 第一题 题目描述 一元n次多项式可用如下的表达式表示: 输入输出格式 输入格式 输入共有 2 行 第一行 1 个整数,n,表示一元多项式的次数. 第二行有 n+1 个整数,其中第 i 个整数表示第 n-i+1 次项的系数,每两个整数之间用空格隔开. 输出格式 输出共 1 行,按题目所述格式输出多项式. 输入输出样例 输入样例#1: 5 100 -1 1 -3 0 10输出样例#1: 100x^5-x^4+x^3-3x^2+10输入样例#2:…

洛谷题目传送门 神仙思维题还是要写点东西才好. 树 每次操作把相邻且同色的点反色,直接这样思考会发现状态有很强的后效性,没办法考虑转移. 因为树是二分图,所以我们转化模型:在树的奇数层的所有点上都有一枚棋子,每次可以将棋子移向相邻的空位,目标状态是树的偶数层的所有点上都有棋子. 这样的互换总次数有没有一个下界呢? 我们求出\(a_i\)表示点\(i\)子树中棋子数量与空位数量之差(可以是负数),那么\(i\)的父边就至少要交换\(|a_i|\)次. 为什么呢?子树里面空位比棋子少的话,肯定要通过…

P1067 多项式输出 题目描述 一元 n 次多项式可用如下的表达式表示: 其中,aixi称为 i 次项,ai 称为 i 次项的系数.给出一个一元多项式各项的次数和系数,请按照如下规定的格式要求输出该多项式: 1. 多项式中自变量为 x,从左到右按照次数递减顺序给出多项式. 2. 多项式中只包含系数不为 0 的项. 3. 如果多项式 n 次项系数为正,则多项式开头不出现“+”号,如果多项式 n 次项系 数为负,则多项式以“-”号开头. 4. 对于不是最高次的项,以“+”号或者“-”号连接此项与前…

题目链接:https://www.luogu.org/problemnew/show/P2281 题目的意思很简单,输入两个系数.指数都是整数,变量都是大写字母的多项式,求他们的加法结果和乘法结果. 按照题目的意思模拟,先设计我们需要的类. 单项式 一个单项式由系数以及各个变量的指数组成,为了简单起见他们都是带符号数. 多项式 一个多项式由一个单项式的向量组成. 然后实现一些细节就可以了: #include <bits/stdc++.h> using namespace std; typede…

P1067 多项式输出 模拟,很坑的那种 var i,n:longint; a:array[1..105] of integer; begin readln(n); for i:=1 to n+1 do read(a[i]); if a[1]=-1 then write('-'); if a[1]<-1 then write(a[1]); if (a[1]>1) then write(a[1]); if n=1 then write('x') else write('x^',n); for i…

题目描述 一元 n 次多项式可用如下的表达式表示: 其中,aixi称为 i 次项,ai 称为 i 次项的系数.给出一个一元多项式各项的次数和系数,请按照如下规定的格式要求输出该多项式: 1. 多项式中自变量为 x,从左到右按照次数递减顺序给出多项式. 2. 多项式中只包含系数不为 0 的项. 3. 如果多项式 n 次项系数为正,则多项式开头不出现“+”号,如果多项式 n 次项系 数为负,则多项式以“-”号开头. 4. 对于不是最高次的项,以“+”号或者“-”号连接此项与前一项,分别表示此项 系数…

新技能--FFT. 可在 \(O(nlogn)\) 时间内完成多项式在系数表达与点值表达之间的转换. 其中最关键的一点便为单位复数根,有神奇的折半性质. 多项式乘法(即为卷积)的常见形式: \[ C_n=\sum\limits_{i=0}^n A_iB_{n-i} \] 基本思路为先将系数表达 -> 点值表达 \(O(nlogn)\) 随后点值 \(O(n)\) 进行乘法运算 最后将点值表达 -> 系数表达 \(O(nlogn)\) 代码 #include<cstdio> #inc…

题目背景 这是一道FFT模板题 题目描述 给定一个n次多项式F(x),和一个m次多项式G(x). 请求出F(x)和G(x)的卷积. 输入输出格式 输入格式: 第一行2个正整数n,m. 接下来一行n+1个数字,从低到高表示F(x)的系数. 接下来一行m+1个数字,从低到高表示G(x))的系数. 输出格式: 一行n+m+1个数字,从低到高表示F(x)∗G(x)的系数. 输入输出样例 输入样例#1: 1 2 1 2 1 2 1 输出样例#1: 1 4 5 2 说明 保证输入中的系数大于等于 0 且小于…

题目链接:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1067 这是一个纯模拟的小怪但是需要注意一些小细节: 1.首项为正没有+号. 2.所有项系数如果是一的话就省略不写. 3.末项没有X^0而是1. 4.倒数第二项直接是X而不是X^1. AC代码如下: #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<cmath> #include<algo…