一道概率神题,考试时没读清题考完看了学长的玄学题解看了好几个小时 首先f[i][j]表示在点 i 为根的子树中,向下最长轻链长度小于等于 j 的概率. 首先递归下去并求出子树大小,然后枚举重儿子,枚举该点最长轻链长度,再次枚举儿子节点并逐个 假设当前枚举的重儿子是to1,枚举到儿子节点to2,x最长轻链长度为k,设gs为v(to2)之前考虑的儿子中最长轻链长度为k的概率如果v(to1)=v(to2)即v(to2)为重儿子,则设fs为以v(to2)为根的子树最长轻链长度为k的概率: h[k]=(f…

熟练剖分(tree) 树形DP 题目描述 题目传送门 分析 我们设\(f[i][j]\)为以\(i\)为根节点的子树中最坏时间复杂度小于等于\(j\)的概率 设\(g[i][j]\)为当前扫到的以\(i\)为父亲节点的所有儿子最坏时间复杂度小于等于\(j\)的概率之和 因为每遍历到一个新的节点,原来的\(g\)数组中的值就要全部更新,因此我们压掉第一维 下面我们考虑转移 对于当前枚举到的某一个节点,我们用三重循环分别扫一边 第一重循环代表当前哪一个节点充当重儿子,第二重循环枚举所有儿子,第三充循…

考场 \(65+5+0\),并列 rk2 最高分 \(55+10+10\) T1:等比数列可以写作 \(q^kx\),发现 \(q\le1000\) 且有一档分为 \(a_i\le100\),想到 \(2^{60}>10^{18}\),即等比数列的长度最多为 \(59\),这样枚举的区间就从 \(n^2\) 下降到了 \(60n\).对于每个区间,排序后枚举 \(q\),通过预处理 \(q\) 的次幂大力剪枝,复杂度不明.写了很久,最终有RE有TLE. T3:虽然以前学过欧拉路,但之后再没写过,…

题目大意:https://www.cnblogs.com/Juve/articles/11186805.html 题解: 先给出官方题解: 其实这题跟期望没什么关系,因为E=$\sum_\limits{x=0}^{+\infty}$p(x)*x,所以我们只要求出轻链最多为 i 的概率就行了.以下把题面所求的精彩操作称为最长轻链.而这个东西显然是可以由子节点转移到父亲节点的.F[i][j]表示在点 i 为根的子树中,向下最长轻链长度为 j 的概率.对于一个点,先枚举它选择的重儿子是谁,然后扫一遍它…

题目描述 \(\forall 0\leq i<n\),求有多少棵\(n\)个点,权值和优先级完全随机的treap的树高为\(i\). \(n\leq 30000\) 题解 设\(f_{i,j}\)为\(j\)个点的树,树高不超过为\(i\)的概率 \[ f_{i,j}=\frac{1}{j}\sum_{k=1}^{j}f_{i-1,j-1}\times f_{i-1,j-k} \] 枚举一个点左子树大小\(k-1\),那么右子树大小为\(j-k\).且这个点的优先级为这\(j\)个点最小的概率是…

题目传送门(内部题9) 输入格式 第一行一个整数$n$.接下来$n$行每行$3$个非负整数$r_i,p_i,s_i$. 输出格式 一行一个实数表示答案.当你的答案与标准答案的绝对或相对误差不超过${10}^{-9}$时判为正确. 样例 样例输入: 3300 0 00 300 00 0 300 样例输出: 6.333333333333 数据范围与提示 对于$10%$的数据,$n=1$.对于$30%$的数据,$n\leqslant 10$.对于另外$10%$的数据,所有$r_i$均相等,所有$p_i…

---恢复内容开始--- 序列 刚调出来样例就A了,假装是水题. 因为是乱序,我们要求出来每两项之间最小公比,而不是直接比 求出来每两项之间最小公比,然后扫一遍就完了.(还要注意重复情况) 那么问题就转化成了怎么求最小公比. 完了 以下是本人丑陋的代码 #include<bits/stdc++.h> #define ll long long #define A 100000 using namespace std; ll n,a[10*A],tot=0,maxlen[10*A],nowlen=…

题目描述 夏川的生日就要到了.作为夏川形式上的男朋友,季堂打算给夏川买一些生 日礼物. 商店里一共有种礼物.夏川每得到一种礼物,就会获得相应喜悦值Wi(每种 礼物的喜悦值不能重复获得). 每次,店员会按照一定的概率Pi(或者不拿出礼物),将第i种礼物拿出来. 季堂每次都会将店员拿出来的礼物买下来.没有拿出来视为什么都没有买到,也 算一次购买. 众所周知,白毛切开都是黑的.所以季堂希望最后夏川的喜悦值尽可能地高. 求夏川最后最大的喜悦值是多少,并求出使夏川得到这个喜悦值,季堂的期 望购买次数. 输…

题目传送门(内部题76) 输入格式 第一行输入三个空格隔开的整数$n,m,s$表示随机加一条边之前的糊涂图的点数,边数,以及起点的编号. 接下来$m$行,每行两个空格隔开的整数$a,b$表示从$a$到$b$有一条有向边.保证$a<b$,但可能存在重复的边. 最后两个空格隔开的数字$Max,Avr$.如果$Max!=-1$,那么$Max$就是第一个问题的答案(三位小数),选手在输出的时候把$Max$直接输出就可以了.否则,如果$Max=-1$,说明没有给出第一个问题的答案,选手需要自己计算.$Av…

JZOJ [NOIP2017提高A组模拟9.14]捕老鼠 题目 Description 为了加快社会主义现代化,建设新农村,农夫约(Farmer Jo)决定给农庄里的仓库灭灭鼠.于是,猫被农夫约派去捕老鼠. 猫虽然擅长捕老鼠,但是老鼠们太健美了,身手敏捷,于是猫想到了一个绝妙的办法:它决定点燃纯艾条,用烟熏老鼠. 农夫约的农庄里有N 个仓库,排成了一排,编号为1-N. 假设猫在第i 个仓库点燃艾条,烟雾就会充满该仓库,并向左右扩散Ai的距离,接着所有|i-j|<=Ai 的仓库j 的老鼠被消灭.…