[题目链接]: https://loj.ac/problem/10052 [题意]: 就是给一些串,是否存在两个串是相同前缀的. [题解] 模板题,不想解释了. [代码]: #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std ; typedef long long ll; const int N = 1e4; ]; ]; int n,idx; bool f,cnt[N];…

参考博客: https://www.luogu.org/problemnew/solution/P3294 https://blog.csdn.net/VictoryCzt/article/details/87186287 [题意] 题意如果看不懂,请到第二个链接去推一推事例,你就明白这个过程了. 来自题解中glf大佬的解析. 这题目描述真是令人窒息. 3个条件的意思大概是这样: (1).如果有单词作为现在正在填入的单词的后缀但并未填入,将花费n*n的代价. (2).如果没有单词作为当前填入单词…

[题目链接]: https://loj.ac/problem/10053 [题意]: 给出n个模式串.请问文本串是由多少个模式串组成的. [题解]: 当我学完AC自动机后,发现这个题目也太简单了吧. 不过当时我还是不会,后来看了看洛谷有位大佬的题解. 简直醍醐灌顶.纯Trie树也能写出这个题来. 就是把对应的位置标记上,好比dp的转移. 这个转移是,开一个Mark数组,看看文本串中哪个位置能通过这些模式串匹配出来的. 然后一直转移即可. [代码]: //L语言 #include<cstdio>…

[参考博客]: LOJ#10051」「一本通 2.3 例 3」Nikitosh 和异或(Trie [题目链接]: https://loj.ac/problem/10051 [题意]: 找出两个不相交区间的异或值相加. [题解]: 这个题目还是挺有趣的,不是单纯地套模板了. 这个题目类似于 最大字段和问题. 首先我们可以预处理出所有的异或前缀和. 区间的异或值,就是两端点异或前缀和的异或值. 还需要处理出 L[t] = max{ Xor[i,j] }  1<= i,j <= t R[t] = m…

[题目链接]: https://loj.ac/problem/10049 [题意] 问是否存在一组公共前缀.如果存在输出“NO”,否则输出“YES” [题解] 首先建出Trie树来,然后开始记录所有的字符串,然后进行再跑一遍.看看是否在跑的过程中遇到某个位置上标记. 裸的模板题. [代码] #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; ; ][]; ],f; int T,n,idx; ]; void Ins…

[题目链接]: https://loj.ac/problem/10056 [题意] 请输出树上两个点的异或路径  的最大值. [题解] 这个题目,y总说过怎么做之后,简直就是醍醐灌顶了. 我们知道Xor路径,我们从根结点处理所有结点的  到根结点的异或和,我们想要两个点的异或路径. 其实就是利用根结点  到两个点  异或和 .因为LCA到根结点异或了两遍,所以答案就保留了异或路径的部分. 其实这个题目就是Xor——pair的变种. 处理从根结点出发的所有结点的位置的异或值. [代码] #incl…

[题目链接]: https://loj.ac/problem/10054 [题意] 我认为这个题目最难的是题意: 其实分了两种情况: 1.如果当前文本串匹配不完,那么答案的是:匹配过程中遇到的模式串结尾的个数 + 文本串结尾 的节点 ,模式串的经过该点的个数. 2.如果是文本串中途遇到问题,而不能继续匹配的情况是:匹配过程中遇到的模式串结尾的个数 只要分开这两种情况即可. [代码]: #include<cstdio> #include<cstring> #include<al…

[题目链接] https://loj.ac/problem/10050 [题意] 给出n个数,其中取出两个数来,让其异或值最大. [题解] 经典的01字典树问题. 首先需要把01字典树建出来. 然后对于每一个串都跑一遍.如果存在当前位 不同的 节点,就往那里跑,否则顺着跑. 一切尽在代码中. [代码] #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; ; ; ]; int a[N],n,idx; void In…

摘自hackbuteer1 Trie树,又称单词查找树或键树,是一种树形结构,是一种哈希树的变种.典型应用是用于统计和排序大量的字符串(但不仅限于字符串),所以经常被搜索引擎系统用于文本词频统计.它的优点是:最大限度地减少无谓的字符串比较,查询效率比哈希表高. Trie的核心思想是空间换时间.利用字符串的公共前缀来降低查询时间的开销以达到提高效率的目的. Trie 的强大之处就在于它的时间复杂度.它的插入和查询时间复杂度都为 O(k) ,其中 k 为 key 的长度,与 Trie 中保存了多少个…

题目大意: hat's word 的定义是字典中 恰好由另外两个单词连接起来的单词 给你一本字典,问有多少个hat's word,(字典按字典序给出) 单词数50000.. 初步思路: 单词分为前缀单词,后缀单词 前缀单词出现在字典的前面,后缀单词出现在字典后面? 1.枚举前缀,哈希判断后缀? 复杂度:N^N*单词平均长度,显然不靠谱 2.trie树? 先建树,然后对于每一个单词读入,如果经过了某些单词结尾,判断一下后缀有没有. 复杂度似乎可靠?写写吧.... 代码写成功..样例过..RE..字…

Finding Palindromes Time Limit: 10000MS   Memory Limit: 262144K Total Submissions:4710   Accepted: 879 Case Time Limit: 2000MS Description A word is called a palindrome if we read from right to left is as same as we read from left to right. For examp…

题意: 给你一个空的可重集,支持以下操作: 向其中塞进一个数x(不超过100000), 询问(x,K,s):如果K不能整除x,直接输出-1.否则,问你可重集中所有是K的倍数的数之中,小于等于s-x,并且与x异或结果最大的数是多少(如果不存在这样的数,也输出-1). 建立100000个二进制Trie,第i个Trie中存储i的所有倍数. 查询的时候,在Trie上从高位到低位贪心地找,如果从根到当前点的路径形成的数恰好与s-x相等,要从当前点进行一次dfs统计,看看当前子树中是否存在不超过s-x的数,…

题意:2种操作:①往集合里添加一个串 ②给你四个小串a b c d,问你集合里有几个串S满足S=a+S1+b+c+S2+d的形式.S1 S2可以为空,并且a+S1+b=c+S2+d. 就搞四颗Trie出来,分别存的是 所有S的前半部分 + 所有a串: 所有S的前半部分倒置 + 所有b串倒置: 所有S的后半部分 + 所有c串: 所有S的后半部分倒置 + 所有d串倒置. 这样把问题转化成了询问有几个S串同时在四个串所限制的子树里,用dfs序处理. 另外,由于ab不能交叠,cd不能交叠,所以串的长度要…

题意:一个n个点的完全图,点带权,边权是两端点点权的异或值.问你最小生成树. 一个性质,把所有点按照二进制最高位是否为1划分为2个集合,那么这两个集合间只会有一条边.可以递归处理. 把所有点建成01Trie,发现两个集合就是Trie的每个结点的两个子树.用启发式的思想,在小子树里dfs到叶子结点,取出每个值,然后去大子树里查询即可. O(n(logn)^2). #include<cstdio> #include<algorithm> using namespace std; typ…

枚举每个文章里已经在Trie中被标记为可能是分割处的字符,然后再从此处跑Trie,继续向后标记.由于单词数很少,因此复杂度可以接受,O(n*m*Len). #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; int n,m,L; char s[1024*1024+100]; int ch[21*11][26]; bool is[21*11],end[1024*1024+100]; int sz; void Insert(c…

正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P7717 题目大意 求有多少个长度为\(n\)的序列\(a\)满足,都在\([0,k]\)的范围内且满足\(m\)个限制刑如:\(a_x\ xor\ a_y=z\) \(0\leq n,m\leq 5\times 10^5,0\leq k<2^{30}\) 解题思路 首先假设有合法方案,那么对于一个位置\(a_x\)确定之后与它直接或间接限制的\(a_y\)都将被确定. 我们可以设限制为一条边,然后先\(dfs\…

看到题目一开始想到的是一道求子集和的异或和,可以用$bitset$实现求子集和.然而这道题如果要强算子集和肯定是带不动的,况且还要算方案,所以尝试去找题目中的性质. 看到整除,很容易想到如果是一段区间,区间的头和尾的前缀和模后余数是一样的,那么这段区间(左开右闭)一定是满足整除的一段区间.而这道题目中,我们发现模数$n$很特殊,是这个序列的长度.继续深入思考. 这个序列一共有$n$个前缀和,而模$n$取余数一共有$n$个,其中如果余数是0那么便是符合条件的答案了,所以如果0,剩下$n-1$个余数…

[KMP] 学习KMP,我们先要知道KMP是干什么的. KMP?KMPLAYER?看**? 正如AC自动机,KMP为什么要叫KMP是因为它是由三个人共同研究得到的- .- 啊跑题了. KMP就是给出一个母串S和串T,然后看T是不是S的子串. 易想到朴素算法,且时间复杂度是明显的O(NM). 那么为什么KMP的复杂度会这么高呢? 因为每次失配的时候,指针只是简单的把在S串的指针向后移动一位,T串回到开头,其中对于子串T已匹配过的信息没有充分利用. KMP是干嘛的? 利用一个next数组使得失配时T…

[BZOJ1212][HNOI2004]L语言 Description 标点符号的出现晚于文字的出现,所以以前的语言都是没有标点的.现在你要处理的就是一段没有标点的文章. 一段文章T是由若干小写字母构成.一个单词W也是由若干小写字母构成.一个字典D是若干个单词的集合. 我们称一段文章T在某个字典D下是可以被理解的,是指如果文章T可以被分成若干部分,且每一个部分都是字典D中的单词. 例如字典D中包括单词{'is', 'name', 'what', 'your'},则文章'whatisyournam…

Description FOTILE得到了一个长为N的序列A,为了拯救地球,他希望知道某些区间内的最大的连续XOR和. 即对于一个询问,你需要求出max(Ai xor Ai+1 xor Ai+2 ... xor Aj),其中l<=i<=j<=r. 为了体现在线操作,对于一个询问(x,y): l = min ( ((x+lastans) mod N)+1 , ((y+lastans) mod N)+1 ).r = max ( ((x+lastans) mod N)+1 , ((y+last…

[Luogu3732][HAOI2017]供给侧改革(Trie树) 题面 洛谷 给定一个纯随机的\(01\)串,每次询问\([L,R]\)之间所有后缀两两之间的\(LCP\)的最大值. 题解 一个暴力的想法是构建\(SA\)之后把所有位置按照\(rank\)排序,每次询问相邻的两个\(LCP\)就行了,然后拿\(set\)维护插入的操作. 然而并没有用到串随机的性质. 既然是随机的,那么大力猜一猜他们的\(lcp\)的长度不会很长,大概估计一个\(40\)左右吧. 把询问离线挂在右端点上,从左往…

[BZOJ4477][JSOI2015]字符串树(Trie树) 题面 BZOJ 题解 对于每个点维护其到根节点的所有字符串构成的\(Trie\),显然可持久化一下就很好写了. 然后每次询问就是\(u+v-2lca\),写个树剖维护\(LCA\)就好了. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<cmath> #include&l…

[BZOJ4260]Codechef REBXOR (Trie树) 题面 BZOJ 题解 两眼题.第一眼不会做,第二眼好简单... 前缀异或和一下,拿\(Trie\)树维护求一个在这个端点以左的最大值,右侧同理,取个最大值即可. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; #define MAX 400400 inline int read() { int x=0;…

[CF888G]Xor-MST 题意:给你一张n个点的完全图,每个点有一个权值ai,i到j的边权使ai^aj,求这张图的最小生成树. n<=200000,ai<2^30 题解:学到了求最小生成树的新姿势. Boruvka算法:先对于每个点,选择在所有与之相连的边中,权值最小的边,并将这条边加入到最小生成树中.显然这样连出来的边会形成一个森林,并且连边后连通块个数至少减半.然后我们将每个连通块再看成一个点,重复以上算法即可.时间复杂度O(mlogn). 对于本题,该如何优化呢?不难想到Trie树…

[CF888G]Xor-MST(最小生成树,Trie树) 题面 CF 洛谷 题解 利用\(Kruskal\)或者\(Prim\)算法都很不好计算. 然而我们还有一个叫啥来着?\(B\)啥啥的算法,就叫\(B\)算法吧. 思想是对于每个点找到一条最小边,并且将这条边连上,不难证明每次至少连上了\(n/2\)个点. 再将这些联通块看做一个点继续重复这个过程,时间复杂度是\(log\)级别的. 我们从高位往低位看,如果我们按照\(01\)分类,根据上述的过程,不难得到,如果\(01\)两个集合都存在的…

[BZOJ4523][Cqoi2016]路由表 Description 路由表查找是路由器在转发IP报文时的重要环节.通常路由表中的表项由目的地址.掩码.下一跳(Next Hop)地址和其他辅助信息组成.例如: 当路由器收到一个IP报文时,会将报文中的目的IP地址与路由表中的表项逐条进行比较,选择匹配且最明确的表项,将报文转发给该表项中指定的下一跳. 匹配的过程是将报文中的目的地址和表项中的目的地址分别转为二进制串,再查看表项中的掩码长度,若掩码长度为x,则将两个二进制串的前x位进行比较,如果相…

[BZOJ4545]DQS的trie Description DQS的自家阳台上种着一棵颗粒饱满.颜色纯正的trie. DQS的trie非常的奇特,它初始有n0个节点,n0-1条边,每条边上有一个字符.并且,它拥有极强的生长力:某个i时刻,某个节点就会新生长出一颗子树,它拥有si个节点且节点之间的边上有一个字符,并且新生长出来的子树也是一个树结构.然而因为是新长出来的,根据生活常识可知si必定不会大于i时刻之前的树的大小. DQS定义trie的子串为从根节点(1号节点)往下走到所有节点所构成的字…

[BZOJ3012][Usaco2012 Dec]First! Description Bessie has been playing with strings again. She found that by changing the order of the alphabet she could make some strings come before all the others lexicographically (dictionary ordering). For instance…

[BZOJ4137]火星商店问题(线段树分治,可持久化Trie) 题面 洛谷 BZOJ权限题 题解 显然可以树套树,外层线段树,内层可持久化Trie来做. 所以我们需要更加优美的做法.--线段树分治. 什么叫做线段树分治呢? 我们发现每次询问都是区间的形式,看到区间我们就可以想到线段数. 我们接着观察,发现了两个特点:询问是区间,加入新数是单点. 那么我们对于单点构建线段树,在本题中这个单点是按照时间顺序构建的. 所以每次询问在不考虑区间的情况下对应的时间是唯一的. 所以把每次询问暴力放到线段树…

[题目]C. Perfect Security [题意]给定长度为n的非负整数数组A和数组B,要求将数组B重排列使得A[i]^B[i]的字典序最小.n<=3*10^5,time=3.5s. [算法]异或Trie [题解]对一个数组O(n log n)建立异或Trie,就能O(log n)判断任意一个数在这个数组中异或值最大的数. 所以对B建异或Trie(每个数字从高二进制位开始插入),然后数组A依次在Trie上跑,从上到下尽量跑向相同数字边,这样得到字典序最小,路径中顺便删除标记. 复杂度O(n…