[CF536D]Tavas in Kansas 题目大意: 一张\(n(n\le2000)\)个点,\(m(m\le10^5)\)条边的无向带权连通图(权值可以为负).A.B两人分别在\(s,t\)点进行博弈.A先手,每次每人可以选择一个数\(x\),并取走到当前位置距离\(\le x\)的点,自己的得分加上这些点的权值之和.每次至少取走一个点,去过的点不能再取.取完所有的点后,得分最高者胜.若每个人都按照最后策略进行游戏,求最后的赢家. 思路: 首先求\(s,t\)的单元最短路.对于每个点,我…

貌似洛谷的题面是没有翻译的 QWQ 大致题面是这个样子,但是可能根据题目本身有不同的地方 完全懵逼的一个题(果然博弈论就是不一样) 首先,我们考虑把题目转化成一个可做的模型. 我们分别从\(s\)和\(t\)跑两边全图最短路,这样,对于每个点,我们就能得到\(dis[i]\)和\(disn[i]\). 这时候,我们把每个图上的点,看成一个平面上的点\((dis[i],disn[i])\),那么对于\(Alice\)来说,一次就相当于取若干行,\(Bob\)就是取若干列.然后两个人最大化分数差 不…

Codeforces 题目传送门 & 洛谷题目传送门 其实这题本该 2019 年 12 月就 AC 的(详情请见 ycx 发此题题解的时间),然鹅鸽到了现在-- 首先以 \(s,t\) 分别为源点跑两遍 dijkstra 是不可避免的,求出 \(s,t\) 到每个点的最短距离 \(d1_i,d2_i\) 其次还可以发现一件事情,那就是对于 \(\forall i,j\),若 \(d1_i<d1_j\) 并且 \(j\) 被选择了,那么 \(i\) 一定被选择了,对于 \(d2_i\) 也可得…

传送门 题意简述:m个石子,有两个队每队n个人循环取,每个人每次取石子有数量限制,取最后一块的输,问先手能否获胜. 博弈论+dp. 我们令f[i][j]f[i][j]f[i][j]表示当前第i个人取石子,石子还剩下j个时能否获胜. 显然如果有取法让轮到第(i+1)(i+1)(i+1) modmodmod 2n2n2n 个人有必败状态,那么的当前就是必胜状态. 再令k=(i+1)k=(i+1)k=(i+1) modmodmod 2n2n2n 于是f[i][j]=f[k][j−1]∣f[k][j−2…

题目描述 给出 $n$ 和 $m$ ,$m$ 次询问.每次询问给出 $a$ 和 $b$ ,两人轮流选择:将 $a$ 加一或者将 $b$ 加一,但必须保证 $a^b\le n$ ,无法操作者输,问先手是否必胜. $n\le 10^9$ ,$m\le 10^5$ ,$a\ge 2$ ,$b\ge 1$ ,$a^b\le n$ 题解 博弈论+dp 显然可以想到预处理 $f[i][j]$ 表示 $a$ 为 $i$ ,$b$ 为 $j$ 时先手能否胜利.显然由 $f[i+1][j]$ 和 $f[i][j+…

题目描述 这个游戏是在一个1*n的棋盘上进行的,棋盘上有k个棋子,一半是黑色,一半是白色.最左边是白色棋子,最右边 是黑色棋子,相邻的棋子颜色不同.   小奇可以移动白色棋子,提比可以移动黑色的棋子,它们每次操作可以移动1到d个棋子.每当移动某一个棋子时, 这个棋子不能跨越两边的棋子,当然也不可以出界.当谁不可以操作时,谁就失败了.小奇和提比轮流操作,现在 小奇先移动,有多少种初始棋子的布局会使它有必胜策略? 输入 共一行,三个数,n,k,d.对于100%的数据,有1<=d<=k<=n&…

题目描述 Yasuo 和Riven对一排\(n\)个假人开始练习.斩杀第\(i\)个假人会得到\(c_i\)个精粹.双方轮流出招,他们在练习中互相学习,所以他们的剑术越来越强.基于对方上一次斩杀的假人数量\(k\),可以斩杀掉剩余假人中位置最靠前的\([1,2k]\)范围内数量的连续假人.最初Yasuo先出招,斩杀\(1\)或\(2\)个假人.Yasuo偷偷把你叫到一边,问在双方都采取最优策略的情况下, 他最多能够获取多少精粹. 输入 第一行一个正整数\(n\),表示假人的个数. 接下来\(n\…

BZOJ_2017_[Usaco2009 Nov]硬币游戏_博弈论+DP Description 农夫约翰的奶牛喜欢玩硬币游戏,因此他发明了一种称为“Xoinc”的两人硬币游戏. 初始时,一个有N(5 <= N <= 2,000)枚硬币的堆栈放在地上,从堆顶数起的第I枚硬币的币值为C_i (1 <= C_i <= 100,000). 开始玩游戏时,第一个玩家可以从堆顶拿走一枚或两枚硬币.如果第一个玩家只拿走堆顶的一枚硬币,那么第二个玩家可以拿走随后的一枚或两枚硬币.如果第一个玩家拿…

题目大意 不会博弈论的 yww 在和博弈论大师 yxq 玩一个游戏. 有 \(n\) 种卡牌,第 \(i\) 种卡牌有 \(b_i\) 张. yww 会先把所有 \(B=\sum_{i=1}^nb_i\) 张卡分成两堆,每堆 \(\frac{B}{2}\) 张.保证 \(B\) 是偶数. 他们会轮流从第一堆中取卡牌,每次取一张,yww 先取,直到取完为止. 然后他们会轮流从第二堆中取卡牌,每次取一张,yxq 先取,直到取完为止. 取完卡牌后,他们会计算自己的得分.假设某人在某一堆中取了 \(x\…

链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/338/I 来源:牛客网 题目描述 IG won the S championship and many people are excited, ii and gg are no exception. After watching the game, the two of them also want to play a game. There is now an infinite chessboard with on…